1、 1.3 正方形的性质与判定(正方形的性质与判定(1) 研学案研学案 主备:宋冰 副备: 王义福 审核: 备课时间:一周 上课时间:二周 第一环节:课前准备第一环节:课前准备 活动内容:搜集身边的矩形(提前布置) 。 以合作小组为单位,开展调查活动: 各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。 准备好数学常用的度量工具:直尺、量角器、圆规。 附部分学生作品: 学生搜集的图片或实物(部分) : 第二环节:情境引入第二环节:情境引入 活动内容:展示学生的成果,包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形” 。并让学生利 用适当的度量工具,对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作,并记录、整 理数
2、据。 活动目的:培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素(数据)以及对素材进行适当的 操作的能力。培养学生对于数据进行整理、解析的能力。培养学生从数据中发现、推导结论 的能力。 (通过对测量数据的分析、 发现其中的相同与不同, 便可较为自然的引导到本节课。 ) 同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求(比如:实物 的同学可以利用手头的测量工具得数据, 而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片放 入合适的软件(如几何画板)中,利用软件的便利来获得数据。 )并可以极大程度上增强学 生对于度量数据(图形性质)的感受。 活动的注意事项:我们要注意实物测量、操作和利用软件
3、进行测量,这两种方式显然各有可 取之处, 比如学生利用实物进行折叠显然比用软件要方便的多, 所以老师要给予恰当的引导。 由于度量会有误差,所以老师应该提醒学生小组多次(或多人分别)测量减小误差。 由于可测量的数据较多,所以老师应该提醒学生可以借鉴前几节课的研究,对于测量数据进 行适当的选择。并整理记录数据。老师可以给学生一个示范性的数据整理模式(如下表) , 但不要强求。 图形名称 数据 角 线 边 数量关系 位置关系 对角线 数量关系 位置关系 对称性 第三环节:合作学习第三环节:合作学习 1 1 活动内容:选取一些有代表性的小组,对其得到的的数据或是操作得到的结论进行交流。 第四环节:性质
4、应用第四环节:性质应用 活动内容:引用课本例 1:如图 1-18,在正方形 ABCD 中,E 为 CD 上一点,F 为 BC 边延长 线上一点,且 CE=CF.BE 与 DF 之间又怎样的关系?请说明理由。 选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?你能 用一个图直观地表示它们之间的关系吗?与同伴交流” 第五环节:练习提高第五环节:练习提高 活动内容: 1:如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,图中有多少个等腰三角形? 2:如图,在正方形 ABCD 中,点 F 为对角线 AC 上一点,连接 BF,DF。你能找出图中的全等 三角形吗?选择其中一对进行证明。 第六第六环节:课堂小结环节:课堂小结 一分钟记忆: 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系 第七环节:布置作业第七环节:布置作业 课本 P22 A-1 层作业:习题 1.7 A-2 层作业:知识技能 T1,T2 B 层作业:数学理解 T3 教学反思:教学反思: