1、 第十一章第十一章 三角形三角形 一、选择题： （本题满分 42 分，每小题 3 分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形 3、五边形的内角和是（ ） A180 B360 C540 D600 4、从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个 5、已知ABC 中，A、B、C 三个角的比例如下，其中能
2、说明ABC 是直角三角形的是 （ ） A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2 6、下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 7、已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 8、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无 9、正多边形的每个内角都等于 135，则该多边形是正（ ）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 10、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（
3、） （A）是钝角三角形 （B）是锐角三角形 （C）是直角三角形 （D）属于哪一类不能确定。 11、六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 12、如图，四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ） 13、如图 11，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O， 则AOC+DOB=（ ） A、90 B、120 C、160 D、180 14.、如图，ABC 中,BD 是 ABC 的角平分线，DE BC, 交 AB 于 E, A=60, BDC=95,则BED 的度数是 （ ） A、35 B、70 C、110 D、130 第 12 题图 二、填空题（本题满分
4、16 分，每小题 4 分） 15、若将多边形边数增加 1 条，则它的内角和增加_。 16、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则1+2= 。 17. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的周长是 。 18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为 2520，则原多边形有 _条边。 三、解答题（本大题满分 62 分） 19、 （10 分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说 明理由 第 11 题图 第 14 题图 第23 题图 FED C B A 20、 （12 分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一
5、辆公共汽车从B站前往到C 站。 （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段 在ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么 线段？在ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？ 在ABC中，这样的线段有几条？ 21、 （8 分）ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O。 （1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC =_。 （2）若ABC +ACB =116，则BOC =_。 （3）
6、若A = 76，则BOC =_。 （4）若BOC = 120，则A =_。 22、 （10 分）1. 如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，AB=13cm， BC=12cm，AC=5cm，求（1）ABC 的面积； （2）CD 的长。 23、 （10 分）已知：如图 5，四边形 ABCD 。求证：A+B+C+D=360 图5 A B C D AB C D 24、 （12 分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为 24 cm 和 30 cm 的两部分，求三角形各边的长。 参考答案参考答案 一、ABCCB BCBAA CDDC 二、13
7、、180 14、270 15、19cm 16、15 或 16 或 17 三、17、 （1）AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面 积相等。 （2）AE是ABC中BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。 （3）AF是ABC中BC边上的高线，三角形有三条高线。 18、 （1） 、30cm 2； （2） 、 CD=60 13 cm 19、连接 AC，形成两个三角形可解决。 20、.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等， 故应分情况讨论。 解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x， （1）当ABAD=30，BCCD=24 时，有 2x+x=30， x=10，2x=20，BC=2410=14. 第 24 题图 三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm （2）当ABAD=24，BCCD=30 时，有 2x+x=24， x=8，BC=308=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm
