1、 期中检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2017 钦州模拟)下列图形中，是轴对称图形的是( C ) 2(2017 海南)如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以 是( C ) A2 B3 C4 D8 3(2016 广安)若一个 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条 数是( C ) A7 B10 C35 D70 4(2015 桂林)如图，在ABC 中，A50，C70，则外角ABD 的度数是 ( B ) A110 B120 C130 D140 ,第 4 题图) ,第 5 题图)
2、,第 6 题图) 5如图，CEAB，DFAB，垂足分别为点 E，F，ACDB，且 ACBD，那么 Rt AECRtBFD 的理由是( B ) ASSS BAAS CSAS DHL 6如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC5， DE2，则BCE 的面积等于( C ) A10 B7 C5 D4 7如图，在ABE 中，A105，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB BCBE，则B 的度数是( C ) A45 B60 C50 D55 ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) 8如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上
3、的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EFAB 于 F，则下列结论中不正确的是( D ) AACDB BCHCEEF CACAF DCHHD 9(2016 凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080， 那么原多边形的边数为( D ) A7 B7 或 8 C8 或 9 D7 或 8 或 9 10 如图所示， 在ABC 中， ABAC， BD， CE 是角平分线， 图中的腰三角形共有( A ) A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若点 P(a2，3)与 Q(1，b1)关于 y 轴对称，则 ab_1_ 12(2017
4、乌鲁木齐模拟)等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是_120 _ 13如图，在ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等， 若A70，则BOC_125_ ,第 13 题图) ,第 14 题图) , 第 15 题图) 14三个等边三角形的位置如图所示，若350，则12_130_ 15如图，在ABC 中，已知 ADDE，ABBE，A85，C45，则CDE _40_度 16(2016 南京)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO. 下列结论： ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是 _. ,第 1
5、6 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 17如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长 分别为 6 m 和 8 m，斜边长为 10 m按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道， 则 O 到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心 O 为点)是_6_m_ 18如图，ACBC，ACB90，AE 平分BAC，BFAE，交 AC 的延长线于 F， 且垂足为 E，则下列结论：ADBF；BFAF；ACCDAB；ABBF；AD 2BE，其中正确的结论是_(填序号) 三、解答题(共 66 分) 19 (6 分)(2016 安徽)如图， 在边长为 1 个单位长
6、度的小正方形网格中， 给出了ABC(顶 点是网格线的交点) (1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； (2)将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2， 并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2C2B2. 解：(1)图略 (2)图略 20(6 分)已知 ab1b24b40，求边长为 a，b 的等腰三角形的周长 解：由题意得 b2，a3，当 a 是腰时，三边是 3，3，2，此时周长是 8；当 b 是腰时， 三边是 3，2，2，周长是 7 21(7 分)(2016 湘西州)如图，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点 (1)求
7、证：AODBOC； (2)求证：ADBC. 证明： (1)点O是线段AB和线段CD 的中点， AOBO， DOCO.在AOD 和BOC 中， AOBO， AODBOC， DOCO， AODBOC(SAS) (2)AODBOC，AB，ADBC 22(8 分)如图，已知 BD，CE 是ABC 的两条高，直线 BD，CE 相交于点 H. (1)若BAC100，求DHE 的度数； (2)若ABC 中BAC50，直接写出DHE 的度数是_50或 130_ 解：(1)DHE80 来源:163文库 ZXXK 23(8 分)如图，ABCD，E 是 AB 的中点，CEDE. 求证：(1)AECBED；(2)AC
8、BD. 证明：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC，CEDE，ECD EDC， AECBED (2)E 是 AB 的中点， AEBE， 可证AECBED(SAS)， ACBD 来源:163文库 ZXXK 24(9 分)如图，在等边三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，以 AD 为一边向右作等边 三角形 ADE，DE 与 AC 交于点 F. (1)试判断 DF 与 EF 的数量关系，并给出证明； (2)若 CF 的长为 2 cm，试求等边三角形 ABC 的边长 解：(1)DFEF.证明：ABC 是等边三角形，BAC60，又ADBC， DAC30.ADE 是等边三角形，DAE60，DAFE
9、AF30，由三线 合一知 DFEF (2)BC2CD22CF8 cm来源来源:学学.科科.网网 来源:163文库 ZXXK 25(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，D 为ABC 内一点，CAD CBD15，E 为 AD 延长线上的一点，且 CEAC.来源:163文库 (1)求CDE 的度数； (2)若点 M 在 DE 上，且 DCDM，求证：MEBD. 解： (1)ACB90， ACBC， CABCBA45， DABDBA45 1530， ADBD， ACDBCD(SAS)， ACDBCD45， CDE CADACD154560 (2)连接 CM，DCDM，CDE60， CD
10、M 是等边三角形， CMCD， CECA， ECAD15， ECMCMD E601545BCD，又CEACBC，BCDECM(SAS)，ME BD 26(12 分)如图，ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC，且 ACBC，EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EFFP. (1)在图中，请你通过观察、测量、猜想，写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关 系； (2)将EFP 沿直线 l 向左平移到图的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ，猜 想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将EFP 沿直线
11、l 向左平移到图的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q， 连接 AP，BQ，你认为(2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系与位置关系还成立吗？若成立， 给出证明；若不成立，请说明理由 解：(1)ABAP，ABAP (2)BQAP，BQAP. 证明：由已知得 EFFP，EFFP，EPF45.ACBC， CQPCPQ45，CQCP，由 SAS 可证BCQACP， BQAP.如图，延长 BQ 交 AP 于点 M， BCQACP，12.在 RtBCQ 中，1390，又34， 241390，QMA90， BQAP (3)成立 证明：EPF45， CPQ45.又ACBC， CQPCPQ45， CQCP.由SAS 可证BCQACP， BQAP.延长 QB 交 AP 于点 N，则PBNCBQ.BCQACP， BQCAPC.在 RtBCQ 中，BQCCBQ90， APCPBN90，PNB90，BQAP
