1、（1 1）半径为半径为R的的圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1803602RR（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？97180140RR（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180RnlnABO若设若设OO半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ，则，则 l例例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直长度长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道
2、的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm）1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件 如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为圆心，圆心，AO为半径的圆交为半径的圆交AC于于B点，若点，若OA=6，求弧求弧AB的长。的长。ACBO冀教版初中数学九年级上册弧长和扇
3、形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件ABO（1 1）半径为半径为R的的圆圆,面积是多少？面积是多少？S=R2（3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）圆
4、面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设若设OO半径为半径为R R，n n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，则则 3602RnS扇形3602RnS扇形冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇形冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件例例 求图中红色部分的面积求图中红色部分的面积S
5、=r2360n解二解二（间接求法）（间接求法）S扇形扇形S大圆大圆S小扇形小扇形r=15cm,n=360o72o=288o解一解一 （直接用扇形面积公式计算）（直接用扇形面积公式计算）冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件例例2 扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120,求求AB的长和扇形的长和扇形AOB的面积的面积AOB冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件例例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6
6、cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。上有水部分的面积。0BACD弓形的面积弓形的面积 =S扇扇-S冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件0ABDCE弓形的面积弓形的面积 =S扇扇+S变式：变式：如图水平放置的圆形油桶的截面半径为如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面，油面高为高为 ,则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为 。（重庆中考重庆中考）R232)4332(R冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件1 1、已知扇形的圆心角为、已知
7、扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积则这个扇形的面积S S扇形扇形=_ _ .31342 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形扇形=34342冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇，则此扇形的圆心角是（形的圆心角是（）(A)3
8、00 (B)360 (C)450 (D)600 181.扇形面积大小（扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关与圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为如果半径为r，圆心角为，圆心角为n0的扇形的面积是的扇形的面积是S，那，那么么n等于（等于（）(A)(B)(C)(D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件2.2.扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇求这个
9、扇形的圆心角的度数形的圆心角的度数;(;(陕西陕西)3.3.扇形的面积是扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r,求这个扇形的弧求这个扇形的弧长长;(;(太原太原)4.4.扇形所在圆的圆心角度数为扇形所在圆的圆心角度数为150150,(,(台州台州)L L=20cm,=20cm,求求:(1).:(1).扇形所在圆的半径扇形所在圆的半径;(2).(2).扇形的面积扇形的面积;32中考连接中考连接1.已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为 120,求求此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(兰州兰州)冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面
10、积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件ABCD5 5、如图，、如图，A、B、C、D两两不相交，且半两两不相交，且半径都是径都是2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件 6、如图，、如图，A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，且外一点，且OA=2，AB是是 O的切线，的切线，BC/OA，连结，连结AC，则阴影部分面积等于则阴影部分面积等于 。OABC冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件7.7.一
11、块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至结束所走过的路径长度为结束所走过的路径长度为_.(_.(徐州徐州)BB冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积单位有平方的）扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的）弧长单位没有平方的冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件 再见冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件冀教版初中数学九年级上册弧长和扇形面积计算精品课件
