1、任店一中九年级数学竞赛试题班 级 姓 名 考 号 一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2、在2009年12月我校的流感疫情过程中，假如开始时只有1人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染过程中平均一个人传染的人数为( )A8人 B9人 C10人 D11人3.2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说
2、法，正确的是（ ）A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和.4.如图，量角器外沿上有三点，处、处对应的量角器刻度分别是30、70，则的度数为( )A50B40C30D205.2011年元旦快到了， 张华想给他的老师发短信拜年，可一时记不清老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ） A. B. C. D.6烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种
3、礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）（）（）（）二、填空题：（题共9题，每小题3分共27分不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上）7、已知式子有意义，则x的取值范围是 8、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件 。9、方程k有实数根，则k的取值范围是 10李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是 。11、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 12、如图，点A、C、B在O上，
4、已知AOB =ACB = a，则a的值为 13、 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 cm2。14如图，RtABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，ACB=90，将RtABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到A1BC1; 再将A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度之和为_.15、抛物线的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程的解是 . CA1B1lA2C1BA三、解答题：（本大题共6小题，共55分解答时，在答题纸的相应
5、的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知关于x的方程，（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值。（8分）17、（8分） 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)P（a,b)是边上的一点，ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与A2B2C2的位置关系为_. 18. （本题满分9分）：现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方
6、形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）.若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽。（参考数据：1.41，结果精确到0.1dm）20、（9分）如图：AB是O的直径，以OA为直径的O1与O的弦AC相交于D，DEOC，垂足为E。 （1）求证：ADDC （2）求证：DE是的切线 （3）如果OEEC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。21（本题10分）有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如，当指
7、针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？22、（11分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.02-3-1-2134S(万元)1 2 3 4 5 6 t(月)根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？
