1、 - 1 - 重庆市彭水县 2016-2017 学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案） 说明：本 试卷共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第卷（选择题， 共 60 分） 一、 选择题 ：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每小题
2、只有一项是符合题目要求的 1.复数31 iz i? ?对应的点在第几象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.过曲线xy 1上一点p的切线斜率为 4-， 则点p的坐标为 （ ） A.)2,21(B.）2-，21-或（)2,2C.）2-，21或（)2,21( ?D.)2,21( ?3.由 0， 1， 2， 3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被 5 整除的四位数的个数是（ ） A 24 个 B 12 个 C 6 个 D 4 个 4.随机变量 X 的分布列如下表，则 E(5X 4)等于 ( ) X 0 2 4 P 0.3 0.2 0.5 A 16 B 11 C 2.2 D
3、 2.3 5.从 6 本不同的书 中选出 4 本，分别发给 4 个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有（ ） A 180 B 220 C 240 D 260 6.某机构对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 x 4 6 8 10 识图能力 y 3 5 6 8 - 2 - 由表中数据，求得线性回归方程为axy ?54? ?，若某儿童记忆能力为 12，则他的识图能力为 ( ) A 9.2 B 9.8 C 9.5 D 10 7.随机变量 的概率分布规律为)4,3,2,1)1()( ? nnn anXP （，其中a为常数，则)41347( ?P的值为
4、 ( ) A 23 B 34 C 45 D 516 8.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 p，且各引擎是否有故障是独立的，已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行，飞机就可成功飞行； 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全，则 p 的取值范围是 ( ) A.）1，32（B）1，31（C. ）32，0（D）31，0（9.函数3 3 3( ) ( 1 )( 2) ( 100)f x x x x? ? ? ?在1x?处的导数值为（ ） A 0 B 100! C 3 99！ D 3 100！ 10.某校计划组织高一年级四
5、个班开展研学旅行活动 ,初选了, , ,ABCD四条不同的研学线路 ,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条 ,且同一线路最多只能有两个班级选择 ,则不同的选择方案有 （ ） A 240 种 B 204 种 C 188 种 D 96 种 11. 已知函数)0()( 23 ? adcxbxaxxf的对称中心为00( , )Mx y，记函数)(xf的导函数为)(xf?，f?的导函数为)(xf?，则有0)0 ?若函数23 3( xxx ?，则可求得? )20134025()20134024()20132()20131( ffff ?（ ） A. 4025B4025?C. 8050D8050?12.
6、已知 函数),(2213)( 23 Rcbacbxaxxx ?， 且函数)(xf在 区间1,0(内 取得 极大值 ， 在区间)2,1(内 取得极小值 ， 则22)3( baz ?的 取值范围（ ） A.2,2(B.)4,1(C.)2,1(D.)4，1(第卷（共 90 分） - 3 - 二、选择题 ：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 13.若2()z a i?是纯虚数，则实数a?_ 14.设5 2 50 1 2 51 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?,则1 2 5a a a? ? ? 15某校 1000 名学生的某次
7、数学考试成绩 X 服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩 X 位于区间 (52,68的人数大约是 _.(附：若随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，则 P( ) 68.26%， P( 2 2 ) 95.44%.) 16给出如下四个结论： 若随机变量 服从正态分布 N(1， 2)且 P( 4) 0.84，则 P( 2) 0.16； ? Ra，使得ae xxxf x ? 1)( 2有三个零点； 设线性回归方程为xy 23? ?，则变量x每增加一个单位时，y平均减少 2 个单位； 若命题 p：1, ? xeRx x，则 p 为真命题； 以上四个结论正确的是 _ (把你认为正确的结论都填上 )
8、 三、解答题 ：共 70 分，在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分 17.（本小题满分 10 分） 在高中 “ 自选模块 ” 考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选数学史的有 1 人，选坐标系与参数方程的有 5 人，第二小组选数学史的有 2 人，选坐标系与参数方程的有 4 人，现从第一、第二两小组各任选 2 人分析得分情况 (1)求选出的 4 人均为选坐标系与参数方程的概率； (2)设 X 为选出的 4 个人中选数学史的人数，求 X 的分布列和 期望 18 （ 本小题满分 12 分） 已知二项式 (x 2x)10的展开式中， (1)求展开式中含 x4项的系数； - 4
9、- (2)如果第 3r 项和第 r 2 项的二项式系数相等，试求 r 的值 19.（本小题满分 12 分） 为了研究 “ 教学方式 ” 对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学 (勤奋程度和自觉性都一样 )以下茎叶图为甲、乙两班 (每班均为 20 人 )学生的数学期末考试成绩 . 甲 乙 0 9 0 1 5 6 8 7 7 3 2 8 0 1 2 5 6 6 8 9 8 4 2 2 1 0 7 1 3 5 9 8 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 7 7 5 (1)现从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名
10、同学，求成绩为 87 分的同学至少有一名被抽中的概率； (2)学校规定：成绩不低于 75 分的为优秀请填写下面的 22 列联表，并判断有多大把握认为 “ 成绩优秀与教学方式有关 ”. 甲班 乙班 合计 优秀 不优秀 合计 下面临界值表供参考： P( 2 k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：)()()( )(22dbcadcba bcadn ? ?) 20（本小题满分 12 分） 某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行 4 次考核，规定：按顺序
11、考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为18的等差数列，他参 加第一次考核合格的概率超过12，且他直到参加第二次考核才合格的概率为932（ I）求小张第一次参加考核就合格的概率 P1； （）求小张参加考核的次数?和分布列和数学期望值.E?21.（本小题满分 12 分） 已知函数? ? 2 axf x x e?（a为小于0的常数） （ ） 当1a?时，求函数?xf的单调区间； - 5 - （ ） 存在1,2x?使不等式44()fxe?成立，求实数a的取值范围 22.（本小题满分 12 分） 已知)0(22)( ? aaxbaxxf的图象在点)1(f，（处的切线与直线2 ? xy平行 . （ 1）求ba,满足的关系式 ； （ 2）若xxf ln2)( ?在? ?，1上恒成立 ， 求a的取值范围 ； （ 3）证明：)(12)12ln(2112 151311 *Nnnnnn ? ?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
