1、四 清 导 航 第二十一章 一元二次方程 专题训练(一) 一元二次方程的解法 四 清 导 航 四 清 导 航 类型之一 限定方法解一元二次方程 1用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为 ( ) Ax256 B4x20 Cx230 D(x2)20 C 四 清 导 航 四 清 导 航 2(2016 新疆)一元二次方程 x26x50 配方可变形为( ) A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)24 A 四 清 导 航 四 清 导 航 3按要求解下列方程： (1)x2x10(公式法)； (2)(2x3)2(x2)2(因式分解法)； (1)x11 5 2 ，x21 5
2、2 (2)x11，x25 3 四 清 导 航 四 清 导 航 (3)x24x10(配方法)； (4)x(2x3)2x30(因式分解法) (3)x1 52，x2 52 (4)x13 2，x21 四 清 导 航 四 清 导 航 类型之二 选择合适的方法解一元二次方程 4若 a 为方程(x 17)2100 的一根，b 为方程(y4)217 的一 根，且 a，b 都是正数，则 ab 为( ) A5 B6 C. 83 D10 17 B 四 清 导 航 四 清 导 航 5方程(x3)(x5)90 的解是( ) Ax16，x24 Bx16，x24 Cx16，x24 Dx16，x24 A 四 清 导 航 四
3、清 导 航 6 一元二次方程 3x2x0 的解是_ 7 方程(x2)(x3)x2的解是_ 8解方程： (1)x212(x1)；(2)2x24x50； x10，x21/3 x12，x24 x11，x23 四 清 导 航 四 清 导 航 (3)x26x50； (4)9(2a5)216(3a1)2. (3)x1 52，x2 52 (4)x13 2，x21 四 清 导 航 四 清 导 航 9选用适当的方法解一元二次方程： (1)x26x10；(2)2x25x10； (3)4x(2x1)3(2x1) (1)x13 10，x23 10 (2)x15 33 4 ，x25 33 4 (3)x11 2，x2 3
4、 4 四 清 导 航 四 清 导 航 类型之三 一元二次方程的特殊解法 10若方程(a2b2)22(a2b2)80，则 a2b2的值为( ) A4 B2 C4 或2 D4 或 2 11解方程(y23)2y220 时，令 y23x 则原方程可以化 为_ 12若实数 a，b 满足(4a4b)(4a4b2)80，则 ab _ A x2x10 1/2或或1 四 清 导 航 四 清 导 航 13解下列方程： (1)(x2)25(x2)60； (2)(2x3)22(2x3)30. (1)x18，x21 (2)x13，x21 四 清 导 航 四 清 导 航 14阅读材料：解方程(x21)25(x21)40，
5、我们可以将 x2 1 视为一个整体，然后设 x21y，则(x21)2y2，原方程化为 y2 5y40. 解得 y11，y24 当 y1 时，x211.x22.x 2； 当 y4 时，x214，x25，x 5. 原方程的解为 x1 2，x2 2，x3 5，x4 5. 根据上面的解答，解决下面的问题： 四 清 导 航 四 清 导 航 (1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到 了降次的目的，体现了_的数学思想 (2)解方程：x4x2120. 换元 化归 (2)x4x2120，令 ax2，则原方程可化为：a2 a120，解得 a3 或 a4，x23(舍去)，x24，解得 x1 2，x22，故原方程的解是 x12，x22
