1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 233 相似三角形 第2课时 相似三角形判定定理1 知识点：两角分别相等的两个三角形相似 1下列各组图形中一定相似的是( ) A有一个角相等的等腰三角形 B有一个角相等的直角三角形 C有一个角是100的等腰三角形 D有一组角是对顶角的两个三角形 C 2(练习题2变式)如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D， 则图中的相似三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对 C 3如图所示，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DECB，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是( ) ADBE BBDC CABD DCDE
2、B 知识点：相似三角形的判定定理1的运用 4如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过点M作直线 截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有( ) A1条 B2条 C3条 D4条 C 5如图所示，12，请补充条件：_(写 一个即可)，使ABCADE. DB(答案不唯一) 6如图，已知ABBD，EDBC，C是线段BD的中点，且ACCE， ED1，BD4，那么AB_ 4 7如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB12， AC8，AD6，当AP的长为_时，ADP和ABC相似 4或9 8如图所示，正方形ABCD的边长为2，BECE，MN1，线段MN的 两端点在
3、CD，AD上滑动，当MD_时， ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似 5 5 或2 5 5 9如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC 交 PD 于 F ， AD 交 PC 于 G ， 写 出 图 中 的 所 有 的 相 似 三 角 形 ： _ ADPPDG，CPFCBP，AGPBPF 10如图，直角梯形ABCD中，ABCD，C90，BDA90， ABa，BDb，CDc，BCd，ADe，则下列等式成立的是 ( ) Ab2ac Bb2ce Cbeac Dbdae A 11如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在 反比例函数y 1 x 的图象上若点B在反比例函
4、数y k x 的图象上，则k的值为 ( ) A4 B4 C2 D2 A 12(例题3变式)如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连 结DF并延长交CB的延长线于E. 求证：ADABAFCE. 13(泰安中考)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边 上的点，且APDB. (1)求证：AC CDCP BP； (2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长 解：(1)证ABPPCD (2)BP25 3 14如图所示，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F. (1)ABE与DFA相似吗？请说明理由； (2)若AB6，AD12，AE10，求DF的长 解：(1)
5、相似，理由略 (2)DF7.2 15如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D为边CB 上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DOAB，垂足为O，点B在边 AB上，且与点B关于直线DO对称，连结DB，AD. (1)求证：DOBACB； (2)若AD平分CAB，求线段BD的长； (3)当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长 解：(1)ODAB，BODC，又BB，DOB ACB (2)AD平分CAB且AC CD，ODAB，OAAC6，又 AB628210，BO4，由(1)得 BD 10 4 8，得BD5 (3)依题意，设 ABDBBDx，则OB10 x 2 ，由(1)得 x 10 10 x 2 8 ，解得BDx 50 13 方法技能： 证比例式(等积式)由三点定形找相似，有时需要利用等量代换，代换比 例式的项 易错提示： 未用“”连结的相似问题，需从不同对应的情况分类讨论
