1、简易方程简易方程RJ 五年级上册 3m=3maa=a2 abba(ab)ca(bc)abba或或abba或或abba(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)6x89x-13解：设每千克苹果解：设每千克苹果x元。元。15.82x2.4我们一起整理一下吧我们一起整理一下吧!简易方程简易方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式用字母用字母表示数表示数借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义方程的意义解方程解方程解简易解简易方程方程实际问题与方程实际问题与方程解不同类的方程解不同类的方程解
2、方程解方程等式的性质等式的性质简易方程简易方程省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：当字母与数字相乘时，去掉乘号，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面把数字写在字母的前面，也，也可以用可以用点点表示乘号。表示乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。axx28b3db1 1、用字母表示数量关系、用字母表示数量关系省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：字母与字母与1相乘相乘省略省略1不写，只写字母本身。不写，只写字母本身。两
3、个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。axx28b3db1 1、用字母表示数量关系、用字母表示数量关系1一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是a厘米，高厘米，高3厘米，厘米，它的面积是它的面积是()平方厘米。平方厘米。S =ah =3a 3a小试牛刀小试牛刀2.一个长方形的长是一个长方形的长是48分分米，宽是米，宽是b分米，它的分米，它的周长是周长是()分米。分米。C (a+b)2(48+b)296+2b96+2b3.小英重小英重n千克，比小华轻千克，比小华轻3千克，小华体重是千克，小华体重是()千克。千克。小华小华 比小英
4、比小英重重千克千克3+n4.汽车平均每小时行汽车平均每小时行m千米，千米，6小时能行小时能行()千米，行千米，行450千米要千米要()小时。小时。S=vt =6m6m t=Sv =450m450m5.学校美术组有学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人人，体育组的人数是美术组人数的数的4倍，体育组有倍，体育组有()人。当人。当x15时，体时，体育组有育组有()人。人。4x=415=604x 606.一头奶牛一天可以产奶一头奶牛一天可以产奶y千克，千克，6头奶牛一周可头奶牛一周可以产奶以产奶()千克。千克。工作总量工作总量=工作效率工作效率 工作时间工作时间(C=at)一一头奶牛头奶牛一周一周的
5、产奶总量的产奶总量=y76头奶牛头奶牛一周一周的产奶总量的产奶总量=y742y 42y(1)一个正方形的边长是一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是厘米，那么它的周长是()厘米，面积是厘米，面积是()平方厘米。平方厘米。(2)我国青少年我国青少年(717 岁岁)在在1980 年平均身高年平均身高x cm，到到2000 年，平均身高增长了年，平均身高增长了6cm。2000年我国青年我国青少年平均身高少年平均身高()cm。(3)学校买来学校买来a个足球个足球,每个每个m元元,又买来又买来a个排球个排球,每个每个n元元,一一 共用去共用去()元。元。4aa2(mn)ax6小试牛刀小试牛刀(4)食堂
6、买来食堂买来200千克煤千克煤,已烧了已烧了a天天,还剩还剩b千克千克,平均平均每天烧了每天烧了()千克。当千克。当a7，b60时，平时，平均每天烧均每天烧()千克。千克。(5)照这样摆下去，当摆出照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要个小三角形时，需要()根火柴棒；当摆出根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要个小三角形时，需要()根火柴棒，当摆出根火柴棒，当摆出n个小三个小三 角形时，需要角形时，需要()根火柴棒。根火柴棒。(mn)a(200b)a13612n1(6)3a每袋有每袋有a条鱼，一共有条鱼，一共有()条。条。(7)鸟的骨骼约是体重的鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的倍，
7、人的骨骼约是体重的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重倍。一个人重a kg，骨骼约是骨骼约是()kg。0.18a运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法加法结合律结合律乘法交换律乘法交换律abba(ab)c ca(b bc c)abba或或abba或或abba2 2、用字母表示定律、用字母表示定律运算定律运算定律用字母表示用字母表示乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律2 2、用字母表示定律、用字母表示定律(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)(ab)cacbc或或(ab)cacbc或或(ab)cacbc2 2、用字母表示定律、用字母表示定律(
8、ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)或或(ab)ca(bc)监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作以记作“”，也可以省略不写，加、减、除，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。号不能省略。一、把结果相等的两个式子连起来。一、把结果相等的两个式子连起来。小试牛刀小试牛刀a22.52.5xx62x2622.52a2()b()3x()2.6()25ab()()()25二、在二、在()中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。3bx2.625ba三、连一连三、连一连。比比 a 多多 2的数的数比比a 少少 2 的数的数2个个a相加的和相加的和
9、2个个a相乘的积相乘的积 a 的的 2 倍倍 a2 2a a2 a2 四、四、(1)用字母表示出长方形的面积和周长。用字母表示出长方形的面积和周长。baSCab(ab)2(2)一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的，它的面积和周长各是多少？面积和周长各是多少？Sab 85 40(cm2)C(ab)2 (85)2 132 26(cm)问题：如果问题：如果x表示表示200时，果汁还剩多少克？时，果汁还剩多少克？x200，12003x120032006003 3、借助字母解决实际问题并代入求值、借助字母解决实际问题并代入求值一、仓库里有货物一、仓库里有货物96吨，运走了吨，运
10、走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。用式子表示仓库里剩下货物的吨数。9612b小试牛刀小试牛刀一、仓库里有货物一、仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。(2)根据这个式子，当根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的时，仓库里剩下的货物有多少吨？货物有多少吨？(3)这里的这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？b5，9612b9612536b能表示能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最等，但应该小于车的最大载重量。大载重量。二、动车的速度为二、动车的速度为220千米千米/时，普通列车的速度为时，普通列车的速度为120 千
