1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 综合训练(6.16.2) 第六章第六章 反比例函数反比例函数 1若反比例函数 yk x的图象经过点(5，1)，则双曲线位于( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限 2已知反比例函数 yk x的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这 个函数图象上的是( ) A(6，1) B(1，6) C(2，3) D(3，2) B B 3 (2014 天津)已知反比例函数 y10 x ， 当 1x2 时， y 的取值范围是( ) A0y5 B1y2 C5y10 4 在同一直角坐标系中， 函数ykx1与yk x(k0)的图
2、象大致是( ) C D 5如图，反比例函数 y6 x在第二象限的图象上有两点 A，B，它们的 横坐标分别为1，3，直线 AB 与 x 轴交于点 C，则AOC 的面积为( ) A8 B10 C12 D24 6已知双曲线 yk1 x 经过点(2，1)，则 k 的值等于_ C 1 7设有反比例函数 yk2 x ，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点， 若 x10y2，则 k 的取值范围为 8如图，反比例函数 y4 x的图象经过直角三角形 OAB 的顶点 A，D 为 斜边 OA 的中点，则过点 D 的双曲线的解析式为 k2 y1 x 9如图是反比例函数 ym x 的图象，以下结论：常数 m1；
3、y 随 x 的增大而增大；若 A(1，h)，B(2，k)在图象上，则 hk；若点 P(x，y)在 图象上，则 P(x，y)也在图象上，其中正确的是_ 10如图，RtABO 中，AOB90，点 A 在第一象限，点 B 在第四 象限，且 AOBO1 2，若点 A(x0，y0)的坐标 x0，y0满足 y0 1 x0，则点 B(x， y)的坐标 x，y 所满足的关系式为 y2 x 11如图是反比例函数 y23k x 的图象的一部分 (1)图象的另一支在哪个象限？常数 k 的取值范围是什么？ (2)如果点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)在这个函数的图象上，且 x12 3 (2)当 x1x20 时，y
4、1y2；当 x10y2；当 0x1x2时，y10)的图象经过点 A，B，点 A 的坐标为(1，2)， 过点 A 作 ACy 轴，AC1(点 C 位于点 A 的下方)，过点 C 作 CDx 轴，与 函数的图象交于点 D，过点 B 作 BECD，垂足 E 在线段 CD 上，连接 OC， OD. (1)求OCD 的面积； (2)当 BE1 2AC 时，求 CE 的长 解：(1)yk x(x0)的图象经过点 A(1，2)，k2，ACy 轴， AC1，点 C 的坐标为(1，1)，CDx 轴，点 D 在函数图象上， 点 D 的坐标为(2，1)，SOCD1 211 1 2 (2)BE1 2AC，BE 1 2
5、，BECD， 点 B 的纵坐标是3 2，可求横坐标是 4 3，CE 4 31 1 3 13 如图， 一次函数 y1kxb 的图象与反比例函数 y2m x 的图象相交于 点 A(2，5)和点 B，与 y 轴相交于点 C(0，7) (1)求这两个函数的解析式； (2)当 x 取何值时，y1y2? 解：(1)yx7，y10 x (2)由题意得 y10 x ， yx7， 解得 x2， y5 或 x5， y2， 点 B 的坐标为(5，2)，由图象可知，当 0x5 时，y10)的图象过 CD 的中 点 E. (1)求证：AOBDCA； (2)求 k 的值； (3)BFG 和DCA 关于某点成中心对称，其中点 F 在 y 轴上，判断点 G 是否在反比例函数的图象上，并说明理由 解：(1)由 HL 可证 (2)在 RtACD 中，CD2，AD 5，ACAD2CD21，OC OAAC213，D 点坐标为(3，2)，点 E 为 CD 的中点，点 E 的坐标为(3，1)，k313 (3)点 G 在反比例函数的图象上，理由如下： BFG 和DCA 关于某点成中心对称， BFGDCA， FGCA1， BFDC2，BFGDCA90，而 OBAC1，OFOBBF1 23，G 点坐标为(1，3)，133，G(1，3)在反比例函数 y3 x的图 象上
