1、九年级上册九年级上册 数学 第21章 二次根式 华师版 212 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 知识点：二次根式的除法 1(例题 3 变式)计算： 3 2 3_； 14 50_. 2计算 5 15 3 的结果是_ 知识点：商的算术平方根 3计算： 3 4_； 44 9_ 3 2 1 5 7 5 1 2 3 2 3 10 4等式 a a2 a a2成立的条件是( ) Aa0 Ba0 Ca1 D. a a20 5下列化简正确的是( ) A. 4 9 4 9 2 3 2 3 B. a 93 a C.4 9 25 4 9 252 3 5 6 5 D. 2 0.04 2 0.04 2 0.25
2、 2 A D 6(原创题)对于不相等的两个实数 a，b，定义 4ab 3ba，如 81 323，那么 _ 知识点：最简二次根式 7(2017贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( ) A 2 B. 12 C. 1 5 D. a 2 3 4 3 A 8若 a0，把 4a b 化成最简二次根式为( ) A.2 b ab B2 b ab C2 b ab D2b ab 9(1)下列根式： x2y2； 2 3； 2b 4 ； 4a8中，不是最简 二次根式的是_；(只填序号) (2)若2m n3 和33m 2n2 都是最简二次根式，则 m_，n _ C 7 5 13 5 10如果 ab0，ab0，那么下面
3、各式： a b a ab； a b b a1； ab a bb，其中正确的是 ( ) A B C D 11把下列各式化成最简二次根式： (1)33 8； (2) 11 272； B 解：(1)3 4 6 解：(2)6 2 (3) x4x2y2； (4) x2y 16z2(x0，z0) 解：(3)|x|x2y2 解：(4) x 4z y 12计算： (1) 27( 3 10 3 8)； (2)21 2 (3 28)(5 22 7)； (3)2 b ab5 6a2 b2 b a( 3 2 a3b) 解：20 2 解： 5 21 10 解：1 2b 3 ab 12计算： (1) 27( 3 10 3
4、 8)； (2)21 2 (3 28)(5 22 7)； (3)2 b ab5 6a2 b2 b a( 3 2 a3b) 解：20 2 解： 5 21 10 解：1 2b 3 ab 13(2017苏州)先化简，再求值： (1 5 x2) x29 x3 ，其中 x 32. 解：原式 1 x2，当 x 32 时，原式 3 3 14 已知 x6 9x x6 9x， 且 x 为奇数， 求(1x) x25x4 x21 的值 15设 a 3 2，b2 3，c 52，比较 a，b，c 的大小 解：由题意易得 6x9，x7，原式(x1) x4 x1 （x1）（x4） 382 6 解：abc 16二次根式的除法
5、运算通常可以采用化分母中的根号的方法来进行， 例如 3 2 3 2 2 2 6 2 ， 2 3 3 2（3 3） （3 3）（3 3） 3 2 6 6 . 数学上将这种把分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，请你探 索“分母有理化”的方法，并把下列各式分母有理化： (1) 2 3 40；(2) 3 52 3 3 52 3；(3) ab a2b ab2 解：(1) 5 30 (2)3 52 3 3 52 3 （3 52 3）2 （3 52 3）（3 52 3） 5712 15 （3 5）2（2 3）2 5712 15 33 194 15 11 (3)a bb a ab 方法技能： 1化简二次根式的步骤，一分(将被开方数分解成因数、因式或幂的积)， 二移(移出能开尽方的因数、因式)，三化(化简根号内的分母) 2二次根式的乘除法应转化为乘法计算，可以先计算后化简，也可以先 化简后计算结果都要化简成最简二次根式 3二次根式的除(要分母有理化)尽量用分解的方法 易错提示： 1如41 4 4 1 4，而 41 4 17 4 1 2 17. 2如 3 2 1 2 3，而 3 2 1 2 3 1 2 1 2 3 2 . 3如 3 4 3 4，而 3 4 3 4 1 2 3.
