1、 整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数(rational number) 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 有理数有理数 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 有理数有理数 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 有理数有理数 正数正数 零零 负数负数 非负数非负数 正负数正负数 0 0 1 1 2 2 3 3 - -3 3 - -2 2 - -1 1 规定正方向 1个单位长度 原点 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数
2、轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？数的大小关系？ 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0， 越来越大越来越大 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的个数为另一个数的相反数相反数，也称这两个数，也称这两个数互为互为 相反数相反数。 特别地，特别地，0的相反数是的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于在数
3、轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。原点的两侧，且与原点的距离相等。 如何求一个数的相反数：如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“一般地在这个数的前面加上“”号，再把它号，再把它 化简。化简。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3 | 2 3 | 2 - 在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离距离叫做叫做 这个数的绝对值。这个数的绝对值。 绝对值：绝对值： 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 - -1 1 - -2 2 - -3 3 5 5 例如：大象在数轴上例如：大象在数轴上+5+5点，距离
4、原点点，距离原点5 5个单位长度，个单位长度， 那么，两只小狗呢那么，两只小狗呢? ? 即即 +5+5的绝对值等于的绝对值等于5 5，记作，记作 +5+55 5。 二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 - -1 1 - -2 2 - -3 3 5 5 求下列各组数的绝对值求下列各组数的绝对值,你发现了什么你发现了什么? 互为相反数互为相反数的两个数的绝对值相等的两个数的绝对值相等 (1) 4, -4 (2) 0.1, -0.1 (3) 1/3, -1/3 解解：(1) | 4 | = 4 | -4 | = 4 (2) |0.1| = 0.1 |-
5、0.1| = 0.1 (3) |1/3| = 1/3 |-1/3| = 1/3 观察下列各式并回答：观察下列各式并回答： 一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ? 议一议：议一议： | 2 | = 2 | 5 | = 5 | 0.23 | = 0.23 | 1/3 | = 1/3 | -2 | = 2 | -5 | = 5 | -0.23 | = 0.23 | -1/3 | = 1/3 | 0 | = 0 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0的绝对值是的绝对值是0 0 正数的绝对值是它本身正
6、数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0的绝对值是的绝对值是0.0. 一个数的绝对值与这个数的关系为：一个数的绝对值与这个数的关系为： 解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小） 解解:(1) :(1) | | - -1| = 11| = 1， | | - -5 | = 5 5 | = 5 ， 1515， - - 1 1 - - 5 .5 . （2 2） | | - - | = | = ， | |- - 2.7| =2.72.7| =2.7， 2.72.7， - - - -2.72.7 6 5 6 5 6 5 6
7、 5 例例2 2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小: : （1 1） - -1 1和和 5 5； （2 2）- - 和和- - 2.7 .2.7 . 6 5 三、应用迁移，巩固提高三、应用迁移，巩固提高 解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图（利用数轴比较两个负数的大小）如图 因为因为- - 5 5在在1 1左边左边, ,所以所以 - - 5 5 - - 1 1 ； 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 - -5 5 0 0 1 1 2 2 3 3 - -1 1 - -2 2 - -3 3 - -4 4 - -5 5 - -2.72.7 6 5 - 6 5 因为因为- - 2.72.7在在 - - 的左边，所以的左边，所以- - 2.72.7 - - 6 5 五、布置作业：五、布置作业： 必做题：必做题： 习题习题2.32.3，知识技能第，题，知识技能第，题 选做题：选做题： 若若 则则a a 0;0; 若若 则则a a 0.0. , aa , aa
