1、整理与复习整理与复习1.整理本章学到的知识点。整理本章学到的知识点。用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程等式基本性质等式基本性质用字母表示运算定律及计算公式用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义方程的意义解方程解方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系方方程程用方程解决实际问题用方程解决实际问题方程的解方程的解2.写出含有字母的式子。写出含有字母的式子。a元元/个个b元元/个个一共一共()元元S=a+bah21.用字母表示变化的数及数量关系。用字母表示变化的数及数量关系。2.含有字母的式子中含有字母的式子中,数和字母、字母和字
2、母之数和字母、字母和字母之间间:省略乘号或用省略乘号或用 ”表示表示,数字在字母前面。数字在字母前面。3.同一题目中同一题目中,差别性质的数量要用差别的字母差别性质的数量要用差别的字母表示。表示。3.写出方程写出方程,再说说等量关系。再说说等量关系。有有5篮辣椒篮辣椒,每篮每篮xkg,一共一共12kg。5x=12辣椒篮数辣椒篮数每篮重量每篮重量=总重量总重量鱼缸里有红黑金鱼鱼缸里有红黑金鱼15条条,其中红金鱼有其中红金鱼有10条条,黑黑金鱼有金鱼有y条。条。10+y=15红金鱼红金鱼+黑金鱼黑金鱼=总数量总数量1.表示相等关系的式子表示相等关系的式子都是都是等式等式。2.等式的两边同时加或减一
3、个相同的数等式的两边同时加或减一个相同的数,得到得到的结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以的结果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相同的数一个相同的数0不作除数不作除数,得到的结果仍然得到的结果仍然是等式。是等式。4.解方程。解方程。14+x=4212x-6=36x+2x=9x=42-14x=2812x=42x3x=9x=3注意注意:1.从方程的第二行起写一个解从方程的第二行起写一个解:”。2.要要记得检验。记得检验。3.每步等号対齐。每步等号対齐。解解:解解:解解:解解方方程程形如形如ax=b的方程的方程解解:axa=ba x=ba形如形如ax=b的方的方程程解解:ax+x=b+x b
4、+x=a x=a-b等式的两边同时乘或等式的两边同时乘或除一个相同的数除一个相同的数,左左右两边仍然相等。右两边仍然相等。等式的两边同时等式的两边同时加或减一个相同加或减一个相同的数的数,左右两边左右两边仍然相等。仍然相等。形如形如axb=c的方程的方程把把ax看成一个整体看成一个整体4.学校买回学校买回10盏台灯和盏台灯和1部录音机部录音机,一共用了一共用了1600元。录音机每部元。录音机每部800元。台灯每盏多少元元。台灯每盏多少元？列出的等量关系列出的等量关系:10盏台灯价钱盏台灯价钱+1部录音机价钱部录音机价钱=总钱数总钱数设未知数设未知数:解解:设台灯每盏设台灯每盏x元。元。列方程列
5、方程:10 x+800=1600解方程解方程:x=80作答作答:答答:台灯每盏台灯每盏80元。元。列方程解决实际问题的步骤列方程解决实际问题的步骤:1找出未知数找出未知数,用字母用字母x表示表示;2分析实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系,找出等找出等量关系量关系,列方程列方程;3解方程并检验作答。解方程并检验作答。课后练习课后练习1.连线。连线。a+a3122aa+bm m m4qb+aq+3qm3262.解方程。解方程。4x+56=766x-18=368x-5x=124x=20 x=56x=54x=93x=12x=4解解:解解:解解:3.列方程解以下问题。列方程解以下问题。1客、货
6、两列火车从相距客、货两列火车从相距465km的两站同时出发的两站同时出发,相対而相対而行行,3时后相遇。这时货车一共行了时后相遇。这时货车一共行了240km,客车每时行多少客车每时行多少千米千米？解解:设客车每时行设客车每时行x千米。千米。3x+240=4653x=225答答:客车每时行客车每时行75千米。千米。x=75 探索图形探索图形 一、复习旧知识，提出问题一、复习旧知识，提出问题 1 dm 1 dm 1 dm 如果把它切成棱长为如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体，可的小正方体，可以切成多少块小正方体？以切成多少块小正方体？如果把这个大正方体的外表涂上红色，如果把这个大正方体的外表
7、涂上红色，需要涂几个面？需要涂几个面？想一想，这些小正方体会有几个面是红色的想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你会分成几类？你会分成几类？二、探究活动，寻找规律二、探究活动，寻找规律 1 1找一找找一找:各类小正方体在大正方体的什么位置各类小正方体在大正方体的什么位置？2 2数一数数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。各类小正方体有多少块？填入表中。3 3想一想想一想:各类小正方体的块数变化有什么规律各类小正方体的块数变化有什么规律？为什么？为什么？小正小正方体方体总数总数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂
8、色一面涂色没有涂色没有涂色个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置 8个个 27个个 8 8 顶点顶点 顶点顶点 0 0 0 棱中间棱中间 棱中间棱中间 面中间面中间 中心中心 12 1 6 64个个 8 顶点顶点 棱中间棱中间 面中间面中间 中心中心 24 24 8 照这样的规律，你能猜测一下第个、照这样的规律，你能猜测一下第个、第个大正方体的结果吗？第个大正方体的结果吗？三、大胆猜测，总结规律三、大胆猜测，总结规律 小正方小正方体总数体总数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色没有涂色没有涂色个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置个数个数位置位置
