1、 四川省广元市四川省广元市 2020 年中考数学真题年中考数学真题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的 1. 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 2.下列运算正确的是（ ） A. 2 242 22a ba b B. 22 ()aa C. 222 ()abab D. 3412 a aa 3.如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体组成，其主视图为（ ） A. B. C. D. 4.在 2019 年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高
2、的 15 名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 1 80 1.50 1 60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 1.70m,1.65m B. 1.70m1.70m， C. 1.65m1.65m， D. 1.65m1.60m， 5.如图，ab,M、N 分别在 a,b 上，P 为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）. A. 180 B. 360 C. 270 D. 540 6.按照如图所示的流程，若输出的= 6M，则输入的 m 为（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7.下列各图是截止 2020 年 6 月
3、 18 日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（ ） A. 图 1 显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍每百万人口的确诊人数大约是伊朗的 1 9 B. 图 1 显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙 C. 图 2 显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势 D. 图 3 显示在 2-3 月之间，我国现有确诊人数达到最多 8.关于 x 的不等式 0 721 xm x 的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） A. 21m B. 21m C. 21m D. 32m 9.如图， ,AB CD是O 两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCBO的路线匀速运动， 设APDy（单位：度） ，
4、那么 y 与点 P 运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ） A. B. C. D. 10.规定： sinsin ,coscos ,coscos cossin sinxxxxxyxyxy给出以下四个结论： （1） 1 sin30 2 ； （2） 22 cos2cossinxxx； （3） coscos cossin sinxyxyxy ； （4） 62 cos15 4 其中正确的结论的个数为（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上分）把正确答案直接填写在答题卡对应题
5、目的横线上 11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019 年，四川全省商业贸易服务业增加值达 4194 亿元， 用科学计数法表示_元 12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 1 K, 2 K, 3 K中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_ 13.关于 x 的分式方程20 21 m x 的解为正数，则 m 的取值范围是_ 14.如图，ABC内接于 ,O MHBC 于点 H，若10,8ACAH，O的半径为 7，则AB _ 15.如图所示， ,ABCECD均为等边三角形，边长分别为5cm,3cm，B、C、D 三点在同一条直线上，则 下列结论正确的_ （填序号） ADBE 7cmBE CF
6、G为等边三角形 13 cm 7 CM CM 平分BMD 三、解答题（共三、解答题（共 90 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程分）要求写出必要的解答步骤或证明过程 16.计算： 2 01 2sin45122020 2 17.先化简，再求值： 2 11 1 aa a aaa ，其中 a 是关于 x 的方程 2 230 xx 的根 18.已知ABCD，O 为对角线 AC 的中点，过 O 的一条直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F （1）求证：AOECOF； （2）若2 : 1AE AD ：，AOE的面积为 2，求ABCD的面积 19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）
7、班学生成绩划分为 A、B、C、D、E 五个等 级，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）求九年级（1）班共有多少名同学？ （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数； （3） 成绩为 A 类的 5 名同学中， 有 2 名男生和 3 名女生； 王老师想从这 5 名同学中任选 2 名同学进行交流， 请用列表法或画树状图的方法求选取的 2 名同学都是女生的概率 20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为 10 元/件，销售中发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单 价 x（元/件）之间存在如图所示的关系： （1）请求出 y 与 x
8、 之间的函数关系式； （2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元； （3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 300 元捐赠给武汉， 为了保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元，如何确定该款电子产品的销售单价？ 21.如图，公路 MN 为东西走向，在点 M 北偏东 36.5 方向上，距离 5 千米处是学校 A；在点 M 北偏东 45 方向上距离6 2千米处是学校 B （参考数据：sin36.50.6 ，cos36.50.8 ，tan36.50.75 ） （1）求学校 A，B 两点之间的距离 （2）要在公路 MN 旁修建一个
9、体育馆 C，使得 A，B 两所学校到体育馆 C 的距离之和最短，求这个最短距 离 22.如图所示，一次函数y kxb 的图象与反比例函数 m y x 的图象交于(3,4), ( ,-1)AB n （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在 x 轴上存在一点 C，使AOC为等腰三角形，求此时点 C 的坐标； （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 23.在Rt ABC中，90ACB ，OA 平分 BAC交 BC 于点 O，以 O 为圆心，OC 长为半径作圆交 BC 于 点 D （1）如图 1，求证：AB 为O的切线； （2）如图 2，AB 与O相切于点 E，连接 CE 交 OA 于点 F 试判断线段 OA 与 CE 的关系，并说明理由 若 :1:2,3OF FCOC ，求tanB的值 24.如图， 直线 210yx 分别与 x 轴， y 轴交于点 A， B 两点， 点 C 为 OB 的中点， 抛物线 2 yxbxc 经过 A，C 两点 （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 D 是直线 AB 下方的抛物线上的一点，且ABD的面积为 45 2 ，求点 D 的坐标； （3）点 P 为抛物线上一点，若APB是以 AB 为直角边的直角三角形，求点 P 到抛物线的对称轴的距离
