1、第二十三章 旋转 232 中心对称 232.2 中心对称图形 1把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与 原来的图形_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是 它的_ 2如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就 是 ；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对 称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成_ 180 重合 对称中心 中心对称图形 中心对称 中心对称图形的概念及性质 1(3分)下列说法中： 成中心对称的两个图形是中心对称图形； 中心对称图形一定中心对称； 中心对称图形有且只有一个对称中心； 成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等 正确的有(
2、 ) A1个 B2个 C3个 D4个 C 2(3分)下列图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D菱形 A 3(3分)下列标志中，是中心对称图形的是( ) D 4(3分)随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越 多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A 5(3分)(2016铜仁)如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图 形又是中心对称图形的有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 A 6(3分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A 7(3分)下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不 是中心对称图
3、形的是( ) C 8(6分)如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明 四边形ABCD一定是平行四边形 8.解：由中心对称图形的性质可知A，O，C三点在一条直线上且AOOC ，B，O，D三点在一条直线上且BOOD，四边形ABCD是平行四边形 利用中心对称图形的性质作图 9(6分)如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的 对称中心 9.连接AC，BD，它们的交点就是对称中心(图略) 利用中心对称图形的性质作图 10(7分)如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形 一、选择题(每小题4分，共16分) 11(2016临夏州)下列图形中，是中心对称图形的是(
4、) A 12(2016内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 13民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对 称图形也不是轴对称图形的是( ) C 14四张扑克牌放在桌子上，如图所示，小张把其中的一张牌旋转 180放好，得到四张牌如图所示，那么他旋转的那一张牌是( ) A方块4 B黑桃5 C梅花6 D红桃7 A 二、填空题(每小题4分，共16分) 15如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，1) 若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称 图形，则点D的坐标为_ (0，1) 16在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂
5、黑，与图 中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_ 17如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面 的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_角后， 两张图案构成的图形是中心对称图形 60 18如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC， BAC90，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两 个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形_个 3 三、解答题(共28分) 19(12分)如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这 三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点 上 (1)作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 【综合运用】 20(16分)如图，四边形ABCD是中心对称图形，过对称中心的直线 EF分别交DC，AB于点E，F. (1)四边形AFED与四边形CEFB的形状_，大小_； 相同 相等 (2)猜想并判断经过中心对称图形的对称中心的直线将这个图形分成的两 个图形的面积_；(填“相等”或“不相等”) (3)你能否画一条直线，把如图中的两个图形同时分成面积大小都相同 的两部分 相等 (3)解：经过平行四边形中心和圆心的直线，图略
