1、九年级上册九年级上册 数学 第23章 图形的相似 华师版 232 相似图形 知识点：相似多边形 1下列四组图形中，两个图形相似的有( ) A1组 B2组 C3组 D4组 C 2下面四个图案是空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边， 其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘 所围成的几何图形不一定相似的是( ) D 3下列四个命题：所有等腰直角三角形都相似；所有等边三角形都 相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似其中真命题有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 B 4下列各组图形中相似的是( ) A B C D B 知识点：相似多边形的性质 5若如图所示的两个四边
2、形相似，则的度数是( ) A87 B60 C75 D120 A 6(2017河北)若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B 的度数与其对应角B的度数相比( ) A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变 7一个矩形的长和宽分别是5和3，另一个和它相似的矩形的一边长为6， 则与其相邻的另一边的长为_ D 3.6或10 8(例题变式)如图所示的两个相似四边形，则x_，y _，_ 6.4 9.6 80 9如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似， 已知AB4，则AD_ 4 2 10如图，梯形ABCD中，ADBC，E，F两点分别在AB，DC上，
3、若 AE4，EB6，DF2，FC3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD 与BC的长度比为( ) A12 B23 C25 D49 D 11如图，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将 ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相 似，则AD( ) A. 51 2 B. 51 2 C. 3 D2 B 12(习题2变式)如图，请判断图中的两个矩形是否相似，并说明理由 解：相似，2010 20 1 2， 126 12 1 2， 各边成比例又两个图形均为矩形， 各角都相等，两个矩形相似 13如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似，ADBC，A120， C7
4、5，AB8 cm，AD6 cm，AB6 cm，求AD及梯形ABCD 各角的度数 解：AD4.5 cm，A120， B60，C75，D 105 14(原创题)如图，某中学在校园里利用一段围墙(墙长7 m)，围建一个长 5 m，宽4 m的小花园，周围种植万年青如果种植万年青的一边宽为1 m， 另两边宽均为a m，且内外边缘围成的两个矩形相似，求a的值及种植万 年青的面积 解：由 2a4 6 5 4 ，解得a 7 4 ，2a47.57(舍去)，由 2a4 6 4 5，解得a 2 5，2a44.87，a 2 5m，种植万年 青面积为8.8 m2 15如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形
5、ABCD与矩形 CDFE相似，且AB2，S矩形ABCD3S矩形CDFE，试求S矩形ABCD. 解：由S矩形ABCD3S矩形CDFE，得AB BC3CD CE， 即2BC32CE，CE 1 3 BC，由矩形ABCD相似于矩 形CDFE，得 BC CD AB CE ，BC CECD AB，BC 1 3 BC 4，BC212，BC0，BC2 3，S矩形ABCD4 3 方法技能： 1在相似多边形中，“对应边的比相等”，“对应角相等”这两个条件 必须同时成立时，才能说明两个多边形是相似多边形 2相似比与两个多边形的前后顺序有关 3相似比为1的相似多边形是全等多边形 易错提示： 在利用相似多边形的性质解题时，一定要注意“对应”两字，看准图形 确定对应边和对应角
