1、 宜宾市宜宾市 2020 年初中学业水平即高中阶段学校招生考试年初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学数学 一、选择题一、选择题 1.6 的相反数为( ) A. -6 B. 6 C. 1 6 D. 1 6 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020 年 6 月 23 日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三 号组网卫星，该卫星发射升空的速度是 7100 米/秒，将 7100 用科学记数法表示为（ ） A. 7100 B. 4 0.71 10 C. 2 71 10 D. 3 7.1 10 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.计算正确的是（ ） A. 325a
2、bab B. 2 2 24aa C. 2 2 211aaa D. 3412 aaa 5.不等式组 20 21 1 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.7 名学生鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别 是（ ） A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23 7.如图，M，N 分别是ABC的边 AB，AC 的中点，若 65 ,45AANM ，则B=（ ） A. 20 B. 45 C. 65 D. 70 8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类
3、图书平均每本的 价格多 8 元，已知学校用 15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学书的本数相等，设文学类 图书平均每本 x 元，则列方程正确的是（ ） A. 1500012000 8xx B. 1500012000 8xx C. 1500012000 8xx D. 1500012000 8 xx 9.如图， AB 是O的直径， 点 C 是圆上一点， 连结 AC 和 BC， 过点 C 作CDAB 于 D， 且4 ,3C DB D， 则O的周长为（ ） A. 25 3 B. 50 3 C. 625 9 D. 625 36 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6
4、个，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃 圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3100 元，则不同的购买方式有（ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 11.如图， ,ABCECD 都是等边三角形，且 B，C，D 在一条直线上，连结,BE AD，点 M，N 分别是线 段 BE，AD 上的两点，且 11 , 33 BMBE ANAD，则CMN的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 12.函数 2 (0)yaxbxc a的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)
5、，其中0n，以下结论正 确的是（ ） 0abc ； 函数 2 (0)yaxbxc a在 1,2xx 处函数值相等； 函数 1ykx的图象与的函数 2 (0)yaxbxc a图象总有两个不同的交点； 函数 2 (0)yaxbxc a在33x 内既有最大值又有最小值 A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 13.分解因式： 3 aa_ 14.如图，A，B，C 是O上的三点，若OBC是等边三角形，则cos A _ 15.一元二次方程 2 280 xx的两根为1 2 ,x x，则 21 12 12 2 xx x x xx _ 16.如图， 四边形ABCD中， ,3,5,2,DAAB CBAB A
6、DABBCP是 AB 上一动点， 则PC PD 的最小值是_ 17.定义：分数 n m （m，n 为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子 都为 1） ， 记作 12 11 . n maa ： 例如 711111 . 195111 19 2222 211 77 111 51 5 2 22 ， 7 19 的 连分数是 1 1 2 1 1 1 2 2 ，记作 71111 192122 ，则_ 111 123 18.在直角三角形 ABC 中，90 ,ACBD 是 AB 的中点，BE 平分ABC交 AC 于点 E 连接 CD 交 BE 于 点 O，若8,6ACBC，则 O
7、E 的长是_ 三、解答题三、解答题 19.（1）计算： 1 020201 331 4 （2）化简： 2 2 221 1 11 aa aa 20.如图，在三角形 ABC 中，点 D 是 BC 上的中点，连接 AD 并延长到点 E，使DEAD，连接 CE （1）求证：ABDECD （2）若ABD的面积为 5，求ACE的面积 21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生 的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择 一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题 （1）本次
8、受调查学生有_人； （2）补全条形统计图； （3）根据调查结果，若本校有 1800 名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？ 22.如图，,AB CD两楼地面距离 BC 为30 3米，楼 AB 高 30 米，从楼 AB 的顶部点 A 测得楼 CD 顶部点 D 的仰角为 45 度 （1）求CAD的大小； （2）求楼 CD 的高度（结果保留根号） 23.如图，一次函数y kxb 的图像与反比例函数(0) m yx x 的图像交于3,1, 3AnB 两点，过 点 A 作ACOP于点 P （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形 ABOC面积 24.如图，已知 AB 是圆 O 的直径
9、，点 C 是圆上异于 A， B 的一点，连接 BC 并延长至点 D， 使得CDBC， 连接 AD 交O于点 E，连接 BE （1）求证：ABD是等腰三角形； （2）连接 OC 并延长，与 B 以为切点的切线交于点 F，若4,1ABCF，求DE的长 25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点 F(0，1)作 x 轴的平行 线交二次函数的图像于 M，N 两点 （1）求二次函数的表达式； （2）P 为平面内一点，当PMN时等边三角形时，求点 P 的坐标； （3） 在二次函数图象上是否存在一点 E， 使得以点 E 为圆心的圆过点 F 和和点 N， 且与直线1y 相切， 若存在，求出点 E 的坐标，并求E的半径；若不存在，说明理由
