1、20162016中考真题中考真题中考考点梳理中考考点梳理中考题型突破中考题型突破第四单元第四单元 三角形三角形 第第1717课时课时 三角形的基本性质三角形的基本性质中考考点梳理中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理考点考点2 2 考点考点3 3 三角形内角三角形内角和定理及内和定理及内外角关系外角关系与三角形有与三角形有关的重要线关的重要线段段考点考点1 三角形分类三角形分类及三边关系及三边关系中考题型突破中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二
2、题组三题组三 三角形的相三角形的相关计算关计算与三角形相与三角形相关的重要线关的重要线段的应用段的应用题组一题组一 三角形的三三角形的三边关系边关系12016河北河北)下图为下图为44的网的网 格图，格图，A，B，C，D，O均在均在 格点上，点格点上，点O是是()AACD的外心的外心 BABC的外心的外心 CACD的内心的内心 DABC的内心的内心20162016中考真题中考真题(一一)2016)2016中考真题中考真题B 由网格图易知，点由网格图易知，点O在在AC与与BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，所以点所以点O是是ABC的外心的外心2 2(2016(2016永州永州)对下列生活现象的解
3、释其数学原理运用错误对下列生活现象的解释其数学原理运用错误 的是的是()A A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了 “两点之间线段最短两点之间线段最短”的原理的原理 B B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条 笔直的墨线是运用了笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中，垂线段最短接的所有线段中，垂线段最短”的原理的原理 C C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角三角 形的稳定性形的稳定性”的原理的原理
4、D D将车轮设计为圆形是运用了将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性圆的旋转对称性”的的 原理原理(一一)2016)2016中考真题中考真题B3 3(2016(2016资阳资阳)如图，两个三角形的面积分别是如图，两个三角形的面积分别是9 9，6 6，对应阴影部分的面积分别是，对应阴影部分的面积分别是m m，n n，则，则m mn n 等于等于()A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D无法确定无法确定(一一)2016)2016中考真题中考真题B返回返回1三角形分类三角形分类(1)按角分类按角分类考点考点1 1 三角形分类及三边关系三角形分类及三边关系(二二)中考考点梳理中考考点梳理锐
5、角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三个角均小于三个角均小于90有一个角是有一个角是90有一个角大于有一个角大于90(2)按边分类按边分类(二二)中考考点梳理中考考点梳理 不等边三角形不等边三角形 三角形三角形等腰等腰底边与腰不相等底边与腰不相等的等腰三角形的等腰三角形 三角形：三边都相等三角形：三边都相等 的三角形的三角形等边等边2三边关系：三角形任意两边之和三边关系：三角形任意两边之和_第三边，任意第三边，任意 两边之差小于第三边如图，两边之差小于第三边如图，_c，|ab|_3判断三条线段能否构成三角形：只要两条较短的线段判断三条线段能否构成三角形：只要两条较短的线段
6、 长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段 能构成一个三角形能构成一个三角形(二二)中考考点梳理中考考点梳理返回返回大于大于abc1内角和定理：三角形的内角和等于内角和定理：三角形的内角和等于_2内外角关系：三角形的一个外角内外角关系：三角形的一个外角_与它不与它不 相邻的两个内角之和三角形的一个外角相邻的两个内角之和三角形的一个外角 _任何一个与它不相邻的内角任何一个与它不相邻的内角考点考点2 2 三角形内角和定理及内外角关三角形内角和定理及内外角关系系(二二)中考考点梳理中考考点梳理180等于等于大于大于返回返回考点考点3 3 与三角形有
