1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识 综合训练(3.1) D 一、选择题 1有 2 名男生和 2 名女生，王老师随机地两两一对地为他们排座位， 一男一女排在一起的概率为( ) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 2若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸 数，如：786，465.则由 1，2，3 这三个数字构成的，数字不重复的三位数 中是“凸数”的概率是( ) A.1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 A 3(2014台湾)有一箱子装有 3 张分别标有 4，5，6 的号码牌，已知 小
2、武以每次取一张且取后不放回的方式， 先后取出 2 张牌， 组成一个二位数， 取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的可能性都相同，则组成的二位数为 6 的倍数的概率是( ) A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 A 4将三粒均匀的分别标有 1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出， 出现的数字分别为 a，b，c，则 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率是 ( ) A. 1 216 B. 1 72 C. 1 36 D. 1 12 C 5学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每 个转盘被
3、分成面积相等的四个区域，分别用数字“1” “2” “3” “4”表示， 固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇 数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形 的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是( ) A.1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 5 6 C 二、填空题 6在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标 号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取 一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为_ 7“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏游戏时，双方每次 任意出“石头”“剪刀”“布
4、”这三种手势中的一种，那么双方出现相 同手势的概率P_. 1 16 1 3 8现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4.把 卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之 积为负数的概率是_ 9某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A， B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D， E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场 比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是_. 2 3 3 8 解：(1)略 (2)共 20 种等可能的情况，其中颜色相同的有 8 种，则小明 获胜的概率为 8 20 2 5，小军获
5、胜的概率为 1 2 5 3 5， 2 530 元，选择 转转盘对顾客更合算 解：列表(略)，共 20 种等可能的结果，符合条件的有 12 种，P(一个 田赛项目和一个径赛项目)12 20 3 5 12某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100 m，200 m，400 m(分别用A1，A2，A3表示)； 田赛项目：跳远，跳高(分别用B1，B2表示) (1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_； (2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出 现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 2 5 13一个不透明的袋子里装有编号分别为
6、 1，2，3 的球(除编号以外， 其余都相同)，其中 1 号球 1 个，3 号球 3 个，从中随机摸出一个球是 2 号 球的概率为1 3. (1)求袋子里 2 号球的个数； (2)甲、 乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)， 甲摸出球的编号记为 x， 乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 A(x，y)在直线 yx 下方的概率 解：(1)设袋子里 2 号球的个数为 x 个，根据题意得 x 1x3 1 3，解得 x2，经检验 x2 是原分式方程的解，袋子里 2 号球的个数为 2 个 (2)列表(略)，共有 30 种等可能的结果，点 A(x，y)在直线 yx 下方有 11 个，点 A(x，y)在直线
7、 yx 下方的概率为11 30 14(2014 无锡)三个小球分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的 数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀 (1)从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放 回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次 记下之数的和大于0的概率； (2)从布袋中任意摸出一个小球，将小球所标之数记下，然后将小球放回 袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下这样 一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14.求：这13 次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数 解：(1)画树状图(略)，所有等可能的情况数有 9 种，其中两次记下之 数的和大于 0 的情况有 3 种，则 P3 9 1 3 (2)设摸出2，0，1 的次数分 别为 x，y，z，由题意得， xyz13， 2xz4， （2）2xz14， 解得 x3， y8， z2， 故摸到球上 所标之数是 0 的次数为 8
