1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 03 一、选择题（每小题 4 分，共 40分） 1. 已知全集 U=0， 2， 4， 6， 8， 10，集合 A=2， 4， 6， B 1，则（ UA） B等于 A、 0， 1， 8， 10 B、 1， 2， 4， 6 C、 0， 8， 10 D、 2. 已知向量a=(1， 2)，b=(x， 1)，若a/ b，则 x （ ） A、 2 B、 21C 、 21D、 2 3、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 ( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 4、甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A.12B. 23C
2、. 13D. 5、若圆 C与圆1)1()2( 22 ? yx关于原点对称，则圆 C的方程是（ ） A() 22 ?B1)1()( 22 ? yxC1)21( 22 ?yxD1 22?6、函数)ln(1 xxy ?的定义域是 A、? ?,1B、? ?2,?C、?2,1D、?7、已知等差数列 an， a 2 a18 =36 ，则 a 5 a 6? a 15 =( ) A、 130 B、 198 C 、 180 D、 156 8、若函数() sin( )fx x?的图象如图所示，则?和?的取值是 A、1, 3?B、1, 3? ?C、1 ,26?D、1, ?3? 0 23? x 1 y - 2 - 9
3、、阅读图 2所示的流程图，输出的结果为 A、 24 B、 12 C、 4 D、 6 10、某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为 300米和 500 米，测得灯塔A在观察站C北偏东 30 ，灯塔 在观察站 南偏东 30 处，则两灯塔 、B间的距离为 A、 400米 B、 700米 C、 500米 D、 800 米 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11、，已知 ? ? 2sin 53?，则 tan =_。 12、一个正方体棱长为 a,则其外接球的体积为 _ 13、若1?x，则当且仅当 = 时，函数 11? xxy的最大值为 ； 14、 已知 x, y满足2001xyxyx? ? ?,则
4、yxz 42?的最大值为 . 图22222 结束 开始 S=1 i=1 i 3 S=S i i= i +1 输出 S 是 否 - 3 - 15.已知 a =3, b =4,且（ a+kb） (a-kb),则 k= 三、解答题（本大题共 5小题，共 40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（满分 8分）在等比数列? ?n中，5 162?，公比3q，前 项和242nS ?，求首项1a和项数n 17.（满分 8分）已知点 A(1,-1),B(5,1),直线l经过点 A,且斜率为 43?， （ 1）求直线l的方程。（ 2）求以 B为圆心，并且与直线l相切的圆的标准方程。 18.（满分
5、8分）已知函数)(2123)( RxCosxSin xxf ?（ 1）求函数的最小正周期 （ 2）求函数的单调递增区间 （ 3）求函数的最大值，并求出对应的 X值的取值集合。 19. （满分 8 分 ) 如图，已知棱柱1111 DCBAABCD?的底面是菱形，且面ABCD，?60?DAB，1AAAD?，F为棱 1AA的中点，M为线段 1BD的中点， （ 1） 求证：/MF面ABCD； （ 2） （ 2）求证：?面 11BDD20.（满分 8分） 在甲、乙两个盒子中分 别装有标号为 1， 2， 3， 4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球，每个小球被取出的可能性相等。 （ 1）求取出
6、的两个球上标号为相邻整数的概率； （ 2）求取出的两个球上标号之和能被 3整除的概率。 A B C D A1 B?1AA1 C1 D1 F M - 4 - 参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A D B C D B 二、填空题（本题共 5 小题，共 2分） 11. ； 12.； 13、； 14. 15. 3/4 三、解答题（本题共 5 小题，共 40分） 16(6分 )解：由题意有：把 q=3代入，解得： 17(8 分 )解：由直线方程点斜 方程： 整理得： 3x+4y+1=0 直线 过点
7、：即 (2)由 题意， 与圆相切，则圆心与直线 的距离相切， 则： 以为圆心的圆的标准方程： 。 18、 解 (1) (2) 即 函数 的增区间为 (3)当 时 , ,函数的最大值为 1 ( ) c o s s i n s i n c o s66f x x x?sin( )6x ?21, 2T ? ? ?2 2 ,2 6 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?22 2 ,33k x k k Z? ? ? ? ?2 2 , 2 33k k k Z? ? ?sin( ) 16x ? 2,62x k k Z? ? ? ?- 5 - 19、 证明：（ 1）正方体 ABCD-A1B1C1D1
8、中， O为底面正方形 ABCD的中心， M是线段 AB 的中点。 OM/A1D, 而 OM 平面 ADD1A1 ,A1D 平面 ADD1A1, OM/平面 ADD1A1. (2)在正方体 ABCD-A1B1C1D1中， AA1平面 ABCD， BD 平面 ABCD， BD AA1. 在正方体 ABCD中， BD AC， 且 AA1 AC=A， AC、 AA1 平面 AA1C1C, BD平面 AA1C1C, BD 平面 A1BD, 平面 A1BD平面 A1ACC1. 20.（本小题满分 12分） 解： 设从甲、乙两 个盒子中各取 1个球，其数字分别为 ，用 表示抽取结果，则所有可能有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 16种 ? 4分 （）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有 ， ， ， ， ， ，共 6种 ? 6分 故所求概率 答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 ? 8分 （）所取两个球上的数字和能被 3 整除的结果有 ， ， ， ， ，共 5种 ? 10 分 故所求概率为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
