1、 湖北省孝感市湖北省孝感市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 、精心选一选，相信自己的判断！、精心选一选，相信自己的判断！ 1.如果温度上升3，记作3 ，那么温度下降2记作（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2.如图， 直线AB，CD相交于点O，OECD， 垂足为点O 若 40BOE， 则A O C的度数为 （ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 140 3.下列计算正确的是（ ） A. 235abab B. 2 2 39abab C. 236abab D. 2 22abbb 4.如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D.
2、 5.某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ） A. 4，6 B. 6，6 C. 4，5 D. 6，5 6.已知51x ，51y ，那么代数式 32 xxy x xy 的值是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 2 5 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关 系，它的图象如图所示则这个反比例函数的解析式为（ ） A. 24 I R B. 36 I R C. 48 I R D. 64 I R 8.将抛物线 2 1: 23Cyxx向
3、左平移 1 个单位长度，得到抛物线 2 C，抛物线 2 C与抛物线 3 C关于x轴对 称，则抛物线 3 C 解析式为（ ） A. 2 2yx B. 2 2yx C. 2 2yx D. 2 2yx 9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，90D，4AB ，6BC ，30BAD动点P沿路径 ABCD从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点D运动过点P作PHAD，垂足为 H设点P运动的时间为x（单位：s） ，APHV的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到 ABF的位置，连接EF， 过点A作E
4、F的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若3BG ，2CG ，则CE的长为（ ） A. 5 4 B. 15 4 C. 4 D. 9 2 二、细心填一填，试试自己的身手！二、细心填一填，试试自己的身手！ 11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”， 北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年以上误差不超过 1 秒 数 据 100 万用科学记数法表示为_ 12.有一列数，按一定的规律排列成 1 3 ，1，3，9，27，81，若其中某三个相邻数的和是567， 则这三个数中第一个数是_ 13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为_m （结果保留根号） 14.在线上教学期间，某校落实市教育
5、局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取 了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长5分钟；B 类：5 分钟总时长10分钟；C 类： 10 分钟总时长15分钟；D 类：总时长15 分钟） ，将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统 计图 该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分 钟的学生约有_人 15.如图 1，四个全等直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注 解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部 分的面积
6、为 1 S，空白部分的面积为 2 S，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若 12 SS=，则 n m 的 值为_ 16.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线 4 y x 和0 k yk x 上， 2 3 AC BD 平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则OEF的面积为_ 三、用心做一做，显显自己的能力！三、用心做一做，显显自己的能力！ 17.计算： 0 3 1 8312sin60 4 18.如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE DF连接EF， 分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH 19.有
7、4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8 （1）随机抽取一张卡片，则抽取到数是偶数的概率为_； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数 之差的绝对值大于 3 的概率 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点1,5A ，3,1B 和4,0C，请按下列要求画图并填空 （1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为_； （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cosBCE的值为 _； （3）在y轴上找出点F，使ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为_ 21.已知
8、关于x一元二次方程 22 1 2120 2 xkxk （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根 1 x， 2 x满足 12 3xx，求k的值 22.某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的 售价多 5 元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的 3 倍，用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产 品数量的 3 倍 （1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？ （2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量 的 2 倍，且甲、丙两种产
9、品数量之和不超过乙产品数量的 3 倍请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品 最少要花费多少元？ 23.已知ABC内接于 O，ABAC，ABC的平分线与O交于点D，与AC交于点E，连接CD 并延长与O过点A的切线交于点F，记BAC （1）如图 1，若60， 直接写出 DF DC 值为_； 当O的半径为 2 时，直接写出图中阴影部分的面积为_； （2）如图 2，若60，且 2 3 DF DC ，4DE ，求BE的长 24.在平面直角坐标系中， 已知抛物线 2 4460yaxaxaa与x轴交于A，B两点 （点A在点B的 左侧） ，与y轴交于点C，顶点为点D （1）当6a时，直接写出点A，B，C，D的坐标： A_，B_，C_，D_； （2）如图 1，直线DC交x轴于点E，若 4 tan 3 AED ，求a的值和CE的长； （3）如图 2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的 垂线， 垂足为Q， 交AN于点F； 过点F作FHDE， 垂足为H 设点P的横坐标为t， 记fF P F H 用含t的代数式表示f ； 设5 0tm m ，求f的最大值
