1、 1 甘肃省静宁县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（ 15-16班，无答案） 一、 选择题 （每小题 5分，共 60分） 1、复数 212ii? 的共轭复数是 ( ) A 35i? B. 35i C i D i 2、抛物线 214yx? 的准线方程为（ ） A 1y? B. 2y? C 1x? D 2x? 3、定积分 ? ?10 2 xx e dx?的值为（ ） A 2e? B. 1e? C e D 1e? 4、用数字 1， 2， 3， 4， 5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A 8 B. 24 C 48 D 120 5、平行六面体 ABCD A1B1C1D
2、1中， M为 AC和 BD的交点，若 11BA =a， 11DA =b， AA1 =c，则下列式子中与 MB1 相等的是（ ） A. 21 a+21 b+c B. 21 a+21 b+cAABBCCDD11 11MC. 21 a 21 b+c D. 21 a 21 b+c 6、 2532()x x?展开式中的常数项为（ ） A 80 B. 80? C 40 D 40? 7、曲线 1xy xe? 在点 ? ?1,1 处切线的斜率等于 （ ） A 2e B. e C 2 D 1 8、已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 ? ?3,0F ,离心率等于 32 ，则 C 的方程是（ ） A 2214
3、5xy?B. 22145xy? C 22125xy? D 2212 5xy?9、下列 4个命题中正确命题的个数是 2 （ 1）对于命题 ,: 0 Rxp ? 使得 0120 ?x ，则 ,: Rxp ? 都有 012 ?x ； （ 2）已知 ),2( 2?NX ， 5.0)2( ?xP ； （ 3）已知回归直线的斜率的估计值是 2，样本点的中心为（ 4,5），则回归直线方程为 32? ? xy ； （ 4） “ 1?x ” 是 “ 21?xx ” 的充分不必要条件 . A 1 B 2 C 3 D 4 11、若函数 ? ? 3 2 132xaf x x x? ? ? ?在区间 1,32?上单调递
4、减， 则实数 a 的取值范围为（ ） A 510,23?B. 10,3?C 10,3?D ? ?2,? 12、已知椭圆 C ： ? ?22 10xy abab? ? ? ?的离心率 32 ，过右焦点 F 且斜率为 ( 0)kk? 的直线与 C相较 于 ,AB两点，若 3AF FB? ，则 k? （ ） A 1 B. 2 C 3 D 2 二、填空题（每题 5分，共计 20 分） 13.若 X服从两点分布，则 D（ X)= _ 14.已知 5(1 )(1 )ax x?的展开式中 2x 项的系数为 5，则 a? _ 15.将 6位学生志愿者分成 4组，其中两组各 2人，另两组各 1人，去四个不同的田
5、径场地服务，不同的服务方案有 _种（用数字作答） 16.给出如下命题 : 已知随机变量 ? ?22,XN? ，若 ? ? 0.32P X a? ，则 ? ?4 0.68P X a? ? ? 若动点 P 到两定点 ? ? ? ?124,0 , 4,0FF? 的距离之和为 8 ，则动点 P 的 轨迹为线段 ; 设 xR? ，则 “ 2 30xx?” 是 “ 4x? ” 的必要不充分条件 ; 若实数 1, ,9m 成等比数列，则圆锥曲线 2 2 1x ym?的离心率为 63 ; 其中所有正确命题的序号是 _. 三、解答题：（本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
6、步骤） . 3 17、 （本小题 满分 10分） （ 1）二项式 ? ?41(2 )nx n Nx ?的前三项的系数依 次成等差数列，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项； （ 2）已知 7 2 70 1 2 7(3 1 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ?，求 0 1 2 7a a a? ? ? ?的值 18.（本小题满分 12分）在 5道题中 有 3道理科题和 2 道文科题 .如果不放回的依次抽取 2道题 .求： （ 1）第 1次抽到理科题的概率； （ 2）第 1次和第 2次都抽到理科题的概率； （ 3）在第 1次抽到理科题的条件下，第 2次抽到理科题的概率 . 1
7、9.（本小题满分 12分） 某单位实行休年假制度三年以来， 50 名职工休年假的次数进行的调查统 计结果如下表所示： 休假次数 0 1 2 3 人数 5 10 20 15 根据表中信息解答以下问题： （ 1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为 4的概率； （ 2）从该单位任选两名职工，用 ? 表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量 ? 的分布列及数学期望 E? 20、 （本小题满分 12 分） 已知椭圆2222 byax ? （ a b 0）的离心率 36?e ， 直线 AB分别交椭圆下顶点 A（ 0， -1）和右顶点 B （ 1）求椭圆的方程 （ 2）已知定点 E（ -1，
8、 0） ，若直线 y kx 2（ k0 ）与椭圆交于 C、 D两点问：是否存在 k的值，使以 CD 为直径的圆过 E 点 ?请说明理由 21.（本小题满分 12 分） 根据国家环保部新修订的 环境空气质量标准规定：居民区 PM2.5的年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米， PM2.5 的 24 小时平均浓度不得超过 75 微克 /立方米 .我市环保局随 机抽取了一居民区 2016 年 20 天 PM2.5的 24小时平均浓度（单位：微克 /立方米）的监测数据，数据统计如下表： 4 （ 1）将这 20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如右图 . 求右图中a的值； 在频率分
9、布直方图中估算样本平均数， 并根据样本估 计总体的思想，从 PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改 善？并说 明理由 . （ 2）将频率视为概率，对于 2016年的某 3天，记这 3天中该居民区 PM2.5的 24小时平均浓度 符 合环境空气质量标准的天数为 X，求 的分布列和数学期望 . 22.（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x） =（ x3 6x2+3x+t） ex， t R （ 1）当 1t? 时，函数 f（ x）在点（ 0， f（ 0）处的切线方程； （ 2）若函数 y=f（ x）有三个不同的极值点，求 t的值； （ 3）若 存在实数 t 0， 2，使对任意的 x 1， m，不等式 f（ x） x 恒成立，求正整数 m 的最大值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 5
