1、安溪县恒兴中学初三数学双基竞赛试题 姓名 成绩 一、填空题：（每题3分，共27分）1、如图，于，若，则2、如图，在中，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 3、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角形的形状是_ _三角形；4、如果圆柱的母线长为厘米，侧面积为平方厘米，那么圆柱的底面半径是 。5、用长为米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是。（第8图）DCBAOyx6、若BC为圆O的直径，A为O上一点，ADBC于D，EA切O于A,交BC延长线于E,EAD54,则DAC的度数 2题图（第1题）
2、7把方程x26x+1=0化为(x+a)2=b的形式：_ _；8.如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在轴上，OAB，BCD均为正三角形，则点C的坐标是 .9某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，BAC=30，则此工件的面积为 二、选择题：（每题4分，共40分）1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a,b,c 的大小关系是（ ）A、abc B、acb C、ab=c D、不能确定2、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则图中的面积和的面积的比值是（ ）A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；3.如图，A
3、BC被DE、FG分成面积相等的三部分（即），且DEFGBC，BC=，FGDE=（ ）A B C D4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则四边形ABCD面积的最小值是（ ）A34 B64 C69 D无法求出yOx-15将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长（）（） （） （）（）6、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）8题图7、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=，则关于x的方程x+= a+的解是
4、（ ） A a, B a-1 , C a, D a, 9题图8如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为( )A. ;B. ;C. ; D. 9如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且COA=60；设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为，则它们之间的大小关系是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) OStOStOStOStAPBABCD10如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）三、解答题：1、（5分）先化简，
5、再求值：，其中，2、（9分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图脚所示)由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元(池墙的厚度忽略不计)(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x (2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由3（9分）如图所示，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PD切O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。 （1）求证：;
6、（2）若圆的半径为 ，BP=1。求证：是等边三角形。（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）4、（10分）如图，ABCD中，AB4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线yax2bxc经过x轴上的点A、B（1）求点A、B、C的坐标yx（第4题）OABCD（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式答案：一、1、300 2、 3、指直角 4、2厘米 5、m2 6、63 7、（x-3）2=8 8. .提示：作AEOB于E，CFBD于F，易求OE=EB=1，设BF=m，则，代入得，. 9、6 二、 1 A 2 D 3D 4B 5 C 6 C 7 D 8
7、 B 9 B 10 A三、1、 = 2、（1）由题意得： 即有：化简得：x2-39x+350=0,解得：x1=14, x2=25 经检验x1=14, x2=25都是原方程的根，但25米16米（不合题意，应舍去），当池长为14米时，池宽为米16米，符合题意，所以池长为14米.(2)当以47200元为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算,当池长为16米时，池宽为12.5米16米，故池长为16米，符合题意.这时总造价为：当以47200元为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算.3、（1）证明：（略），（2）1 4、解：（1）在中，且，点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，则2分点的坐标为4分（2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为5分把代入上式，解得6分设平移后抛物线的解析式为，把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分，即本资料由七彩教育网 提供！
