1、第1章综合素质评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1在3，2，0，1，4，5这6个数中，负数有()A1个 B2个 C3个 D4个2. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作70元，那么亏本50元记作()A50元 B70元 C50元 D70元3已知数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A6 B6或6 C6 D3或34下列各式正确的是()A|5|5 B(5)5 C|5|5 D(5)55用四舍五入法，按括号中的要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是()A0.1(精确到0.1) B0.05(精确到百分位)C0.051(精确到千
2、分位) D0.050 2(精确到0.000 1)6有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足ab0 B|a1|a4|Ca1a2a3 a4a50 Da2a5010把有理数a代入|a4|10得到a1，称为第1次操作，再将a1作为a的值代入|a4|10得到a2，称为第2次操作以此类推若a23，则第2 023次操作后得到的结果是()A1 B7 C5 D11二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11最新统计数据显示，中国每年浪费的食物总量折合成粮食大约是200 000 000人一年的口粮，将200 000 000用科学记数法表示为_. 12若m，n互为相反数，p，q互为倒数，则
3、2 023m2 023n的值是_13小颖同学做这样一道题：计算|5|，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“”表示的数是_14设abcd是一个四位数，a，b，c，d是09的自然数，且abcd，则式子|ab|bc|cd|da|化简的结果为_，其最大值是_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15把下列各数分别填入相应的括号内：0.618，3.14，4，6%，0，32.(1)正整数：；(2)正分数：；(3)负分数：；(4)非负数：16计算：(1)33181312；(2)223(1)4(32)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17在数
4、轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来3.5，1，|4|，0，2.5，14.18已知|a1|5，(b2)29，且ab0，那么a(xy)axay是否一定成立？请说明理由六、(本题满分12分)21我们知道，若有理数x1，x2在数轴上的对应点分别为点A1，点A2，且x1x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2x1|x2x1.现已知数轴上三点A，B，C，其中点A表示的数为3，点B表示的数为3，点C与点A之间的距离为m，点C与点B之间的距离为n.请解答下列问题：(1)若点C表示的数为5，求mn的值；(2)若mn7，则点C表示的数为_；(3)若点C在点A，B之间(不与点A，B重合)，且mn，求点C表示的
5、数七、(本题满分12分)22. 观察下列等式的规律a1，a2，a3，a4，.解答下列问题：(1)第5个等式为_，第n个等式为_(用含n的式子表示，n为正整数)；(2)设S1a1a2，S2a3a4，S3a5a6，S1 012a2 023a2 024，求S1S2S3S1 012的值八、(本题满分14分)23. 如果10bn，那么称b为n的劳格数，记为bd(n)，由定义可知：10bn与bd(n)所表示的b，n两个量之间具有同一关系(1)根据劳格数的定义，计算d(10)和d(102)的值；(2)劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d(mn)d(m)d(n)，dd(m)d(n)根据运算性质，填空：_
6、(a为不等于1的正数)，若d(2)0.301，则d(4)_，d(5)_，d(0.08)_；(3)若表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来x1.5356891227d(x)3abc2abac1abc33a3c4a2b3b2c6a3b答案一、1C点拨：根据负数的定义可知在3，2，0，1，4，5这6个数中，负数有3，2，1，共3个2A点拨：盈利与亏损是一对具有相反意义的量因为盈利70元记作70元，所以亏损50元记作50元3B点拨：设点A表示的数为x.因为点A到原点的距离是6，所以|x0|6.当x06时，x6；当x06时，x6.故点A表示的数为6或6.4
