1、第3章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1下列各式中，是代数式的有()2x1；0；127x；x100)，该户居民这个月应缴纳的电费是()A0.5x元 B0.55x元 C(0.5x5)元 D(0.55x5)元7下列计算正确的是()A3m2y5my B3a22a35a5C4a23a21 D2ba2a2ba2b8当x3时，代数式ax3bx的值为12，则当x3时，代数式ax3bx5的值为()A7 B7 C17 D179冯颖同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么当输入数据是12时，输出的数据是()A. B. C. D.10如图，把四张形状
2、、大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和是()(第10题)A4m cm B4n cmC(2m2n) cm D(4m4n) cm二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11“比x的2倍大6的数”用代数式表示为_12x24x5x2(_)13如果单项式x1ay4与2x3y2b是同类项，那么ab_.14计算7a3a22aa2_15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1 ，则输出的值为_(第15题)16将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第12个图
3、形共有_枚棋子(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17(8分)计算(1)4x2yxy22x2y2xy2；(2)2ab(2ab)(2ab3a)18(8分)(1)先化简，再求值：2(3x22x1)(56x27x) ，其中x1.(2)已知(x3)2|y1|0，先化简，再求值：4xy23x26xy.19(8分) 已知单项式 xy2m1与22 x2 y2的次数相同. (1)求m的值；(2)求当x9，y2时单项式xy2m1的值20(8分)已知A2x23xy4y2，Bx22xy.(1)求A2B的值；(2)若x2y22，xy1，求A2B的值21(8分) 已知多项式x2ym2xy33x45是五次四项
4、式，且单项式5x2n3y4m的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值22(10分)如果关于字母x的代数式3x2mxnx2x3的值与x无关. (1)求m，n的值；(2)化简求值：2(mnm2 )2n2(4mn2 )2mn23(10分)如图所示，池塘边有块长为20 m ，宽为10 m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分作菜地(1)用含x的式子表示：菜地的长a_m，菜地的宽b_m；(2)求菜地的周长C，并求当x1时，菜地的周长C.(第23题)24(12分)2023年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在199之间，那么你随便想一个数字
5、，就能算出你的年龄！步骤如下：随便想一个19之间的数字；把这个数字乘5；然后加上40；再乘20；把所得的数加上1 223；用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄当前年份出生年份)(1)小明马上想了一个数字“6”，他是2008年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确；(2)假设小明当时想的数字为n(1n9)，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘25(14分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案
6、一：买1套西装送1条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x2)(1)若该客户按方案一购买，需付款_元(用含x的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款_元(用含x的式子表示)；(2)若x5，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？(3)当x5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用答案一、1.B2.D3.D4A5.B6D7.D8B9.D10B点拨：设小长方形卡片的长为 x cm，宽为y cm，则x2ym. 根据题意得，上面阴影部分的周长为2(nxmx)cm，下面阴影部分的周长为2(xn2y)cm，所以两块阴影部
7、分的周长之和是2(nxmx)2(xn2y)2n2m4x2x2n4y4n2m2(x2y)4n2m2m4n(cm)二、11.2x612.4x513.414.2a29a15216.48三、17.解：(1)原式(4x2y2x2y)(xy22xy2)(42)x2y(12)xy22x2y3xy2.(2)原式2ab2ab2ab3a(2ab2ab)(2a3a)bab.18解：(1)2(3x22x1)(56x27x)6x24x256x27x3x3.因为x1，所以原式3(1)36.(2)4xy23x26xy4xy3x26xy4y23x26xy4y24xy.因为(x3)2|y1|0，所以x30，y10，解得x3，y
8、1.当x3，y1时，原式4(1)243(1)41216.19解：(1)根据题意，得12m122，解得m2.(2)因为m2，所以xy2m1 xy3.当x9，y2时，原式(9)(8)48.20解：(1)A2B(2x23xy4y2)2(x22xy)2x23xy4y22x24xy4x2xy4y2.(2)A2B4x2xy4y24(x2y2)xy.因为x2y22，xy1，所以A2B421817.21解：因为x2ym2xy33x45是五次四项式，所以m23，解得m1.因为单项式5x2n3y4m的次数与该多项式的次数相同，所以2n34m5，即2n115，解得n.综上，m1，n.22解：(1)代数式3x2mxn
9、x2x3(3n)x2(m1)x3，因为结果与字母x的取值无关，所以3n0，m10，解得n3，m1.(2)原式2mn2m22n24mn22mn2m2n24mn4m.由(1)知，n3，m1，则原式2912415.23解：(1)(20 2x)；(10x)(2)菜地的周长C2(202x10x)606x(m)，当x 1时，菜地的周长C606154(m). 24解：(1)因为(6540)201 2232 623，2 6232 008615，所以按照短信所说，615的第一个数字6就是小明想的数字，后面的15表示小明的实际年龄因为2 0232 00815，所以这条短信所说的正确(2)根据题意，得20(5n40)1 223100 n2 023，所以100n2 0232 008100 n15.因为1n9，所以100n的第1个数字即百位上的数字为n，也就是小明当时想的数字，后面的数字15为实际年龄25解：(1)(200x1 200)；( 180x1 440)(2)当x5时，方案一：20051 2002 200 (元)，方案二：18051 4402 340 (元)由于2 2002 340，所以按方案一购买较合算(3)更为省钱的购买方案是先按方案一购买2套西装送2条领带，再按方案二购买3条领带所需费用为8002200390%2 140(元)9
