1、 2018-2019 学年黑龙江省绥化市海伦市八年级（上）期中数学试卷学年黑龙江省绥化市海伦市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 13 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 39 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，把答案前的字母写在括号内）确的，把答案前的字母写在括号内） 14 的平方根是（ ） A2 B2 C D2 2下列各点中，在第二象限的点是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 3在下列各数；0；3；1.1010010001，无理数的个数是（ ） A5 B4 C3 D2
2、4如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A34 BDDCE C12 DD+ACD180 5若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（ ） A（3，0） B（0，3） C（3，0）或（3，0） D（0，3）或（0，3） 6下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2 7如图，OAOB，OCOD，O 是垂足，AOD120，那么COB 的度数为（ ） A80 B70 C60 D50 8算术平方根等于它相反数的数是（ ） A0 B1 C0 或 1 D0 或1 9已知0.1738，1.738，则 a 的值为（
3、 ） A0.528 B0.0528 C0.00528 D0.000528 10如图：1 和2 是同位角的是（ ） A B C D 11点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（1，8） B（1，2） C（7，1） D（0，1） 12在下列各式中，正确的是（ ） A B C D 13如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第 7 个图案中黑色棋子有（ ） A13 个 B16 个 C19 个 D22 个 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 14的相反数是
4、15的算术平方根是 16把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是： 17 3（填，或） 18在平面直角坐标系中，点 P（a，a+1）在 x 轴上，那么点 P 的坐标是 19若一个正数的平方根是 2a1 和a+2，则这个正数是 20如图所示，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别相交于点 A、点 B，AMb，垂足为点 M，若 158，则2 21已知 x、y 为实数，且+（y+2）20，则 yx 22已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2），并且 AB4，则 B 点的坐标为 23若 的两边与 的两边互相平行，当40时， 三、解答题：三、解答题： 24（12 分）计算或解方程 （1）|+2
5、（2）4（2x）29 （3）+|1|+（1）2018 25（9 分）如图 （1）写出三角形 ABC 的各个顶点的坐标； （2）试求出三角形 ABC 的面积； （3）将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，请在该 网格中画出平移后的图形 26（7 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 0，AOD20，DOF：FOB1：7，射线 OE 平分BOF （1）求EOB 的度数； （2）射线 OE 与直线 CD 有什么位置关系？请说明理由 27（6 分）如图，已知 ADBC，12，求证：3+4180 28（7 分）已知实数 a、b 在数轴上对应点的位
6、置如图： （1）比较 ab 与 a+b 的大小； （2）化简|ba|+|a+b| 29（10 分）如图，直线 AB 交 x 轴于点 A（3，0），交 y 轴于点 B（0，2） （1）求三角形 AOB 的面积； （2）在 x 轴负半轴上找一点 Q，使得 SQOBSAOB，求 Q 点坐标 （3）在 y 轴上任一点 P（0，m），请用含 m 的式子表示三角形 APB 的面积 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 13 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 39 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的，把答
7、案前的字母写在括号内）确的，把答案前的字母写在括号内） 14 的平方根是（ ） A2 B2 C D2 【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案 【解答】解：4 的平方根是：2 故选：D 【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键 2下列各点中，在第二象限的点是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可 【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（，+），符合此条件的只有（2，3） 故选：D 【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别 是：第一
8、象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 3在下列各数；0；3；1.1010010001，无理数的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此 即可判定选择项 【解答】解：是无理数；0 不是无理数；3 是无理数；3 不是无理数；不是无理数； 1.1010010001是无理数， 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001
9、，等有这样规律的数 4如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A34 BDDCE C12 DD+ACD180 【分析】 由平行线的判定定理可证得， 选项 A， B， D 能证得 ACBD， 只有选项 C 能证得 ABCD 注 意掌握排除法在选择题中的应用 【解答】解：A、34， ACBD 本选项不能判断 ABCD，故 A 错误； B、DDCE， ACBD 本选项不能判断 ABCD，故 B 错误； C、12， ABCD 本选项能判断 ABCD，故 C 正确； D、D+ACD180， ACBD 故本选项不能判断 ABCD，故 D 错误 故选：C 【点评】此题考查
10、了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用 5若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（ ） A（3，0） B（0，3） C（3，0）或（3，0） D（0，3）或（0，3） 【分析】由点在 y 轴上首先确定点 P 的横坐标为 0，再根据点 P 到 x 轴的距离为 3，确定 P 点的纵 坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方 【解答】解：y 轴上的点 P， P 点的横坐标为 0， 又点 P 到 x 轴的距离为 3， P 点的纵坐标为3， 所以点 P 的坐标为（0，3）或（0，3） 故选：D 【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点