7、D点拨：|5|5，故A错误；(5)5，故B错误，D正确； |5|5，故C错误5C点拨：0.050 19精确到千分位是0.050，故C错误6B点拨：根据数轴上有理数a的对应点的位置可知1a2，则2a1.因为aba，所以2b2.故B选项符合条件7A点拨：A.(2)38，23 8，故(2)323.B329，238，故3223.C329，(3)29，故32(3)2.D(23)26236，2322918，故(23)2232.8A点拨：原式3(2112)31(3)1124.9C点拨：在数轴上，6与6的对应点间的距离为6(6)12，1262，所以a1，a2，a3，a4，a5分别为4，2，0，2，4.所以a1
8、0，故D错误10B点拨：当a23时，第1次操作后，得到a1|234|1017，第2次操作后，得到a2|174|1011，第3次操作后，得到a3|114|105，第4次操作后，得到a4|54|101，第5次操作后，得到a5|14|107，第6次操作后，得到a6|74|107，.所以第2 023次操作后，得到a2 023|74|107.二、112108123点拨：因为m，n互为相反数，p，q互为倒数，所以mn0，pq1，所以2 023m2 023n2 023(mn)033.138或2点拨：因为|5|3，所以53或53，所以8或2.142(da)；16 点拨：由abcd可知，ab0，bc0，cd0，
9、da0，所以|ab|bc|cd|da|(ab)(bc)(cd)(da)2a2d2(da)由于a0，因此当d9，a1时，原式取得最大值，最大值为2(91)16.三、15解：(1)正整数： 32 ；(2)正分数：；(3)负分数：；(4)非负数：.16解：(1)原式511312 (2)原式4(19)3812 4(8)50. 422.四、17解：如图 |4|3.511402.5.18解：因为|a1|5，所以a15，所以a6 或a4.因为(b2)29，所以b23.所以 b1 或b5.因为ab0，所以a，b异号，所以a6，b5 或a4，b1.当a6，b5时，ab6(5)1；当a4，b1时，ab413.故
10、ab 的相反数为1 或3.五、19解：(1)1815312471051129(人)故公交车到终点时下车的人数为29人(2)从起点到A站，公交车上有18人，从A站到B站，公交车上有1815330(人)，从B站到C站，公交车上有3012438(人)，从C站到D站，公交车上有3871035(人)，从D站到终点，公交车上有3551129(人)故公交车行驶在B站到C站之间车上的人数最多(3)(1830383529)1150(元)故该公交车这次出车收入150元20解：(1) 0; 10 (2)不一定成立理由如下：假设a1，x2，y1，则a(xy)a|xy|1(21)3，axaya|x|a|y|1|2|1|
11、1|3.因为33，所以此时a(xy)axay.假设a1，x2，y1，则a(xy)a|xy|1|2(1)|1，axaya|x|a|y|1|2|1|1|3.因为13，所以此时a(xy)axay.所以不一定成立六、21解：(1)由题意得m3(5)352，n3(5)358，所以mn2810.(2)3.5或3.5(3)设点C表示的数为y，因为点C在点A，B之间(不与点A，B重合)，所以3y3.所以m|y(3)|y3，n|3y|3y.因为mn，所以y33y，所以y0.所以点C表示的数为0.七、22解：(1)a5；an(2)由(1)知 an，所以S1a1a21，S2a3a4，S3a5a6，S1 012 a2
12、 023a2 024().所以S1S2S3S1 012()1.八、23解：(1)d(10)1，d(102)2.(2)3；0.602；0.699；1.097点拨：因为d(a3)d(a2a)d(a2)d(a)d(aa)d(a)d(a)d(a)d(a)3d(a)，所以3.因为d(2)0.301，d(10)1，d(102)2，所以d(4)d(22)d(2)d(2)2d(2)0.602，d(5)dd(10)d(2)10.3010.699，d(0.08)d(8102)d(8)d(102)3d(2)(2)0.90321.097.(3)若d(3)2ab，则d(9)2d(3)4a2b，d(27)3d(3)6a3b，即有三个劳格数错误，与已知矛盾，故d(3)2ab；若d(5)ac，则d(2)d1d(5)1ac，所以d(8)3d(2)33a3c，d(6)d(2)d(3)1abc，即有三个劳格数错误，与已知矛盾，故d(5)ac.综上所述，d(3)，d(5)，d(6)，d(8)，d(9)，d(27)是正确的，d(1.5)与d(12)是错误的应该改正为d(1.5)d(3)d(2)3abc1，d(12)d(3)2d(2)2b2c.
