1、整式的加减整式的加减复习课复习课山宝：赵勇兵概念概念计算计算同类项同类项问题一：整式的有关概念问题一：整式的有关概念1.什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：练习：试判断下列各式:中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？归纳：归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2.什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数归纳：归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多
2、项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。单项式中需要注意的问题：单项式中需要注意的问题：1.当单项式的系数是当单项式的系数是1或或-1时，时，“1通常省略不写。如：通常省略不写。如：-x2y3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。如：是常数，不要看成字母。如：3x2 4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没
3、有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号符号一起作为多项式的项。一起作为多项式的项。如：如：3x2y3-2xy2-4y+12.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多是几，就说这个多项式是几次多项式。如：项式。如：-7x4y3-3x3y5+4x2y2-2xy-23.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来
4、说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式中需要注意的问题：多项式中需要注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。如：当式子分母中出现字母时不是单项式。如：2a3.什么叫做同类项？并举例说明。练习：判断以下代数式是否是同类项：思路点拨：思路点拨：1中，有两个字母，中，有两个字母，a和和b的指数都对应相等，同的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；类项与字母的顺序无关，故是同类项；2中，几个常数也是同类项；3中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；4中，
5、所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；5中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。归纳：归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的根本运算问题二：整式的根本运算 4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法那么，思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法那么，先合并同类项，再将先合并同类项，再将x=-1/2代入计算代入计算.归纳：合并同类项的法那么：在合并同类项时，把同类项的系数归纳：合并同类项的法那
6、么：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。类项的依据是分配律。dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(5.怎样去括号？符号变化有什么规律？去括号法那么：1括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，原来括号里的各项都不变符号2括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，原来括号里各项都改变符号范例学习范例学习 例例1计算：思路点拨：思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号
7、时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号 6.整式加减的一般步骤有哪些？去括号，合并同类项 例例2视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值思路点拨：第思路点拨：第1排有排有a个座位，第二排有个座位，第二排有a+1个座位，第个座位，第3排排有有a+1+1=a+2个座位，第个座位，第4排有排有a+3个座位，所以第个座位，所以第n排有排有a+n-1个座位，即个座位，即m=a+n-1，当，当a=20，n=19 时，时，m=38 特别强调：特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。,21,
8、mm).523(m整式的加减中几类易错题赏析a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 543加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；12.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是_31)2(_2)1(223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 31222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1(解解：原原式式yx26
9、1)312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2)22()()3()2(22bbbbaaa 解解：原原式式24ba 2)1(323222xxxx化简：23323222xxxx 解解：原原式式22223323xxxx 32)233(222 xxxx3242 xx1、某种长途 的收费方式如下：接通 的第一分钟收费aa8元，之后的每分钟收费b元如果某人打该长途 被收费8元，那么此人打长途 的时间是 2、如果从一卷粗细均
10、匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是_米。3、某食堂有煤m吨，方案每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为_天。C C1abnmanm拓展延伸拓展延伸1 1：1、代数式、代数式 的值为的值为7，则代数式，则代数式 的的值为多少？值为多少？32 aa5222 aa拓展延伸拓展延伸2 2：2、3221032)23(326910231032188)1(3)1(213abababbaba，x：得时当解47322aaaa：解35425)(252222aaaa拓展延伸拓展延伸3 3：抄错后不影响最终结果把结果中不含字母原式解aabbbbbbababababababbababbababbaba：33)2()414121()43(324141421322222233333322332233233小结小结 1.本节课我们回忆了哪些知识？2.你认为自己在哪些方面收获最大？当堂测评当堂测评 5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
