1、 1 黑龙江省哈尔滨市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 文（无答案） 考试说明： 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 120 分，考试时间 120 分钟 （ 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （ 2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写 , 字体工整 , 字迹清楚； （ 3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （ 4）保 持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题
2、：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的 1 设 ,mn是两条不同的直线， ,?是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ） A.若 ? ， m? ， n ? ，则 mn? B.若 ? /? ， m? ， n ? ，则 m /n C.若 mn? ， m? ， n ? ，则 ? D.若 m? ， m /n ， n /? ，则 ? 2 已知椭圆与双曲线 22132xy?有共同的焦点，且离心率为 55 ，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 22120 25xy? B. 22125 20xy? C. 22125 5xy? D. 2215 2
3、5xy? 3 有下列四个说法： 命题 “ 20 0 0,0x R x x? ? ? ?” 的否定是 “ 2,0x R x x? ? ? ?” ； 已知 命题 pq? 为 假，则 ,pq都假 ； 命题“若2 1?，则 ”的否命题为“若2 1?，则?” ； 2 “1x?”是“2 5 6 0xx? ? ?”的必要不充分条件 ； 其中 正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 4 某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的 p 为 24，则输出的 ,nS的值分别 为 （ ） A. 4, 30nS? B. 5, 30nS? C. 4, 45nS?D. 5, 45nS?5 高二某班共有学生
4、 56 人，座位号分别为 1， 2， 3，?， 56， 现根据座位号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本 已知 3 号、 17 号、 45 号同学在样本中，那么样本中还有一个 同学的座位号是 （ ） A. 30 B. 31 C. 32 D.33 6 表面积为 3? 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ） A.2155 B.2 C.155D.1 7 已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?与抛物线 2 8yx? 有一个共同的焦点 F ， 两曲线的一个交点为 P ，若 | | 5PF? ，则点 F 到双曲线的渐近线的距离为（ ） A. 3 B
5、.2 C. 6 D.3 8 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 32 ， 则正视图中的 x 的值是 （ ） A.92 B.2 C.32D.3 3 9 已知抛物线 21: 4C y x? ，则过抛物线焦点 F 且斜率为 12 的直线 l 被抛物线截得的线段长为 （ ） A.94 B.178 C.5 D.4 10 已知正四面体 ABCD 中， E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为 （ ） A.13 B. 33 C.16D.3611 已知 F 是抛物线 2yx? 的焦点， A 、 B 是该抛物线上的两点， | | | | 3AF BF?，则线段 AB 的中点到
6、 y 轴的距离为（ ） A.34 B.1 C.54D.7412 已知 ,AB为双曲线 E 的左、右顶点，点 M 在 E 上， ABM? 为等腰三角形，顶角为 120 ， 则 E 的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C.2 D. 5 第 卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在机读卡上相应的位置 13 已知具有线性相关关系的变量 x 和 y ，测得一组数据如下表所示 若已求得它们的回归直线的斜率为 6.5，则这条回归直线的方程为 ； 14 若点 P 是椭圆 2 2 12x y?上的动点，则 P 到直线 :1l y x?的距离的最大值是
7、 ； x 2 4 5 6 8 y 10 20 40 30 50 4 15 已知过双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?右焦点且倾斜角为 45 的直线与双曲线右支有两个交点， 则双曲线的离心率 e 的取值范围是 ； 16 过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的 比为 ； 三、解答题：本大题共 6 小题，共 56 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 8 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 过点 (1,0)P ，倾斜角为 34? 以坐标原点为极点， x 轴正半轴 为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系
8、，曲线 C 的极坐标方程为 4cos? ； （ 1）写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）记直线 l 和曲线 C 的两个交点分别为 ,AB，求 | | | |PA PB? 18. （本小题满分 8 分） 在直角坐标系 xOy 中，圆 1C 和 2C 的参数方程分别是 2 2 cos2sinxy ? ?（ ? 为参数）和 cos1 sinxy ? ? ? （ ? 为参数），以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系； （ 1）求圆 1C 和 2C 的极坐标方程； （ 2）射线 : (0 )2OM ? ? ? ? ?与圆 1C 的交点为 O 、 P
9、 ，与圆 2C 的交点为 O 、 Q ， 求 | | | |OP OQ? 的最大值 19（本小题满分 10 分） 5 某校高三（ 1）班全体女生的一次 数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏， 但可见部分如下，据此解答如下问题： （ 1）求高三（ 1）班全体女生的人数； （ 2）求分数在 )90,80 之间的女生人数；并计算频率分布直方图中 )90,80 间的矩形的高； （ 3） 求 该 班女生数学测试 成绩的众数、中位数和平均数的估计值 20. （本小题满分 10 分） 如图，矩形 ABCD 中， AC 与 BD 交于 G ， AD? 平面 ABE ， 2AE EB BC?
10、 ? ?， F 为 CE 上的点，且 BF? 平面 ACE ； （ 1）求证： AE? 平面 BCE ； 茎 叶 5 6 8 6 2 3 3 5 6 8 9 7 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 8 9 5 8 6 （ 2）求证： AE /平面 BFD ； （ 3）求三棱锥 C BGF? 的体积 21（本小题满分 10 分） 如图，在四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1AA? 底面 ABCD ，底面 ABCD 为菱形， O 为 11AC 与11BD 的交点，已知 1 2AA AB?， 60BAD?； （ 1）求证：平面 11ABC? 平面 11BBDD ； （ 2）求点 O 到平面 1BCD 的距离 22. （本小题满分 10 分） 已知直线 1y ax?与双曲线 2231xy?交于 ,AB两点 若以 AB 为直径的圆过坐标原点， 求实数 a 的值 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
