1、人教版数学五年级（上）人教版数学五年级（上）第第7 7课时课时 循环小数循环小数 小数除法小数除法3 1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。学习目标【重点重点】理解理解循环小数的意义，会用简便记循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数法表示循环小数。【难点难点】理解理解循环小数的意义，掌握循环小循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。数的简便记法。看一看，说一说。看一看，说一说。课堂导入在数学中是不是也存在这样的在数学中是不是也存在这样的“循
2、环现象循环现象”呢？呢？春春夏夏秋秋冬冬白天白天黑夜黑夜日夜交替日夜交替四季循环四季循环 新知探究（教材（教材第第3333页例页例7 7）40075如何列式呢？如何列式呢？路程路程时间速度时间速度哇，王鹏哇，王鹏400m只只跑了跑了75秒。秒。平均每秒跑多少米呢？平均每秒跑多少米呢？从题目中你获得了哪些条件？从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？要求什么问题？路程路程时间时间速度速度400754 0 02 52 2 5753 7 52 5 5 3.3 3002 2 52 52 2 52 5 0观察这个竖式观察这个竖式,你发现了什么你发现了什么？余数怎么总余数怎么总是是“2525”？商商的小数
3、部分的小数部分总是出现总是出现“3 3”。继续除下去，可继续除下去，可能永远也除不完。能永远也除不完。5.333先先计算，再说一说这些商的特点。计算，再说一说这些商的特点。2818=_78.611=_先先计算，再说一说这些商的特点。计算，再说一说这些商的特点。2818=_2 8 181 81 01.559 01 09 01 00009 01 055不断重复出现不断重复出现10不断重复出现不断重复出现1.5555 516先先计算，再说一说这些商的特点。计算，再说一说这些商的特点。78.611=_7 8.6 117 77.141 154 460055404 4605 55545不断重不断重复出现复
4、出现5和和6不断不断交替出现交替出现7.145451.5555.3337.14545汇报交流汇报交流：循环小数循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个一个数字或者几个数字数字依次不断重复依次不断重复出现，这样的小数叫做出现，这样的小数叫做循环小数循环小数。1.5555.3337.14545循环节循环节3545汇报交流汇报交流：一个循环小数的小数部分，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现依次不断重复出现的数字，的数字，就是这个循环小数的就是这个循环小数的循环节循环节。例如：例如：5.3336.9258258汇报交流汇报交流：写作：写作：5.3.写作
5、：写作：6.9258.写循环小数时，可以写循环小数时，可以只写第一个循环节只写第一个循环节，并在这个，并在这个循环节的循环节的首位首位和和末位末位数字上面数字上面各记一个小圆点各记一个小圆点。1516=1.57=算一算算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？1516=1 5 1600.91 4 46034 81 2071 1 28058 00.937501.57=1.5 70.21 410173042 82021 46 085 64 053 55074 910.2142857.除除尽了尽了位数有限位数有
6、限除不尽除不尽位数位数无限无限1516=1.57=0.9375算一算算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？商是小数。商是小数。有的除得尽，有的除得尽，有的除不尽。有的除不尽。商是循环小数。商是循环小数。0.2142857.交流小结：所得的商会有哪些情况？交流小结：所得的商会有哪些情况？小数小数部分的部分的位数位数有限有限的的小数是小数是有限有限小数小数。例如，例如，0.9375是一个有限小数。是一个有限小数。小数部分的小数部分的位数无限位数无限的的小数是小数是无限无限小数小数。例如，例如，就是一个无限
7、小数。就是一个无限小数。0.2142857.两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是部分有的位数是有限有限的，有的位数是的，有的位数是无限无限的。的。课堂练习 1.用用简便形式写出下面的循环小数。简便形式写出下面的循环小数。（教材（教材第第3434页页“做一做做一做”）1.5551.7467460.105353555写作：写作：1.5.746746写作：写作：1.746.5353写作：写作：0.1053.循环小数的简便记法：循环小数的简便记法：1.找出找出循环循环节；节；2.在在第一个第一个循环节的循环节的首位首位和和末位末位数
8、字上面各添一个数字上面各添一个小小 圆点圆点。2.291.1=2.081.2.08.2 1.1202 2891.98 82201 1 9当余数重复出现当余数重复出现时就可以不用继时就可以不用继续往下除了。续往下除了。0（教材（教材第第3434页页“做一做做一做”）2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。1537.223
9、3.3=21.25=6.96.6.971 7.2511 4 4235.97 21 82001 4 4 3 6 3 6 002 3.3391 9 860.3 22 9 72 3 601 9 8 3 2（教材（教材第第3434页页“做一做做一做”）0 003.判断判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？下列各数哪些是循环小数？哪些不是？8.4747 （）2.58080 （）0.44222 （）1.4555 （）0.24382438 （）3.4666 （）2.35435 （）是是不是不是 不是不是是是不是不是是是是是判断循环小数的方法：判断循环小数的方法：1.看是不是看是不是无限小数无限小数;2.再看
10、有无再看有无循环节循环节。4.列列竖式计算。竖式计算。5.796.643.35.795 430 6.3 32 732 73006 6 43 36 642 0.1 23 376 6400.01 3 37哪些题的商是循环小数？哪些题的商是循环小数？（教材（教材第第3636页第页第6 6题）题）0.63.2.012.589.460.625=5 84 820 6.251 644 000009.466 31 5.663 043 64003 64循环小数：循环小数：44.列竖式计算。列竖式计算。哪些题的商是循环小数？哪些题的商是循环小数？1.56.0.63.2.012.1.56.5.写出下面各循环小数的近
11、似值（写出下面各循环小数的近似值（保留两位保留两位小数）。小数）。1.411.412412 0.220.222 2.371.52循环小数取近似值时，一般要循环小数取近似值时，一般要先还原再取值。先还原再取值。将将循环小数多写几个循环节，让它循环小数多写几个循环节，让它至少要比所要保留的位数多一至少要比所要保留的位数多一位。位。再按再按“四舍五入四舍五入”法取近似数法取近似数。2.36.1.521.提升练习（教材（教材第第3737页第页第9 9题）题）1.你你会比较这些小数的大小吗？试试看！会比较这些小数的大小吗？试试看！0.33 0.3 1.23 1.2331.45 1.45答：答：B家超市便宜，一共需家超市便宜，一共需要要72.4元元。2.课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者或者 几几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环循环 小数小数。2.写循环小数时，可以只写写循环小数时，可以只写第一个第一个循环节，并在循环节，并在这这 个个循环节的循环节的首位首位和和末位末位上面各记一个圆点上面各记一个圆点。作业课件中的相关作业课件中的相关练习。练习。02020101课后课后练习八第练习八第7 7题。题。课后作业
