1、13.2 画轴对称图形第2课时如如1.1.探索利用坐标来表示轴对称探索利用坐标来表示轴对称.2.2.掌握关于掌握关于x x轴、轴、y y轴对称的点的坐标特点轴对称的点的坐标特点.已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗点关于已知直线的对称点吗?A AAAM MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.O O然后延长然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O,O,探究探究1：如图，在平面直角坐标系中你：如图，在平面直角坐标系中你能画出点能画出点A关于
2、关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 请同学们在坐标系中多找请同学们在坐标系中多找几个点几个点,并画出它们关于并画出它们关于轴对称的点轴对称的点,然后观察已然后观察已知点与对称点的横坐标和知点与对称点的横坐标和纵坐标纵坐标 有什么变化有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关于关于x轴轴对称
3、的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件归纳：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（横同
4、纵反）（横同纵反）人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件探究探究2：如图，你能在平面直角坐标系：如图，你能在平面直角坐标系中画出点中画出点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A吗吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,
5、2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5（横反纵同）（横反纵同）人教版数学八
6、年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反相反数数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 _.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为 _.(x,y)(x,y)已知点关于已知点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标变化规律轴对称的点的坐标变化规律:(P44)人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数
7、学八年级上册1画轴对称图形PPT课件在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律坐标变化规律 （教材（教材P69P69）人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA B C DE人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级
8、上册1画轴对称图形PPT课件关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11OABCDEA B C DE人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件人教版数学八年级上册1画轴对称图形PPT课件在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴
9、对称的点，把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA BCDE xy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？化规律？关于关于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等相反数，纵坐标相等探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标
10、变化规律 规律：规律：点（点（x，y）关于）关于x 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）；）；点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）x -y -x y 横轴横相等，纵轴纵相等。横轴横相等，纵轴纵相等。【解析解析】点点A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y y轴对称点的坐标分别为轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),A(3,5),B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,AB,BC,CA,CA,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对称的
11、图形，轴对称的图形，即即ABC.ABC.A31425-2-4-1-3O O1 2 3 4 5-4-3-2-1C BBAC已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3A(-3，5),B(-45),B(-4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形.yx【例题例题】先求出已知图形中一些先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点特殊点（多边形的顶点）的）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点
12、的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳画一个图形关于归纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形轴对称的图形的方法和步骤的方法和步骤.运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如图，四边形如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），），D（-5，4），），分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关关于于x 轴和轴和y 轴对称的图形轴对称的图形xy11OABCD教材教材P70 xy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对
13、称的点的坐标为（-x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别为：轴对称的点分别为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次连接依次连接 ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCDADCB请在图上画出四边形请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图形轴对称的图形 A（-5，-1）B（-2，-1）C（-2，-5）D（-5，-4）练习练习:P71
14、的的 T2，3 (1,2)练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称轴对称的点的坐标：（的点的坐标：（-2，6），（），（1，-2），），（-1，3），（，（-4，-2），（），（1，0）解：关于解：关于x 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：(-(-2，-6)，（，（1,2），），(-(-1，-3)，(-(-4，2)，（，（1，0）关于关于y 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：(2，6），），(-(-1，-2)，(1，3)，（，（4，-2），（），（-1，0）课堂练习课堂练习练习练习:P70的的 T1（拓展提高）（拓展提高）思考思考：如图如图,分别作出点分别作
15、出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对的对称点称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)x y ,类似类似:若两点若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于关于直线直线y=n对称，则对称，则 ，n=归纳归纳:若若两点两点(x1，y1)、(x2，y2)关于关于直线直线x=m对称，则对称，则m=，221xx 221yy y1=y2x1=x2练习练习2若点若点P（2a+b，-3a）与点）与点 P（8，b+2）关于关于x 轴对称，
16、则轴对称，则a=，b=；若关于若关于y 轴对称，则轴对称，则a=，b=_.=_.课堂练习课堂练习4-20 02 6课堂练习课堂练习【P71P71，T2T2】分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对轴对称的点的坐标称的点的坐标 （3，6）、（）、（-7，9）、（）、（6，-1）、（）、（0，10）解：解：关于关于y轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（-3，6），（），（7 7，9 9），（），（-6-6，-1），（），（0，1 10）关于关于x 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（3 3，-6），（），（-7，-9），（），（6，1 1），（），（0 0，-1-10）以正
17、方形以正方形ABCD ABCD 的中心为原点建立平面直的中心为原点建立平面直角坐标系点角坐标系点A A 的坐标为（的坐标为（1 1，1 1）、写出点）、写出点B B，C C，D D 的坐标的坐标A（1，1）B（1，-1）C（-1，-1）D（-1,1）Oyx【P71，T3】成功：成功：A=x+y+z.AA=x+y+z.A代表成功，代表成功，x x代表艰苦的代表艰苦的劳动，劳动，y y代表正确的方法，代表正确的方法，Z Z代表少说空话代表少说空话.爱因斯坦爱因斯坦 课本课本7171页页 第第2题、题、课本课本7272页页 第第5题题 布置作业布置作业1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面
18、直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.
