1、大约在一千五百年前，我国古代的数学名著大约在一千五百年前，我国古代的数学名著孙子孙子 算经算经中就记载了一道非常有趣的数学问题。中就记载了一道非常有趣的数学问题。一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四、课堂总结，拓展延伸二、合作交流，探究新知有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加2只；一、创设情境，导入新课三、巩固应用，提升能力2616=10（只）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？354=140（只）从上面数，有8个头
2、,从下面数，有26只脚。四、课堂总结，拓展延伸11280=32（只）一、创设情境，导入新课三、巩固应用，提升能力二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知一、创设情境，导入新课问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？9470=24（只）通过这节课的学习，你有什么收获？日本的“龟鹤问题”就是从我国的今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？zh雉：鸡雉：鸡一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，
3、有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？几何：几只几何：几只第九单元数学广角第九单元数学广角从题中你知道了哪些数学信息？每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少2只。三、巩固应用，提升能力答：鸡有3只，兔有5只。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。假设笼子全里都是鸡，那么就有多少只脚？11280=32（只）一、创设情境，导入新课答：鸡有23只，兔有12只。大约在一千五百年前，我国古代的数学名著孙子3523=12（只）兔：102=5(只)答：鸡有3只，兔有5只。二、合作交流，探究新知三、巩固应用，提升能力我们可以先来
4、猜一猜：到底几只鸡和几只兔？日本的“龟鹤问题”就是从我国的4016=24（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。这样假设就比实际少了多少只脚？为什么？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只？从题中你知道了哪些数学信息？从题中你知道了哪些数学信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有
5、2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。鸡的只数鸡的只数2+兔的只数兔的只数4=26只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只？我们可以先来猜一猜：到底几只鸡和几我们可以先来猜一猜：到底几只鸡和几只兔？只兔？二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡只脚。鸡和兔各有
6、几只和兔各有几只？如果有如果有4 4只兔，只兔，4 4只鸡，一共有只鸡，一共有2424只脚。也不对！只脚。也不对！如果有如果有3 3只兔，只兔，5 5只鸡，一共有只鸡，一共有2222只脚。不对！只脚。不对！利用表格来验证猜测结果：利用表格来验证猜测结果：鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。仔细观察表格，你发现了什么？仔细观察表格，你发现了什么？每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加2只；只；每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少2只。
7、只。鸡的只数鸡的只数2+兔的只数兔的只数4=脚的总只数脚的总只数二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知小组讨论：1.假设假设笼子全里都是鸡，那么就有多少只脚？笼子全里都是鸡，那么就有多少只脚？这样假设就比实际少了多少只脚这样假设就比实际少了多少只脚？为什么为什么？2.2.少的脚是几只兔子的脚？你是怎样想的？少的脚是几只兔子的脚？你是怎样想的？3.3.应怎样列式计算？应怎样列式计算？4.4.还可以怎样假设？还可以怎样假设？82=16（只）（只）2616=10（只）（只）102=5（只）（只）85=3（只）（只）42=2（只）（只）二、合作交流，探
8、究新知二、合作交流，探究新知假设笼子里全部是鸡：鸡：兔：答：鸡有3只，兔有5只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)42=2(只只)二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知假设笼子里全部是兔：答：鸡有3只，兔有5只。鸡：兔：82=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）兔：兔：102=5(只只)鸡：鸡：85=3（只）（只）84=32(只只)3226=6(只只)42=2(只只)鸡：鸡：62=3(只只)兔：兔：83=5(只只)二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8
9、 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只？假设笼子里全部是鸡假设笼子里全部是兔答：鸡有3只，兔有5只。刚才刚才我们我们是用哪几种方法来解决是用哪几种方法来解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题的？你认为哪种方法最好？为什么？的？你认为哪种方法最好？为什么？二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知35352=702=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全部是鸡三、巩固应用，提
10、升能力三、巩固应用，提升能力 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只？三、巩固应用，提升能力三、巩固应用，提升能力 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 42=22=2（只）（只）46462=232=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔
11、：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全部是兔答：鸡有23只，兔有12只。鸡的只数2+兔的只数4=脚的总只数从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。三、巩固应用，提升能力一、创设情境，导入新课二、合作交流，探究新知从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。二、合作交流，探究新知问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？11280=32（只）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。四、课堂总结，拓展延伸4016=24（只）一、创设情境，导入新课三、巩固应用，提升能力笼子里有若干只鸡和兔。答：鸡有3只，兔有5
12、只。2616=10（只）答：鸡有23只，兔有12只。答：龟有16只，鹤有24只。日本的“龟鹤问题”就是从我国的日本的“龟鹤问题”就是从我国的答：鸡有3只，兔有5只。问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你准备用哪种方法呢？）解决这个问题，你准备用哪种方法呢？日本的日本的“龟鹤问龟鹤问题题”就是从我国的就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。三、巩固三、巩固应用，提升能力应用，提升能力 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的
13、日本的“龟鹤问龟鹤问题题”就是从我国的就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。三、巩固三、巩固应用，提升能力应用，提升能力假设全部都是鹤：40402=802=80（只）（只）11211280=3280=32（只）（只）4 42=22=2（只）（只）32322=162=16（只）（只）404016=2416=24（只）（只）龟：龟：鹤：鹤：答：龟有16只，鹤有24只。有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？四、课堂总结，拓展延伸四、课堂总结，拓展延伸通过通过这节课这节课的学习，你有什么收获？的学习，你有
14、什么收获？四、课堂总结，拓展延伸四、课堂总结，拓展延伸3、自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，共有辆，共有26个轮子。自行车和三轮个轮子。自行车和三轮车各有多少辆车各有多少辆?1、新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男人参加植树活动。男生每人栽了生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。棵树。男、女生各有几人？男、女生各有几人？四、课堂总结，拓展延伸四、课堂总结，拓展延伸2、四年级（、四年级（6）班一共有）班一共有52人人,共共 租了租了8条船条船,每条船都坐满每条船都坐满了，大船乘了，大船乘8人，小船乘人，小船乘6人。问大船和小船各多少条？人。问大船和小船各多少条？