11、在坐标轴上的特殊情况，点到 坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标 6下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2 【分析】直接利用实数的相关性质化简各数，进而判断即可 【解答】解：A、2 与2，是互为相反数，故此选项正确； B、2 与2，两数相等，故此选项错误； C、2 与，不是互为相反数，故此选项错误； D、|2|与 2，两数相等，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了实数的性质以及互为相反数的定义，正确化简各数是解题关键 7如图，OAOB，OCOD，O 是垂足，AOD120，那么COB 的度数为（ ） A80 B70 C60 D50 【分析】求出
12、BOD 的度数，根据DOC 的度数求出即可 【解答】解：AOD120，AOB90， BOD1209030， DOC90， BOCDOCDOB903060， 故选：C 【点评】本题考查了角的有关计算的应用，关键是能求出各个角的度数 8算术平方根等于它相反数的数是（ ） A0 B1 C0 或 1 D0 或1 【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此 即可得到结果 【解答】解：算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数， 算术平方根等于它相反数的数是非正数， 算术平方根等于它相反数的数是 0 故选：A 【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了
13、两个非负数：一个数的算术平方根是非负数； 有算术平方根的只能是非负数 9已知0.1738，1.738，则 a 的值为（ ） A0.528 B0.0528 C0.00528 D0.000528 【分析】利用立方根定义计算即可求出值 【解答】解：0.1738，1.738， a0.00528， 故选：C 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键 10如图：1 和2 是同位角的是（ ） A B C D 【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符 合要求 【解答】解：图、中，1 与2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图中，1 与2
14、的两条边都不在同一条直线上，不是同位角 故选：CD 【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并 且在被截线的同一方的两个角是同位角 11点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（1，8） B（1，2） C（7，1） D（0，1） 【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可 【解答】解：根据题意， 点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位， 5+41， 330， 点 B 的坐标为（0，1） 故选：D 【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，
15、上下平移是纵坐标变化，左右平移 是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键 12在下列各式中，正确的是（ ） A B C D 【分析】运用立方根、平方根的知识，计算左边，根据左边是不是等于右边做出判断 【解答】解：2018，故选项 A 错误； 0.4，故选项 B 正确； 20182018，故选项 C 错误； +2018+201840360，故选项 D 错误 故选：B 【点评】本题主要考查了实数运算、平方根和立方根，掌握实数的平方根、立方根的意义是解题关 键 13如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第 7 个图案中黑色棋子有（ ） A13 个 B16 个 C19 个 D22 个 【分析
16、】根据题意和图案中黑色棋子的变化规律，可以得到第 7 个图案中黑色棋子的个数，从而可 以解答本题 【解答】解：由图可得， 第 1 个图案中，黑色棋子的个数为 1， 第 2 个图案中，黑色棋子的个数为 1+3， 第 3 个图案中，黑色棋子的个数为 1+32， 第 4 个图案中，黑色棋子的个数为 1+33， 第 7 个图案在，黑色棋子的个数为：1+361+1819， 故选：C 【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是发现每个图案中黑色棋子的变化规律 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 14的相反数是 【分析】
17、根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：的相反数是 故答案为： 【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义 15的算术平方根是 3 【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根 【解答】解：9， 又（3）29， 9 的平方根是3， 9 的算术平方根是 3 即的算术平方根是 3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求 9 的算 术平方根是 3注意这里的双重概念 16把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是： 如果两个角是对顶角，那么它们相等 【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式
18、 【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”， 命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等” 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这 个命题写成：“如果，那么”的形式 17 3（填，或） 【分析】先把 3 转化为，再比较被开放数的大小就可以了 【解答】解：3， ， 3 故答案为： 【点评】 本题考查实数大小比较， 任意两个实数都可以比较大小 正实数都大于 0， 负实数都小于 0， 正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 18在平面直
19、角坐标系中，点 P（a，a+1）在 x 轴上，那么点 P 的坐标是 （1，0） 【分析】根据 x 轴上的点的纵坐标为 0 列出方程求解得到 a 的值，即可得解 【解答】解：点 P（a，a+1）在 x 轴上， a+10， 解得 a1， 点 P（1，0） 故答案为：（1，0） 【点评】本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上的点纵坐标为 0 是解题的关键 19若一个正数的平方根是 2a1 和a+2，则这个正数是 9 【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得 2a1a+20，解方程可得 a，然后再 求出这个正数即可 【解答】解：由题意得：2a1a+20， 解得：a1， 2a13，a+23， 则