11、米千米/时。时。220 x120 x(220120)x340 x(1)行驶行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？小时，动车和普通列车一共行了多少千米？二、动车的速度为二、动车的速度为220千米千米/时，普通列车的速度为时，普通列车的速度为120 千米千米/时。时。220 x120 x(220120)x100 x(2)行驶行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？小时，动车比普通列车多行了多少千米？6x823()8x-5155()30a5b()7x-836()10 xy()(2.4a)2.45 ()180.125()6x89x-13()4 4、解简易方程、解简易方程请在方程的后边画请在方程
12、的后边画“”方程和方程和等式等式(1)等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫等式。的式子叫等式。(2)方程的意义：含有方程的意义：含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。(3)方程与等式的关系：方程与等式的关系：等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大。的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。(1)在在 5+2x、x4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.8 1、3x9=24x 中，方程有中，方程有()个。个。.1 .2 .3 .4(2)方程方程3(x+2)=18的解是的解是().x=2 B.x=3 C.x=4
13、 D.x=5BC小试牛刀小试牛刀 判断。判断。(3)x+5=45是方程。是方程。()(4)方程一定是等式。方程一定是等式。()等式等式方程方程5 5、解方程、解方程2x+13=272x+1313=27132x=142x2=142x=7解解：解解：(2x+x)2=4.83x2=4.83x2=4.86x=4.8x=0.86x6=4.86解方程注意事项：解方程注意事项：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式不变。(同加同减同加同减)。等式的两边同时乘或除以相同的数等式的两边同时乘或除以相同的数(0(0除外除外)，等式不变。，等式不变。(同乘同除同乘同除)在
14、解方程是一定要写上在解方程是一定要写上解解字。字。等式的基等式的基本性质本性质1 1等式的基等式的基本性质本性质2 2解方程。解方程。(任选两题检验任选两题检验)2x7.5=8.5 8(x-6.2)=41.6 解：解：x=8解：解：x=11.4解：解：x=1.4解：解：x=40小试牛刀小试牛刀7(5x+6)=9112x=0.3方程的方程的意义意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫使方程左右两边相等的未知数的值，叫做做方程的解。方程的解。方程的解实际上是一个数。方程的解实际上是一个数。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程。解方程。解方程解方程实际上是一个过程。实际上是一个过程。列方程解
15、决实际问题列方程解决实际问题1.用用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？方形的边长是多少厘米？解：设正方形的边长是解：设正方形的边长是x厘米。厘米。4x36解：设每千克苹果解：设每千克苹果x元。元。15.82x2.42.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比元，比2千克苹果多花了千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？元，每千克苹果多少钱？解：设这批货物一共有解：设这批货物一共有x吨。吨。x5.5334.53.仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，吨，运了
16、运了3次后还剩次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？吨。这批货物一共有多少吨？问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？分为哪几步？(1)寻找等量关系。寻找等量关系。(2)设出未知数为设出未知数为x。(3)列出方程。列出方程。(4)解方程。解方程。(5)验算。验算。解：设梅花鹿的高度是解：设梅花鹿的高度是x米。米。3.5xx3.65解：设小红平均每分钟走解：设小红平均每分钟走x米。米。(45x)7560小明和小红在校门口分手，小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走小明平均每分钟走45m，小红平均每分
17、钟走多少米？小红平均每分钟走多少米？1.米仓今天要运走米仓今天要运走55吨大米，每次能运五吨，上午吨大米，每次能运五吨，上午运了四次，下午要运几次才能运完。运了四次，下午要运几次才能运完。解：设下午要运解：设下午要运x次才能运完。次才能运完。(4+x)5=55x=7答：下午要运答：下午要运7次才能运完。次才能运完。小试牛刀小试牛刀2.学校买学校买10套课桌用套课桌用1200元，已知桌子的单价是元，已知桌子的单价是凳子的凳子的4倍，每张桌子倍，每张桌子多少元？多少元？(桌子的单价桌子的单价+凳子的单凳子的单价价)10=总价总价答：每张桌子单价是答：每张桌子单价是96元。元。5x10=120024
18、4=96(元元)(4x+x)10=120050 x=120050 x50=120050 x=24解：设凳子的单价为解：设凳子的单价为x元。元。答：妈妈答：妈妈36岁，小明岁，小明12岁。岁。妈妈：妈妈：123=36(岁岁)3xx=242x=24x=12妈妈的年龄小明的年龄妈妈的年龄小明的年龄=242x2=242解：设小明的年龄解：设小明的年龄x岁。岁。3.小明的妈妈今年的年龄是小明的小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明大24岁，岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？小明和他的妈妈今年分别是多少岁？4.光的速度是每秒钟光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球万千米，这
19、个距离大约比地球赤道的赤道的7倍多倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米万千米，地球赤道大约有多少万千米?解：设地球赤道大约有解：设地球赤道大约有x万千米。万千米。地球赤道的长度地球赤道的长度7+2=光的速度光的速度答：地球赤道大约答：地球赤道大约有有4万千米。万千米。7x+2=307x+22=3027x=287x7=287 x=45.一长方形的周长是一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的米，已知长是宽的2倍，这倍，这个长方形的面积是多少平方米？个长方形的面积是多少平方米？解：设宽是解：设宽是x厘米，则长为厘米，则长为2x米。米。(长长+宽宽)2=周长周长(2x+x)2=4.83x2=4.83x2=4.86x=4.86x6=4.86x=0.80.81.6=1.28(平方米平方米)答：这个长方形的面答：这个长方形的面积是积是1.28平方米。平方米。0.82=1.6(米米)
