1、 1 正视图 俯视图 355yx?浙江省台州市书生中学 2017-2018 学年高二数学下学期起始考试题 （满分 150 分，考试时间： 120 分钟） 一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1半径为 2cm 的球的体积是（ ） A 83? cm3 B 163? cm3 C 323? cm3 D 643? cm3 2直线 4x ? 的倾斜角和斜率分别是（ ） A 45， 1 B 135， 1 C 90，不存在 D 180，不存在 3. 已知实数 ,ab，则 0?ba 是 0a? 且 0b? 的（ ）条件 A 充分
2、不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 4. 设 ,?是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A若 ,l ? ? ?，则 l ? B若 / / , / /l ? ? ，则 l ? C若 , / /l ? ? ，则 l ? D若 / / ,l ? ? ，则 l ? 5六个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图 所示，则其左视图不可能为（ ） A. B. C. D. 6 若直线 1y kx?与圆 22 40x y kx my? ? ? ? ?交于 M， N 两点，且 M， N 关于直线 0xy?对 称，则 2km? 的值是（
3、 ） A 1? B 0 C 1 D 3 7.已知双曲线 221yxab?与椭圆 22145xy?共顶点，且焦距是 6，此双曲线的渐近线是（） A 53yx? B 52yx? C D 255yx? 2 8已知椭圆 E 的左、右焦点分别为 1F 、 2F ，过 1F 且斜率为 2 的直线交椭 E 于 P 、 Q 两点，若 12PFF 为直角三角形，则椭圆 E 的离心率为 （ ） A 53 B 23 C 23 D 13 9. 三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1AA 与 AC 、 AB 所成角均为 60 ， 90BAC?，且 1AB AC AA?，则 1AB与 1AC 所成角的余弦值为（ ）
4、 A 1 B 1 C 33 D 33 10已知 ABCD-A1 B1 C1 D1 是边长为 1 的正方体， P 为线段 AB1 上的动点， Q 为底面 ABCD 上的 动点，则 PQPC?1 最小值为（ ） A 221? B 3 C 2 D 251? 二填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11 在空间直角坐标系中，若 ),4,3(),0,4,3( zBA ? 两点间的距离为 10，则 ?z 12.两平行直线 6 2 0kx y? ? ? 与 0224 ? yx 之间的距离为 13过点 (1,2) 且垂直于直线 10xy? ? ? 的直线 l 的方程为 14. 某几何体的三视图
5、如图所示，该几何体的体积为 15.如图四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， MD ? 平面 ABCD ， NB ? 平面 ABCD ，且 1?NBMD ,G 为 MC 中点，则下列结论中正确的是 _ ANMC? ； GB /平面 AMN ； 2 1 1 1 1 2 主视图 侧视图 俯视图 3 平面 CMN ? 平面 AMN ； 平面 DCM /平面 ABN . 16.已知12,FF分别是双曲线222 1yx b?的左右焦点， A 是双曲线在第一象限内的点，若 24AF?且1260FAF?，延长AF交双曲线右支于点 B，则FFA?的面积等于 _ 17.已知动点 ( , )Pxy 在椭圆 1
6、64100 22 ? yx 上，若 A 点的坐标为 (6,0)， 1AM? ，且 0?AMPM ，则 PM 的最小值为 _ 18（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的斜率为 2 . （）若直线 l 过点 ? ?2,1A? ，求直线 l 的方程； （）若直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距之和为 3 ，求直线 l 的方程 . 19（本小题满分 10 分） 已知圆 :C 04222 ? myxyx （）若直线 : 2 5 0l x y? ? ? 与 圆相切，求 m 的值； （）若直线 : 2 5 0l x y? ? ? 与圆 C 相交于 NM ， 两点，且原点
7、O 在以 MN 为直径的圆外，求实数 m 的取值范围 . 4 ABDCOE20（本小题满分 10 分） 如图 ,在三棱锥 A-BCD 中， O 是 BD 的中点， 2,C A C B C D BD? ? ? ? 2AB AD?， （ ）求证： AO? 平面 BCD ； （ ）求异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值 . 21已知在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 4 的正方形， PAD 是正三角形，平面PAD平面 ABCD， E， F,G 分别是 PA， PB， BC 的中点； （ 1）求直线 EF 与平面 PAD 所成角的大小； （ 2）若 M 为线段 AB 上一动点，问
8、当 AM 长度等于多少时，直线 MF 与平面 EFG 所成角的正弦值等于 155 ？ 5 22（本小题满分 12 分） 已知椭圆 C：22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为 2 的正方形 （）求椭圆C的方程； （）过点)0,1(Q的直线 l与椭圆 C相交于 A， B两点 点 (4,3)P ，记直线 ,PAPB 的斜率分别为 12,kk，当 12kk? 最大时， 求直线 l的方程 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
