1、想画一个直角按照这种做法真能得到一个直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？三角形吗？学.科.网345 下面的三组数分别是一个三角形的三下面的三组数分别是一个三角形的三边长边长a，b，c：6，8，10；5，12，13；2.5，6，6.5。动手画一画、量一量、猜一猜动手画一画、量一量、猜一猜 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a，b，c：6，8，10；5，12，13；2.5，6，6.5。（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）量一量画出的三角形中最大的角）量一量画出的三角形中最大的角的度数的度数动手画一画、量一量、猜一猜动手画一画、量一量、猜一猜
2、（3）由此你能得到什么猜想？）由此你能得到什么猜想？猜想：如果如果三角形的三边长三角形的三边长a、b、c满足满足 那么那么这个三角形是这个三角形是直角三角形直角三角形a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平
3、方等于其它两条较短边如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。的平方和，那么这个三角形是直角三角形。cabBCA已知：在已知：在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a,CA=babABC C=900 AB2=a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB=c 边长取正值边长取正值 ABC ABC（SSS）C=C(全等全等三角形对应角相等）三角形对应角相等）C=900BC=a=BCCA=b=CAAB=c=ABcabBCAabBCA
4、已知已知:在在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形证明证明:画一个画一个ABC,使使 C=900,BC=a,CA=b在在 ABC和和 ABC中中 ABC是直角三角形是直角三角形（直角三角形的定义）（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。且边那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角。所对的角为直角。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题逆定理逆定理应用新知应用新知判断由a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。(1)a=24,b=25,c=7(2)a=13,b=14,c=15
