1、九年级上册九年级上册 数学 第24章 解直角三角形 华师版 241 测量 1(吉林中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度 若标杆BE的高为1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，则楼高CD为_m. 12 2某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为 1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC 的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( ) A6米 B7米 C8.5米 D9米 D 3如图，是测量河宽PA的方案，已知ACBP，BDBP， AB45 m，BD90 m，AC60 m，则河宽PA_ 90m 4如图，B，C是河岸边两点，A是对岸
2、岸边一点，测得ABC45， ACB45，BC60米，则点A到岸边BC的距离是_米 5如图所示，校园内的两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵高8米， 一只小鸟从一棵树顶部飞到另一棵树顶部，小鸟至少要飞_米 30 13 6放学后，小刚与小满从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家， 他们的速度都是40 m/分钟，小刚用15分钟到家，小满用20分钟到家， 则两家相距( ) A1000 m B600 m C800 m D不确定 7(练习题2变式)九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿 插到离湖边2米的水底，只见竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向湖边(底 端没动)，竿顶和湖沿的水面刚好平齐
3、，则湖水的深度为( ) A2.5米 B1.5米 C2米 D1米 A B 8如图，一根木杆从离地面3 m，5 m处折成三段，中间一段AB恰好与地面 平行，木杆顶部落在离木杆底部6 m处，木杆折断前的高度是( ) A9 m B10 m C11 m D12 m B 9如图，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱 AD 垂直平分横梁 BC， 且 AD1 2AB，斜梁 AC4 m为增大向阳面的面积， 将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC (点 E 在 BA 的延长线上)，立柱 EFBC，如图所示， 若 EF3 m，则斜梁增加部分 AE 的长为( ) A0.5 m B1 m C1.5 m D2 m D
4、 10如图如图，小明在小明在A时测得某树的影长为时测得某树的影长为2 m，在在B时又测得该树的影长时又测得该树的影长 为为8 m，若两次日照的光线互相垂直若两次日照的光线互相垂直，则树高为则树高为_m. 11(原创题原创题)如图如图，长方体的长、宽、高分别为长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，5 cm， 能放入长方体内最长的木棒为能放入长方体内最长的木棒为_cm. 4 5 2 12有一个池塘，现要测量池塘两端A，B的距离，如果有皮尺、木桩、 测角工具，请你运用所学知识设计两种方案，求出池塘的宽度AB. 13一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，如图所示，梯子的顶端距地面的垂直 距离为8 m
5、，梯子的顶端下滑2 m后，底端也将水平移动2 m吗？ 如果下滑4 m呢？ 解：在 RtABC 中，BC10 m，AB8 m，CAB90， ACBC2AB2102826(m)下滑 2 m 后，在 RtADE 中， AEDE2AD2102628(m)AEAC862(m)， 即底端水平移动了 2 m同理，当梯子顶端下滑 4 m 后， AE102422 21(m)2 2164， 顶端下滑 4 m 后，底端水平移动的距离不是 4 m 14如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂 向前伸直，刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60 cm，小明能求出电线杆的高
6、度吗？若能求，请你替小明写出求解过程 解：作 ANEF 于点 N，交 BC 于点 M，BCEF，AMBC， ABCAEF，BC EF AM AN.AM0.6 m，AN30 m，BC0.18 m， EFBCAN AM 0.1830 0.6 9(m)答：电线杆的高度为 9 米 15如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长 DF3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG4 m，如果小明的身 高为1.6 m，求路灯杆AB的高度 解：CDFABF，EFGABG，CD AB DF BF， EF AB GF BG. CDEF，DF BF GF BG， 3 BD3 4 BD7，BD9， 1.6 AB 3 93，AB6.4(m)，即路灯杆 AB 的高度为 6.4 m 方法技能： 在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造直角三角形或相似三角 形，利用勾股定理或相似三角形的性质来求解 易错提示： 利用人的视线构造相似三角形测量物体高度时，解题时注意所求物体的 高度应加上目高才是物体的实际高度
