1、第二十五章 概率初步 251 随机事件与概率 251.2 概率 1一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生_ 的数值，称为随机事件A发生的概率，记为_ 2当试验具有以下特点时：每次试验，可能出现的结果只有 _个；每次试验，各结果出现的可能性_可从事件 所包含的_的结果数在_的结果数中所占的_， 分析出事件发生的概率 可能性大小 P(A) 有限 相等 各种可能 全部可能 比 3一般地，如果在一次试验中，有_种可能的结果，并且它 们发生的可能性都_，事件A包含其中的_种结果，那 么事件A发生的概率为_ n 相等 m P(A)m n 概率的意义 1(4分)(2016漳州)掷一枚质地均匀的硬币10
2、次，下列说法正确的是 ( ) A每2次必有1次正面向上 B必有5次正面向上 C可能有7次正面向上 D不可能有10次正面向上 C 概率的意义 2(4分)(2016常德)下列说法正确的是( ) A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随 机抽出一个球，一定是红球 B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1 000张，一定会中奖 D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能 正面朝上 D 概率的计算 3(4 分)在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它 们分别标号为 1，2
3、，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号 大于 2 的概率为( ) A.1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 C 概率的计算 4(4 分)如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意 转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 ( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 B 概率的计算 5(4 分)有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下 列图形：线段；正三角形；平行四边形；圆将卡片背 面朝上洗匀， 从中抽取一张， 正面图形一定满足既是轴对称图形， 又是中心对称图形的概率是( ) A.1 4 B. 1 2 C. 3 4 D1
4、 B 概率的计算 6(8分)如图，随意抛掷一粒豆子，恰好落在如图所示的方 格中，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是多少？ 解： 4 12 1 3 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 7(4分)下列事件中：2016年在巴西里约热内卢举办奥运 会；夜间12点有太阳；吉林省长春市某年冬天的温度达 32.其中概率为1的事件有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 B 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 8(8分)将下列事件发生的概率标在下图中 10年后地球将消失；投一枚硬币正面朝上；3个苹果分 装在2个果盘里，一定有一个果盘里至少装2个苹果 一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 9端午节吃粽
5、子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红 豆粽、3 只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其 他均相同小颖任选吃一个，吃到红豆粽的概率是( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 1 3 D. 1 2 B 10(2016 济宁)如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图 形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并 涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ( ) A. 6 13 B. 5 13 C. 4 13 D. 3 13 B 11如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上， ，只有区域为感应区域，中心角为 60的扇形 AOB 绕点 O 转动，在其半径
6、OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形 AOB 与区域有重叠(原点除外)的部分时，指示灯会发光，否则 不发光， 那么当扇形 AOB 任意转动时， 指示灯发光的概率为( ) A.1 6 B. 1 4 C. 5 12 D. 7 12 D 二、填空题(每小题4分，共8分) 12一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同 外都相同从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同， 那么m与n的关系式是_ mn8 13从2，10，0，1，2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元 二次方程x2xk0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根 的概率为_ 3 5 三、解答题(共40分) 1
7、4(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数； (2)点数大于2且小于5. 解：(1)掷一个骰子，向上一面的点数可能为 1，2，3，4，5，6， 共 6 种，这些点数出现的可能性相等点数为偶数有 3 种可能， 即点数为 2，4，6，P(点数为偶数)3 6 1 2 (2)点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能，即点数为 3，4，P(点数 大于 2 且小于 5)2 6 1 3 15(10分)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某 个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，
8、当 做指向右边的扇形)求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向黄色或绿色 解：(1)1 4 (2) 3 4 16(12分)如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm， 2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，口袋外有2张卡片，分别写有4 cm和5 cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以 卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求： (1)这三条线段能构成三角形的概率； (2)这三条线段能构成直角三角形的概率； (3)这三条线段能构成等腰三角形的概率 解：(1)4 5 (2) 1 5 (3) 2 5 【综合运用】 17(10 分)一个盒中装着大小、外形一模一样的 x 颗白色弹珠和 y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是1 3. 如果再往盒中放进 12 颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是 2 3，求原来盒中有白色弹珠多少颗？ 解：依题意得 x xy 1 3，且 x12 xy12 2 3，可得 x4，原来 盒中有白色弹珠 4 颗
