1、 1 开始 0S ? ， 1n ? 20n ? 输出 S 结束 是 否 1( 1 )SSnn?1nn? 2016 2017 学年度第二学期第二次统考 高二理数 （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题，共 90 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ) 1.曲线 和曲线 围成的图形面积是 （ ） A B C. 1 D 2.下列选项中，说法正确的是 （ ） A若 0a
2、b? ，则 ln lnab? B向量 ? ? ? ? ?1 , , , 2 1a m b m m m R? ? ? ?垂直的充要条件是 1m? C命题“ ? ?*1, 3 2 2nnn N n ? ? ? ? ?” 的否定是“ ? ?*1, 3 2 2nnn N n ? ? ? ? ?” D已知函数 ?fx在区间 ? ?,ab 上的图象是连续不断的，则命题 “若 ? ? ? ? 0f a f b?，则 ?fx在区间 ? ?,ab 内至少有一个零点 ”的逆命题为假命题 3.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ） A 1920 B 2021 C 2122 D 2223 4.已知 2s i
3、 n c o s 2 s i n , s i n 2 2 s i n ,? ? ? ? ? ? ?则 （ ） 2 A. cos 2cos? B. 22cos 2 cos? C. cos 2 2 cos 2? D. 5 已知直线y x m? ?是曲线的一条切线，则 的值为 （ ） A 0 B 2 C 1 D 3 6.观察下列事实： 1xy?的不同整数解 (, )xy 的个数为 4 ， 2xy?的不同整数解 (, )xy 的个数为 8， 3xy?的不同整数解 (, )xy 的个数为 12，?，则 10xy?的不同整数解 (, )xy的个数为 （ ） A 32 B 40 C 80 D 100 7.若
4、函数在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 8.已知 ,AB为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上， ABM? 为等腰三角形，且顶角为 120 ，则E 的离心率为 （ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 5 9.设 aR? ，若函数 lny x a x? 在区间 1( , )ee 有极值点，则 a 取值范围为 （ ） A 1( , )eeB 1( , )e e? C 1( , ) ( , )ee? ?D 1( , ) ( , )e e? ? ? ? 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.8 B. 62 C.42 D.4 11.函数
5、ln 1() xf x e x?的大致图象为 （ ） OOOOyy yyxxxx舒中高二统考理数 第 1 页 (共 4 页 ) m3 12.设函数 在 上存在导函数 ，对任意的实数 都有，当 时， .若 ,则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题，共 90 分） 二填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ) 13.椭圆 的弦 的中 点为 ，则弦 所在直线的方程是 . 14.函数? ? si n 2 5 si n2f x x x? ? ?的最大值为 . 15.已知 ,abc是 ABC? 的三边，若满足 2 2 2a b c?，即 22( ) (
6、 ) 1abcc?， ABC? 为直角三角形，类比此结论：若满足 ( , 3 )n n na b c n N n? ? ? ?时， ABC? 的形状为 _ （填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”） 16.已知函数，其中1?，若存在唯一的整数 ，使得0( ) 0fx?， 则 a 的取值范围是 .（ 为自然对数的底数） A B C D 舒中高二统考理数 第 2 页 (共 4 页 ) 0xe4 三解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分 ) 17.（本题满分 10 分）已知 ,abc分别是锐角 ABC? 三个内角 ,ABC 的对边，且? ? ?s in s ina b A B? ?
7、? ?sin .c b C? （ 1）求 A 的大小； （ 2）若 ? ? 23 s i n c o s c o s2 2 2x x xfx ? ? ?，求 ? ?fB的取值范围 . 18. （本题满分 12 分）数列 满足 ，前 n 项和 （ 1）写出 ； （ 2）猜出 的表达式，并用数学归纳法证明 . 19.（本题满分 12 分） 已知函数 2( ) lnf x a x bx?图象上点 (1, (1)Pf 处的切线方程为2 3 0xy ? . （ 1）求函数 的解析式及单调区间； （ 2）若函数 ( ) ( ) ln 4g x f x m? ? ?在 上恰有两个零点，求实数 m 的取值范围
8、 20. （本题满分 12 分）如图，三棱柱 111 CBAABC ? 的底面是边长为 2 的正三角形，且侧棱垂直于舒中高二统考理数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考理数 第 4 页 (共 4 页 ) 5 底面，侧棱长是 3 ， D 是 AC 的中点 . （ 1）求证： /1CB 平面 BDA1 ； （ 2）求二面角 ABDA ?1 的大小； （ 3）求直线 1AB 与平面 BDA1 所成的角的正弦值 . 21. （本题满分 12 分）如图，已知抛物线 ： ，过焦点 斜率大于零的直线 交抛物线于 、两点，且与其准线交于点 （ 1）若线段 的长为 5，求直线 的方程； （ 2） 在 上
9、是否存在点 ，使得 对任意直线 ，直线 ， ， 的斜率始终成等差数列， 若存在求点 的坐标；若不存在，请说明理由 . 6 22. （本题满分 12 分） 设 . (1)若 对一切 恒成立 ,求 a 的 取 值 范围 ; (2)设 ( ) ( )xag x f x e?,且 1 1 2 2 1 2( , ) , ( , ) ( )A x y B x y x x?是曲线 ()y gx? 上任意两点 ,若对任意 的 1a? ,直线 的斜率恒大于常数 m ,求 m 的取值范 围 ; (3)求证 : *1 3 ( 2 1 ) ( 2 ) ( )1n n n nen n n Ne? ? ? ? ? ?.
10、舒城中学 2016 2017 学年度第二学期第二次统考 高二理数答题卷 一 .选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分） . 班级： 姓名： 座位号： ? 装 ? 订 ? 线 ?7 17.(本小题满分 10 分 ) 18.(本小题满分 12 分 ) 8 19.（本小题满分 12 分） 9 20. (本小题 满分 12 分 ) 21.(本小题满分 12 分 ) 舒中高二统考理数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 10 22.(本小题满分 12 分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 舒中高二统考理数答题卷 第 4 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考理数答题卷 第 3 页 (共 4 页 )
