1、第4章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1如图所示，小明家到小颖家有四条路线，小明想尽快到小颖家，他应该走路线()A B C D (第1题) (第2题)2如图所示的物体的俯视图是()3如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，“建”字所在面的相对面上的字是()A美 B丽 C福 D建 (第3题) (第4题)4如图，下列说法不正确的是()ABAC和DAE是同一个角BABC和ACB不是同一个角CABC可以用B表示DAED可以用E表示591.34用度、分、秒可以表示为()A912024 B9134C91204 D91346如果线段AB5 cm，BC3 cm，且A、B、C
2、三点在同一条直线上，那么A、C两点之间的距离是()A8 cm B2 cmC8 cm或2 cm D无法确定7如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点如果AB20 cm，那么AD等于()A16 cm B5 cm C10 cm D15 cm (第7题) (第8题)8如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在EOF内部作了射线OG和射线OH.则下列说法正确的是()AEOF75 B3GOHEOFCGOH与EOF互余 D射线OH平分GOF9学校、电影院、公园在平面图上的位置分别用A、B、C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的CAB等于()A115 B15
3、5 C25 D6510由若干个棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有()(第10题)A5个B6个C7个D8个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_12已知2530，则它的补角是_13若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是_14下午2点25分这一时刻，钟表上的时针和分针所成锐角的度数为_15已知线段AB，延长AB到点C，使BCAB，反向延长AC到点D，使DAAC，若AB8 cm，则DC的长是_16如图，已知射线OC在AOB内部，OD平分A
4、OC，OE平分BOC，OF平分AOB，现给出以下4个结论：DOEAOF；2DOFAOFCOF；AODBOC；EOF(COFBOF)其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17(8分)作图题：如图，已知平面上点A、B、C、D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连结DE并延长与射线CB交于点O；(3)连结AD并延长至点F，使得DFAD.(第17题)18(8分)如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体(1)图中有几个小正方体？(2)在图中画出该几何体的三视图(第18题)19.(8分) 如图，BD平分ABC
5、，BE分ABC为2 5两部分，DBE21，求ABC的度数(第19题)20(8分)小刚有一张地图，如图，有A、B、C三地，地图被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30方向，在B地的南偏东45方向，请你帮小刚确定C地的位置(第20题)21(8分)如图，线段AB16 cm，点E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长(第21题)22(10分)如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知APBP23，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长(第22题)23(10分)如图，AOB是直角，AOC40，O
6、N是AOC的平分线，OM是BOC的平分线(1)求MON的大小；(2)当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？(第23题)24(12分)已知点O为直线AB上的一点，BOCDOE90.(1)如图，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时COD和BOE相等吗？请说明理由BOD和COE有什么数量关系？请说明理由(2)如图，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时COD和BOE相等吗？请说明理由(1)中的BOD和COE的数量关系是否仍成立？请说明理由(第24题)25(14分) 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称
7、为欧拉公式如图，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：(第25题)(1)根据上面的多面体模型，完成表格多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612 正八面体812 正十二面体201230发现：顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求xy的值答案一、1.B2.C3.D4.D5.A6.C7.D8.C9A
8、10.B二、11.两点确定一条直线12.1543013正方体(答案不唯一)14.77.515.18 cm16.三、17.解：(1)(2)(3)如图所示(第17题)18解：(1) 13610 (个)(2)如图(第18题)19解：由题意设ABE2x，则EBC5x，所以ABC7x.因为BD平分ABC，所以ABD3.5x，所以EBDABDABE1.5x，所以1.5x21，所以x14，所以ABC98.20解：如图(第20题)21解：因为点E为线段AB的中点，AB16 cm，所以BEAB8 cm，所以BCBEEC835(cm)，所以ACABBC11 cm.因为点D为线段AC的中点，所以CDAC5.5 cm
9、，所以DECDEC5.532.5(cm)22解：当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图.由题意得2AP60 cm，所以AP30 cm.因为APBP23，所以BP45 cm.所以绳子的原长为2(APBP)150 cm.当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图.由题意得2BP60 cm，所以BP30 cm.因为APBP23，所以AP20 cm.所以绳子的原长为2(APBP)100 cm.综上所述，绳子的原长为150 cm或100 cm.(第22题)23解：(1)因为AOB是直角，AOC40，所以BOCAOBAOC9040130.因为OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，所以MOCBOC65
10、，NOCAOC20.所以MONMOCNOC652045.(2)当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变理由：因为MONMOCNOCBOCAOCAOB，又AOB90，所以MONAOB45.24解：(1)CODBOE.理由如下：因为BOCDOE90，所以BOCBODDOEBOD，即CODBOE.BODCOE180.理由如下：因为DOE90，AOEDOEBODAOB180，所以BODAOE1809090.因为AOCBOC180，BOC90，所以AOC90，所以BODCOEBODAOEAOC9090180.(2)CODBOE.理由如下：因为CODBODBOC90DOEBODBOE，所以CODBOE.仍成立理由如下：因为CODBODBOEBOD90，所以BODCOEBODCODBOEBOD9090180.因此(1)中的BOD和COE的数量关系仍成立25解：(1)6；6；VFE2(2)20点拨：由题意得F8F302，解得F20.(3)因为该多面体有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，且两点确定一条直线，所以共有243236(条)棱，那么24F362，解得F14，所以xy14.11
