1、第二十五章 概率初步 252 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率 1在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出 现的可能性大小_，我们可通过_试验结果的方法，求 出随机事件发生的概率 2当一次试验要涉及的因素有两个(我们也常称为两步操作试验)， 我们常通过_的方法列举所有可能的结果，找出事件A可能发 生的结果，再利用公式_求概率 相等 列举 列表 P(A)m n 通过列举试验结果求概率 1(4 分)为支援鲁甸灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只 记得号码的前 5 位，后三位由 5，1，2 这三个数字组成，但具 体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是( ) A.1 2 B.
2、1 4 C. 1 6 D. 1 8 C 通过列举试验结果求概率 2 (4分)在x22xyy2的空格中， 分别填上“”或“”， 在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( ) A1 B.3 4 C. 1 2 D. 1 4 C 通过列举试验结果求概率 3(4分)如图所示，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌， 其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖 的概率为_ 1 3 通过列举试验结果求概率 4(4分)从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐 标，该点在第四象限的概率是_ 5(4分)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘 米如果截成的三段木棍长度分别相同算
3、作同一种截法(如：5，2， 1和1，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 _ 1 3 1 5 用列表法求概率 6(4 分)有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的 球， A 袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样， B 袋中的 两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出 一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是( ) A.1 3 B. 1 4 C. 2 3 D. 3 4 B 用列表法求概率 7(4 分)(2016 金华)小明和小华参加社会实践活动，随机选 择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两 人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A.1
4、4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 A 用列表法求概率 8(4分)(2016山西山西)如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这 个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别 标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转 动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割 线时，视其指向分割线左边的区域)，则两次指针指向的数都是奇 数的概率为_ 4 9 用列表法求概率 9(8分)一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C， D，随机地抽取一个小球后放回，再随机抽取一个小球 (1)试用列表法列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两
5、次抽出的球上字母相同的概率 9解：解：(1)根据题意，可以列表如下： 第1次 第2次 A B C D A (A，A) (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (B，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (C，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) (D，D) 由表格可知，所有可能结果共有 16 个 (2)由(1)知，所有可能结果 共有 16 个，它们出现的可能性相同，其中两次抽出的球上字母相同 的结果有 4 个， P(两次抽出的球上字母相同) 4 16 1 4 一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 10一个不透明的布袋中有分别标着数字 1
6、，2，3，4 的四个乒乓 球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之 和大于 5 的概率为( ) A.1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 B 11如图，A，B 是数轴上的两点，在线段 AB 上任取点 C(C 为整 数点)，则点 C 到表示1 的点的距离不大于 2 的概率是( ) A.1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 D 12用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转 两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色， 那么可配成紫色的概率是( ) A.1 4 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 2 D 二、填空题(每小题5分，共1
7、0分) 13(2016雅安)一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学， 下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是 数学书的概率为_ 1 6 14某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次信息，显示时 间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息 的概率为_ 1 5 三、解答题(共35分) 15(10分)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球 各一个，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率： (1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再 从中任意摸出1个球，两次都是红球 解：
8、(1)1 4 (2) 1 16 16(12分)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡， 闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光 (1)任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率是多少？ (2)任意闭合其中的两个开关，小灯泡发光的概率是多少？ 解：(1)P1 4 (2)共有(D，A)，(D，B)，(D， C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)6 种等可能结果， 其中含 D 的有 3 种，P(灯泡发光)3 6 1 2 【综合运用】 17(13分)六一儿童节前夕，某市“关心下一代工作委员会”决定对品学 兼优的“留守儿童”进行表彰某校八年级8个班中只能选两个班级参加 这项活动，
9、且八(1)班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活 动八(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分 成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标有1，2，3，4四个数字， 转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加(当指针指在某一条等分线上 时视为无效，重新转动)，和为几就选哪个班参加你认为这种方法公平 吗？请说明理由 解：方法不公平，理由如下：所有可能的结果为 2，3，4，5，3，4， 5，6，4，5，6，7，5，6，7，8.所以八(2)班被选中的概率为 1 16，八 (3)班被选中的概率为 2 16 1 8，八(4)班被选中的概率为 3 16，八(5)班被 选中的概率为 4 16 1 4，八(6)班被选中的概率为 3 16，八(7)班被选中的 概率为 2 16 1 8，八(8)班被选中的概率为 1 16，所以这种方法不公平