7、关的重要线段与三角形有关的重要线段(二二)中考考点梳理中考考点梳理五线五线定义定义性质性质图形图形中线中线连接一个顶点与连接一个顶点与它对边中点的线它对边中点的线段段BDDC高线高线三角形的一个顶三角形的一个顶点到它对边所在点到它对边所在直线的垂线段直线的垂线段ADBC，即，即ADBADC90续表：续表：(二二)中考考点梳理中考考点梳理五线五线定义定义性质性质图形图形角平角平分线分线一个内角的平分一个内角的平分线与这个角的对线与这个角的对边相交，顶点与边相交，顶点与交点之间的线段交点之间的线段(三条角平分线三条角平分线的交点为三角形的交点为三角形的内心的内心)1_2续表：续表：(二二)中考考点
8、梳理中考考点梳理五线五线定义定义性质性质图形图形中中位位线线连接三角形两边连接三角形两边中点的线段中点的线段DE_BC且且DE_BC垂直垂直平分平分线线过一边的中点作过一边的中点作垂线垂线(三边垂直平三边垂直平分线的交点为三分线的交点为三角形的外心角形的外心)BDDC，BEEC，EDBC12返回返回题组一题组一 三角形的三边关系三角形的三边关系1(2016岳阳岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A2 cm，3 cm，5 cmB7 cm，4 cm，2 cm C3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm(三三)中考题型突破中考题型突破
9、D 因为因为235，所以不能构成三角形，故，所以不能构成三角形，故A错误；因为错误；因为247，所以不能构成三角形，故，所以不能构成三角形，故B错误；因为错误；因为348，所以不能构成三角形，故所以不能构成三角形，故C错误；因为错误；因为334，所以能构，所以能构成三角形，故成三角形，故D正确正确2(2016安顺一模安顺一模)已知三角形两边的长是已知三角形两边的长是3和和4，第三，第三 边的长是方程边的长是方程x212x350的根的根，则该三角形的，则该三角形的 周长是周长是()A14 B12 C12或或14 D以上都不对以上都不对(三三)中考题型突破中考题型突破B 解解x212x350，得，
10、得x15，x27.3，4，7不不能构成三角形，能构成三角形，x5.则三角形的周长为则三角形的周长为34512.通过多个条件确定三角形第三边的方法：通过多个条件确定三角形第三边的方法：返回返回方法点拨方法点拨(三三)中考题型突破中考题型突破1(2015广东广东)如图，直线如图，直线ab，175，2 35，则，则3的度数是的度数是()A75 B55 C40 D35题组二题组二 三角形的相关计算三角形的相关计算(三三)中考题型突破中考题型突破C2(2016太原模拟太原模拟)如图，在如图，在ABC中，中，ABC，ACB的平分线的平分线BE，CD相交于点相交于点F，ABC42，A60，则，则BFC()A
11、118 B119 C120 D121(三三)中考题型突破中考题型突破C(三三)中考题型突破中考题型突破 由三角形内角和定理得由三角形内角和定理得ABCACB120，由角平分线的性质得由角平分线的性质得CBEBCD60，再利用，再利用三角形的内角和定理得结果三角形的内角和定理得结果易错点拨易错点拨1.虽然三角形的外角在三角形外部，但不应错误地虽然三角形的外角在三角形外部，但不应错误地 理解为三角形外部的角就是三角形的外角理解为三角形外部的角就是三角形的外角2.三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内 角，而不是大于任何一个内角角，而不是大于任何一个内角
12、(三三)中考题型突破中考题型突破返回返回(2016毕节毕节)到三角形三个顶点的距离都相等的点是到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的这个三角形的()A三条高的交点三条高的交点 B三条角平分线的交点三条角平分线的交点 C三条中线的交点三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点题组三题组三 与三角形相关的重要线段的应与三角形相关的重要线段的应用用(三三)中考题型突破中考题型突破D2(2016长沙长沙)如图，如图，ABC中，中，AC8，BC5，AB 的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于点于点D，交边，交边AC于点于点E，则，则 BCE的周长为的周长为_(三三)中考题型突破中考题型突破13DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，EAEB，则则BCE的周长的周长BCECEBBCECEABCAC13.温馨提示：温馨提示：请完成练测考请完成练测考P P159159习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理
