1、24.324.3 相似三角形相似三角形 第第 1 1 课时课时 相似三角形相似三角形 学前温故学前温故 对应边相等，对应角相等的三角形叫做全等三角形，用符号_来表示来源:学.科.网 新课早知新课早知 1对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似用符号来表示，读作： _. 2若ABCABC，则相似比是( ) AAA BABAB CBB DSABCSABC来源:163文库 3 已知ABCABC， 且ABC与ABC的相似比为k1， ABC 与ABC 的相似比为 k2，则 k1与 k2的关系是( ) Ak1k2 Bk1k20 Ck1 k21 Dk1 k21 4平行于三角形一边的直线与三角形两边
2、相交，所得三角形与原三角形_ 5如图，DEBC，则_；若点 D 为 AB 的中点，则ADE 与ABC 的相似比为_ 答案：答案：学前温故 新课早知 1相似于 2.B 3.D 4.相似 5ADE ABC 1 2 相似三角形的相关计算问题 【例题】 如图，已知ABCADE，AE50 cm，EC30 cm，BC70 cm，BAC 45 ，ACB40 ，求： (1)AED 和ADE 的度数； (2)DE 的长 分析：分析：由相似三角形定义知，相似三角形对应边成比例，对应角相等，易得AED ACB，ADEABC，DE BC AE AC，从而问题可解 解：解：(1)因为ABCADE，所以由相似三角形对应角
3、相等，得AEDACB40 . 在ADE 中，AEDADEA180 ， 即 40 ADE45 180 ，所以ADE95 . (2)因为ABCADE， 所以由相似三角形对应边成比例， 得AE AC DE BC， 即 50 5030 DE 70， 所以 DE5070 80 43.75(cm) 点拨：正确理解相似三角形定义及找准对应边、对应角是关键 来源:163文库 1下列说法正确的是( ) A相似三角形是全等三角形 B全等三角形是相似三角形 C不相似的三角形可能是全等三角形 D以上说法都不正确 2(2010 北京中考)如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，若 ADAB3
4、4，AE6，则 AC 等于( ) A3 B4 C6 D8来源:学。科。网 Z。X。X。K 3如图所示，ABCACD，且BACD，AD8，DB6，则 AC 等于( ) A2 6 B4 6 C2 7 D4 7 4如图所示，若ABCDEF，则D 的度数为_ 5若ABC 和DEF 相似，ABC 的边长分别为 8、3、6，DEF 的边长分别为 2、 4、x(x4)，则 x 的值为_ 6如图，DEAB，EFBC，AF5 cm，FB3 cm，CD2 cm，求 BD 答案：答案：1B 2D 由 DEBC 可得 3 4 AEAD ACAB ，易得 AC8.来源:163文库 ZXXK 3D 由ABCACD，可得 ACAB ADAC ， 所以 AC2AD AB，即 AC4 7，选 D. 430 5. 16 3 根据相似三角形对应边成比例，得 368 24x ，解得 x16 3 . 6分析：分析：根据条件可知四边形 BDEF 为平行四边形，由 EFBC，应用相似三角形的 预备定理，得 AFEF ABBC .再应用比例性质，即可求出 EF，即 BD. 解：解：DEAB，EFBC， 四边形 BDEF 为平行四边形BDEF. 又EFBC， AFEABC. AFEF ABBC . AFBD AFBFBDDC . 5 532 BD BD ， 解之，得 BD10 3 (cm)
