1、 1 2016-2017 学年第二学期高二年级学前考试 数学（理科）试卷 （考试时间： 120分钟 满分： 150分） 一 . 选择题 (本大题共 12小题，每题 5分，共 60分 ) 1 过椭圆 2 2 12x y?的左焦点 1F 作直线 l 交椭圆于 ,AB两点， 2F 是椭圆右焦点，则 2ABF? 的周长为 （ ） A. 8 B. 4 C. 42 D. 22 2若双曲线 )0(132222 ? ayax 的离心率为 2，则 a 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 32 D. 1 3 已知条件 1: ?xp ，条件 11: ?xq ，则 p 是 q? 成立的 ( ) A.充分不必要条件
2、B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4 抛物线 22yx? 的准线方程为（ ） A 41?y B 81?y C 21?x D 41?x 5 命题“ 0xR?， 3210xx? ? ? ”的否定是 ( ) A 0xR?， 3210xx? ? ? B 0xR?， 3210xx? ? ? C xR? ， 3210xx? D不存在 xR? ， 3210xx? ? ? 6 向量 a (2,4,x),b (2,y,2)，若 |a | 6,且 a b ，则 x y的值为（ ） A 3 B 1 C 3 或 1 D 3或 1 7.直线 AB过抛物线 xy ?2 的焦点 F，与抛物线相交于
3、 A、 B两点，且 |AB|=3，则线段 AB的中点到 y轴的距离为（ ） A 21 B 1 C 89 D 45 2 8如图， ABCD A1B1C1D1是正方体， B1E1 D1F1 411BA ，则 BE1与 DF1 所成角的余弦值是（ ） A 1715 B 21 C 178 D 23 9 已知点 B是点 A（ 3， 7， -4）在 xOz平面上的射影 ，则 2()OB 等于 （ ） （ A）（ 9， 0， 16） （ B） 25 （ C） 5 （ D） 13 10已知方程1|2?mx+ my?22 =1表示焦点在 y轴上的椭圆，则 m的取值范围是（ ） A m 1或 1m23 B 1m2
4、 C m 1或 1m2 D m2 11 若椭圆 )1(122 ? mymx 与双曲线 )0(122 ? nynx 有相同的焦点 PFF , 21 ，是两曲线的一个交点，则 21PFF? 的面积是（ ） A 4 B 2 C 1 D 12 设抛物线 y2 2x的焦点为 F，过点 M( 3， 0)的直线与抛物线相交于 A， B两点，与抛物线的准线相交于点 C， |BF| 2，则 BCF与 ACF的面积之比 S BCFS ACF等于 ( ) A.45 B.23 C.47 D.12 二填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20分） 13 命题 “ 存在一个无理数，它的平方是有理数 ” 的否定是 _
5、14 若 双曲线 22 1yxk?的 焦点到渐近线的距离为 22，则实数 k的值是 15 设抛物线 2:2C y x? 的焦点为 F ，直线 l 过 F 与 C 交于 ,AB两点，若 3AF BF? ，则 l 的方程为 _ 3 16若点 O 和点 F )0,2(? 分别为双曲线 2 22 1x ya ? )0( ?a的中心和左焦点，点 P 为双曲线右支上的任意一点，则 FPOP? 的取值范围为 _ 三解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17 已知命题 :p x A? ,且 | 1 1A x a x a? ? ? ? ?,命题 :q x B? ,且 2 | 4 3 0B x x x? ?
6、 ? ?. () 若 ,A B A B R? ? ?,求实数 a 的值； () 若 p 是 q 的充分条件 ,求实数 a 的取值范围 . 18在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 2AA AB? ， E 为棱 1CC 上的动点 （ 1）若 E 为棱 1CC 的中点，求证： 1AE? 平面 BDE ; （ 2） 试确定 E 点 的位置使直线 1AC 与平面 BDE 所成角的余弦值是 223 E A B C D A1 B1 C1 D1 （第 18 题图） 4 19.命题 实数 满足 ，其中 ， 命题 实数 满足 （）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （）若 是 的充分
7、不必要条件，求 实数 的取值范围 20 如图，四棱锥 P ABCD 中， PD? 底面 ABCD， AB/DC， AD? DC， AB=AD=1， DC=2， PD= 2 ， M为棱 PB的中点 (1)证明： DM? 平面 PBC； (2)求二面角 A DM C的余弦值 21已知椭圆 12222 ? byax （ 0?ba ）右顶点与右焦点的距离为 31? ，短轴长为 22. （ I）求椭圆的方程； （ II）过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A 、 B 两点，若三角形 OAB 的面积为 324 ，求直线 AB5 的方程 22 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 点 ( 2,0)A? ， ( 2,0)B ， E 为动点 ，且直线 EA 与直线 EB的斜率之积为 12? . （ 1）求动点 E 的轨迹 C 的方程； （ 2） 设过点 (1,0)F 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 M ， N .若点 P 在 y 轴上，且 PM PN? ，求点 P 的纵坐标的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、 课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
