1、24.4 解直角三角形 第2课时 仰角、俯角问题 第24章 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解仰角、俯角的概念；（重点） 2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题.（难点） 学习目标 问题1 在三角形中共有几个元素？ 问题2 解直角三角形的应用问题的思路是怎样？ 导入新课导入新课 观察与思考 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的 水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）. 分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角， 视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，
2、=30,=60 RtABD中，=30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC A B C D 仰角 水平线 俯角 讲授新课讲授新课 仰角、俯角问题 解：如图，a = 30,= 60， AD120 tantan BDCD , ADAD tan120 tan30BDAD 340 3 3 120 60tan120tanADCD 31203120 3120340CDBDBC 1 .2773160 答：这栋楼高约为277.1m A B C D 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观 察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为 45，求旗杆的高度（精
3、确到0.1m）. A B C D 40m 54 45 A B C D 40m 54 45 解：在等腰三角形BCD中ACD=90 BC=DC=40m 在RtACD中 tan AC ADC DC tanACADC DC tan54401.38 4055.2 所以AB=ACBC=55.240=15.2 答：旗杆的高度为15.2m. 练一练 1.如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上 一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的 水平距离BC=_米. 2.如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得 D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD 的高为_米.
4、 100 当堂练习当堂练习 20 3 图1 图2 B C B C 解：依题意可知，在RtADC中 所以树高为19.2+1.7220.9(米) 3.为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测 得仰角ACD=52，已知人的高度是1.72米，求树高(精确 到0.1米）. A D B E C tan tan5215 1 280 15 19 2 ADACD CD . . 米 4.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是 45和30，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB 等于 （根号保留） 5.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45， 则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留） 100 13米 图3 图4 cm 2 2 2 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 1.在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 课堂小结课堂小结 3.认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中 的几何问题.把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平 行四边形）与三角形来解决. 2.梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行 四边形与直角三角形）来处理.
