1、第第2课时相遇问题课时相遇问题7 用方程解决问题用方程解决问题 BS 5年级下册 12345提示提示：点击点击 进入习题进入习题6789101解方程。解方程。13(x5)1695x0.82.55知识点知识点 运用方程解决相遇问题运用方程解决相遇问题x8x1.42按要求解决问题。按要求解决问题。明明家和亮亮家相距明明家和亮亮家相距780米，两人同时从家里米，两人同时从家里出发，几分后相遇？出发，几分后相遇？(1)估计两人在何处相遇，用估计两人在何处相遇，用“”标出来。标出来。(2)写出等量关系：写出等量关系：(略略)明明走的路程亮亮走的路程明明走的路程亮亮走的路程780米米(3)列方程解答：列方
2、程解答：解：设解：设x分后相遇。分后相遇。70 x60 x780 x6答：答：6分后相遇。分后相遇。(4)如果明明的速度是如果明明的速度是80米米/分，亮亮的速度是分，亮亮的速度是70米米/分，分，他们出发后几分相遇？他们出发后几分相遇？解：设他们出发后解：设他们出发后y分相遇。分相遇。80y70y780 y5.2答：他们出发后答：他们出发后5.2分相遇。分相遇。3列方程解决问题。列方程解决问题。(1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道，的隧道，他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天开凿开凿47 m，乙工
3、程队每天开凿，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿。多少天能凿通这条隧道？通这条隧道？解：设解：设x天能凿通这条隧道。天能凿通这条隧道。47x43x2700 x 30答：答：30天能凿通这条隧道。天能凿通这条隧道。(2)甲、乙两地相距甲、乙两地相距432 km，一辆客车从甲地开往乙地，一辆客车从甲地开往乙地，每时行每时行54 km，一辆货车从乙地开往甲地，每时行，一辆货车从乙地开往甲地，每时行40 km。货车先行。货车先行56 km，客车才出发。客车出发，客车才出发。客车出发几时后与货车相遇？几时后与货车相遇？解：设客车出发解：设客车出发x时后与货车相遇。时后与货车相遇。(4054)x5643
4、2 x4答：客车出发答：客车出发4时后与货车相遇。时后与货车相遇。4下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。甲、乙两辆汽车同时从甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车两地相向开出。甲车每时行每时行64 km，乙车每时行，乙车每时行48 km。两车在离中点。两车在离中点32 km处相遇。处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？两地间的距离是多少千米？易错点易错点没有弄清速度快的比速度慢的多行没有弄清速度快的比速度慢的多行的路程而导致解题出错的路程而导致解题出错解：设甲、乙两车经过解：设甲、乙两车经过x时相遇。时相遇。64x48x32 x2(6448)2224(km)答
5、：答：A，B两地间的距离是两地间的距离是224 km。不对。解：设甲、乙两车经过不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。时相遇。64x48x322 x 4(6448)4448(km)答：答：A，B两地间的距离是两地间的距离是448 km。辨析：两车在离中点辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲处相遇，说明甲车比乙车多行了车比乙车多行了2个个32 km。5王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距王叔叔、李叔叔两人骑车分别从相距60 km的两城的两城同时出发，相向而行，经过同时出发，相向而行，经过2时相遇。王叔叔每时时相遇。王叔叔每时行行14 km，李叔叔每时行多少千米？，李叔叔每时行多少千米？提升点提升
6、点 1 相遇问题中求速度相遇问题中求速度解：设李叔叔每时行解：设李叔叔每时行x km。(14x)260 x 16答：李叔叔每时行答：李叔叔每时行16 km。6某地与武汉相距某地与武汉相距810 km，A，B两辆汽车同时从两两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过地开出，相向而行，经过5时相遇，已知时相遇，已知A车比车比B车每时多行车每时多行30 km，A，B两车每时各行多少千米？两车每时各行多少千米？解：设解：设B车每时行车每时行x km，则，则A车每时行车每时行(x30)km。5(x30 x)810 x 66663096(km)答：答：A车每时行车每时行96 km，B车每时行车每时行66 km
7、。提升点提升点 2 运用运用“转化法转化法”解决问题解决问题7甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲、乙两船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行甲船每时行34.5 km，乙船每时行，乙船每时行28.5 km，几时，几时后两船相距后两船相距252 km?解：设解：设x时后两船相距时后两船相距252 km。34.5x28.5x252 x 4答：答：4时后两船相距时后两船相距252 km。提升点提升点 3 封闭图形中的相遇问题封闭图形中的相遇问题8晓晓和妈妈沿一条长晓晓和妈妈沿一条长840 m的环湖路跑步，晓晓每的环湖路跑步，晓晓每分跑分跑108 m，妈妈每分跑，妈妈每分跑92 m。如果
8、两人同时同地。如果两人同时同地出发，沿同一方向跑，几分后，晓晓第一次追上出发，沿同一方向跑，几分后，晓晓第一次追上妈妈？妈妈？解：设解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。分后，晓晓第一次追上妈妈。(10892)y840 y52.5答：答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。分后，晓晓第一次追上妈妈。提升点提升点 4 列方程解追及问题列方程解追及问题9龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑6500 m后它再跑，如果兔子每分跑后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每，乌龟每分跑分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？，兔子跑几分后就能追上乌龟？解：设兔子跑解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。分后就能追上乌龟。(66010)x6500 x10答：兔子跑答：兔子跑10分后就能追上乌龟。分后就能追上乌龟。10甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第一次相遇时距湖西岸一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东，第二次相遇时距湖东岸岸600 m，求东、西两岸的距离。，求东、西两岸的距离。80036001800(m)答：东、西两岸的距离是答：东、西两岸的距离是1800 m。