20、这个正数为 9， 故答案为：9 【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数 20如图所示，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别相交于点 A、点 B，AMb，垂足为点 M，若 158，则2 32 【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推 知 AMa；然后由平角是 180、158来求2 的度数即可 【解答】解：直线 ab，AMb， AMa（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）； 2180901； 158， 232 故答案是：32 【点评】本题主要考查了平行线的性质在同一平面内，垂
21、直于两条平行线中的一条直线，那么必 定垂直于另一条直线 21已知 x、y 为实数，且+（y+2）20，则 yx 8 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x30，y+20， 解得 x3，y2， 所以，yx（2）38 故答案为：8 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 22已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2），并且 AB4，则 B 点的坐标为 （1，2）或（7， 2） 【分析】在平面直角坐标系中与 x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求 B 点纵坐标；与 x 轴平 行，相当于点 A
22、左右平移，可求 B 点横坐标 【解答】解：ABx 轴， 点 B 纵坐标与点 A 纵坐标相同，为 2， 又AB4，可能右移，横坐标为3+41；可能左移横坐标为347， B 点坐标为（1，2）或（7，2）， 故答案为：（1，2）或（7，2） 【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论 思想 23若 的两边与 的两边互相平行，当40时， 40或 140 【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补解答 【解答】解：ab， 1，2+180， cd， 13，24， 3，4+180， 即若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补 与 相等或互补， 40， 40或
23、140 故答案为：40或 140 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时从两直线平行，同位角和同旁内角两种情况考虑比较简 单 三、解答题：三、解答题： 24（12 分）计算或解方程 （1）|+2 （2）4（2x）29 （3）+|1|+（1）2018 【分析】（1）（3）根据绝对值的定义和二次根式的混合运算的法则计算即可； （2）根据解一元二次方程的方法直接开平方法解方程即可 【解答】解：（1）|+2+23 ； （2）4（2x）29， 解：（2x）2， 2x， x1，x2 ； （3）+|1|+（1）20187+3+1+110+ 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程直接开平方法，熟
24、练掌握法则和解方 程的方法是解题的关键 25（9 分）如图 （1）写出三角形 ABC 的各个顶点的坐标； （2）试求出三角形 ABC 的面积； （3）将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，请在该 网格中画出平移后的图形 【分析】（1）根据平面坐标系，直接得出三角形 ABC 的各个顶点的坐标即可； （2）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案； （3）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出平移后的图形 【解答】解：（1）由图可得，A（1，4），B（4，1），C（1，1）； （2）SABC55 53； （3）如图所示，A1B1C
25、1即为所求 【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键 26（7 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 0，AOD20，DOF：FOB1：7，射线 OE 平分BOF （1）求EOB 的度数； （2）射线 OE 与直线 CD 有什么位置关系？请说明理由 【分析】（1）根据AOD20和DOF：FOB1：7，求出BOF 等于 140，所以EOB 等于 70； （2）利用（1）中所求，进而得出EOC 等于 90得出答案即可 【解答】解：（1）OE 平分BOF， BOEEOF， DOF：FOB1：7，AOD20， DOFBOD（18020）20， BOF140，
26、 BOEBOEBOF14070； （2）由（1）得：EOCBOC+EOB70+2090， 则射线 OE 与直线 CD 垂直 【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定 义和角平分线的定义求解 27（6 分）如图，已知 ADBC，12，求证：3+4180 【分析】欲证3+4180，需证 BEDF，而由 ADBC，易得13，又12，所以 23，即可求证 【解答】证明：ADBC， 13， 12， 23， BEDF， 3+4180 【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两 直线平行，同旁内角互补要灵活应用 28（
27、7 分）已知实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图： （1）比较 ab 与 a+b 的大小； （2）化简|ba|+|a+b| 【分析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小； （1）用作差法比较大小； （2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减 【解答】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|， （1）（ab）（a+b）abab2b0， aba+b； （2）因为 ba0，a+b0， 所以|ba|+|a+b| abab 2b 【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，实数的大小比较，根据数轴判断出 a、b 的正负情 况以及绝对值的大小是解题的关键，作差法是常用的比较大小的方法，要
28、熟练掌握并灵活运用 29（10 分）如图，直线 AB 交 x 轴于点 A（3，0），交 y 轴于点 B（0，2） （1）求三角形 AOB 的面积； （2）在 x 轴负半轴上找一点 Q，使得 SQOBSAOB，求 Q 点坐标 （3）在 y 轴上任一点 P（0，m），请用含 m 的式子表示三角形 APB 的面积 【分析】（1）先求出 OA，OB 最后用三角形面积公式即可得出结论； （2）设出点 Q 坐标，进而表示出 OQn，用 SQOBSAOB，建立方程求解即可得出结论； （3）先表示出 BP 进而用三角形面积公式即可得出结论 【解答】解：（1）A（3，0），交 y 轴于点 B（0，2）， OA3，OB2 SAOBOAOB 323； （2）设 Q（n，0），n0，OQn， SQOBOQOBn， 由（1）知，SAOB3， SQOBSAOB， n3， n3， Q（3，0）； （3）P（0，m），B（0，2）， BP|m2|， SAPBBPOA |m2|3|m2|， 当点 P 在点 B 上方时，SAPB（m2）m3（m2） 当点 P 在点 B 下方时，SAPB（2m）3m（m2） 【点评】此提是三角形综合题，主要考查了三角形的面积公式，坐标轴上两点间的距离公式，方程 的思想，掌握三角形的面积计算方法是解本题的关键
