1、23.3 相似三角形 第2课时 利用两角判定两个三角形相似 第23章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握相似三角形的判定定理1；（重点） 2.经历相似三角形的判定定理1的探究过程.（难点） 学习目标 1.观察学生与老师的直角三角板（30与60），会相似 吗？测量测量，得出你的猜想. 导入新课导入新课 观察与思考 2. 两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60，45, 75 . 分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗? 如图，ABC与ABC中，A=A, B=B，探究 下列问题： （1）你认为C和C相等吗？ （2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB,
2、 BC, AC的长，并计算出对应边的比值是否相等？ （3）试证明ABCABC. C A A B B C 讲授新课讲授新课 利用两角对应相等判定两个三角形相似 （1）解：在ABC中，C=180A B 在ABC中，C=180 A B A=A, B=B C= C ABBCAC A BB CA C （2）解：借助刻度尺度量发现， （3）证明：在ABC的边 AB（或AB的延长线）上，截 取AD=AB，过点 D 作DE/BC，交AC于点 E，则有 ADEABC ADE=B, B=B， ADE=B. 又A=A, AD=AB， ADEABC， ABCABC. C A A B B C A=A， B=B ABC
3、ABC (两个角分别相等的两个三角形相似两个角分别相等的两个三角形相似) 相似三角形的识别 归纳：归纳： 1 1. .判断题：判断题： 所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似. .（ ） 所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似. .（ ） 所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. .（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似. .（ ） 当堂练习当堂练习 2.已知：如图，1=2=3， 求证：ABCADE 证明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC， 1=3， BAC=DAE. C=1802DOC ，E=1803AOE. 又 DOC =AOE（对顶角相等）， C= E. 在ABC和 ADE中 BAC=DAE，C= E ABCADE 课堂小结课堂小结 相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角分别 与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似 （可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）. 证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法： 定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两 个三角形叫做相似三角形. 常用结论：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的 延长线，所得的三角形与原三角形相似.