9、8个个8顶点顶点0 0 0 27个个8顶点顶点12棱中间棱中间6面中间面中间1中心中心64个个8顶点顶点24棱中间棱中间24面中间面中间8中心中心 125个个 8 顶点顶点 棱中间棱中间 面中间面中间 中心中心 36 54 27 216个个 8 顶点顶点 棱中间棱中间 面中间面中间 中心中心 48 96 64 总结归纳总结归纳 在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是 8 个。个。在每条棱中间位置的正方体在每条棱中间位置的正方体露出露出2个面，两面涂色的块数个面，两面涂色的
10、块数与棱有关，即（与棱有关，即（n2）12。在每个面中间位置的正方体在每个面中间位置的正方体露出露出 1 个面，一面涂色的块个面，一面涂色的块数与面有关，即数与面有关，即 n2n26。没有涂色的小正方体在正方体里面除没有涂色的小正方体在正方体里面除去外表一层的位置，所以有去外表一层的位置，所以有(n(n2)3 2)3 块块 把棱长为把棱长为 n n 的大正方体涂色切割成棱长位的大正方体涂色切割成棱长位 1 1 的小正方体，给大正方体的外表涂上红色的小正方体，给大正方体的外表涂上红色。三面涂色的小正方体块数三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正方体块数两面涂色的小正方体块数：(n-2)12
11、一面涂色的小正方体块数一面涂色的小正方体块数：(n-2)26 没有涂色的小正方体块数没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 把棱长把棱长 1 dm 1 dm 正方体切割成棱正方体切割成棱长为长为 1 cm 1 cm 的小正方体，外表的小正方体，外表涂色。涂色。三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有 8 个个；两面涂色的小正方体块数有两面涂色的小正方体块数有(10-2)1296个个；一面涂色的小正方体块数有一面涂色的小正方体块数有(10-2)26384个个；没有涂色的小正方体块数有没有涂色的小正方体块数有(n-2)3512个个。四、回忆例题，建构模型四、回忆例题，建构模型 如果摆成下面的几何体，
12、你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：第一层：1个个 第二层：第二层：(1+2)个个 第三层：第三层：(1+23)个个 第四层：第四层：(1+2+34)个个 第第1个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)=4 第第2个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10 第第3个图形小正方体总数：个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 五、分层练习，稳固迁移五、分层练习，稳固迁移 如果把这几个几何体的外表涂上颜色，你如果把这几个几何体的外表涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？能根据涂色的情况给这
13、些小正方体分类吗？六、课堂小结六、课堂小结 通过这节课的学习，你明白通过这节课的学习，你明白了什么了什么?还有什么疑问吗还有什么疑问吗?备选练习备选练习 一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是再把它刚好切成棱长是 1 cm 1 cm 的小正方体。两面的小正方体。两面涂色的小正方体有涂色的小正方体有 96 96 个，这个正方体的体积是个，这个正方体的体积是多少立方厘米？多少立方厘米？9612=8个个 8+23=1000cm3 答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是1000立方厘米。立方厘米。4.约分、通分约分、通分第第1课时课时 约
14、分约分=16（）=4（）=根据分数的基本性质填空根据分数的基本性质填空:4（）1（）16323（）6910（）16（）30（）88222152420复习导入复习导入 求下面各组数的最大公因数。求下面各组数的最大公因数。15和和57和和2028和和425114知识回顾知识回顾28的因数有的因数有:1,2,4,7,14,2842的因数有的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42所以所以28和和42的公因数有的公因数有:1,2,7,14彩色卡片占全部卡片的彩色卡片占全部卡片的 。3050这堆卡片有这堆卡片有50张张,其中其中30张张是彩色卡片。是彩色卡片。新课探究新课探究 能把这个分数化成分子、
15、分母都比较小能把这个分数化成分子、分母都比较小的分数吗的分数吗？你是怎么考虑的你是怎么考虑的？利用分数的基本性质。利用分数的基本性质。303056=5050510 3030103=50505 把一个分数化成同它相等把一个分数化成同它相等,且分子、分母且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。都比原来小的分数的过程是约分。3050我们要怎样进行分数的约分我们要怎样进行分数的约分？3030=50501525353=5分子、分母共有的因数依次去除。分子、分母共有的因数依次去除。3030=5050353=5我们要怎样进行分数的约分我们要怎样进行分数的约分？直接用分子和分母的最大公因数去除。直接用分子和
16、分母的最大公因数去除。3030=5050353=5我们要怎样进行分数的约分我们要怎样进行分数的约分？直接用分子和分母的最大公因数去除。直接用分子和分母的最大公因数去除。的分子、分母还有公因数吗？的分子、分母还有公因数吗？35 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1,这样这样的分数是最简分数。的分数是最简分数。的分子、分母只有公因数的分子、分母只有公因数1。35试试 一一 试试把把 ，化成最简分数。化成最简分数。1824618103518=241824343=46=18618131=310=351035272=7课堂活动课堂活动 一个同学任意写出一个分数一个同学任意写出一个分数,另一个同学判断另一个同学判断这个分数是不是最简分数这个分数是不是最简分数,并说明理由。并说明理由。不是最简分数不是最简分数,它的分子分母它的分子分母有公因数有公因数2随堂练习随堂练习1.化简。化简。122710252430304528424925452323
