1、 1 高二下数学（文）第一次月考试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1在对一种新药进行药效评估时，调查了 20 位开始使用这种药的人，结果有 16 人认为新药比常用药更有效，则 ( ) A该新药的有效率为 80% B该新药比 常用药更有效 C该新药为无效药 D本试验需改进，故不能得出新药比常用药更有效的 结论 2设正实数 a， b， c 满足 a b c 1，则 a， b， c 中至少有一个数不小于 ( ) A 13 B 12 C 34 D 25 3两人打靶，甲击中目标的概率为 0.8，乙击中目标的概率为 0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是 ( ) A 0.6
2、 B 0.48 C 0.75 D 0.56 4如图所示是 “ 集合 ” 的知识结构图，如果要加入 “ 子集 ” ，则应放在 ( ) A “ 集合的概念 ” 的 下位 B “ 集合的表示 ” 的下位 C “ 基本关系 ” 的下位 D “ 基本运算 ” 的下位 5事件 A， B 是相互独立的， P(A) 0.4， P(B) 0.3，下列四个式子： P(AB) 0.12； P( AB) 0.18； P(A B ) 0.28； P( A B ) 0.42.其中正确的有 ( ) A 4 个 B 2 个 C 3 个 D 1 个 6甲、乙两人独 立解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概
3、率为 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 ( ) A p1p2 B 1 p1p2 C p1(1 p2) p2(1 p1) D 1 (1 p1)(1 p2) 7在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是 ( ) A若统计量 2 6.64，我们有 99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌 B若从统计中得出，有 99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在 100 个吸烟者中必有 99 个人患有肺病 C若从统计量中得出，有 99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有 1%的可能性使得推断错误 D以上说法均不正确 8六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体
4、如图甲，在平行四边形 ABCD 中，有 AC2 BD2 2(AB2 AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体 ABCD A1B1C1D1 中， AC12 BD12 CA12 DB12等于 ( ) 2 A 2(AB2 AD2 AA12) B 3(AB2 AD2 AA12) C 4(AB2 AD2 AA12) D 4(AB2 AD2) 9如图所示的程序框图，如果输入三个实数 a， b， c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ( ) A c x B c b C x c D b c 10已知 a1 1， an 1 an，且 (an 1 an)2 2(an 1 a
5、n) 1 0，计算 a2， a3，然后猜想 an 等于 ( ) A n B n2 C n3 D n 3 n 11若某地财 政收入 x与支出 y满足线性回归直线 y bx a e(单位：亿元 )，其中 b 0.8， a 2， |e|0.5，如果今年该地区财政收入 10 亿元，年支出预计不会超过 ( ) A 10 亿 B 9 亿 C 10.5 亿 D 9.5 亿 12有一算法流程图如图所示，该算法解决的是 ( ) A输出不大于 990 且能被 15 整除的所有正整数 B输出不大于 66 且能被 15 整除的所有正整数 C输出 67 D输出能被 15 整除且大于 66 的正整数 二、填空题（每小题
6、5 分，共 20 分） 3 13设 a 2， b 7 3， c 6 2，则 a， b， c 的大小关系为 _ 14袋中有红，黄，绿色 球各一 个，每次任取一个，有放回地抽三次，球的颜色不全相同的概率为 _ 15执行如图所示的程序框图，若 p 4，则输出的 s _. 16在如下图所示框图中，输入 f0(x) cos x，则输出的是 _ 三、解答题（ 17 21 每小题 12 分， 22 题 10 分） 17 分别用分析法、综合法证明： 设 a， b 是正实数，且 a b， 求证： a3 b3 a2b ab2. 第 12 题图 4 18用反证法证明：当 m 为任何实数时，关于 x 的方程 x2 5
7、x m 0 与 2x2 x 6 m 0 至少有一个方程有实数根 19某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了 n 1 700 次观测，列联表如下： Y X 有震 无震 合计 水位有变化 100 900 1 000 水位无变化 80 620 7 00 合计 180 1520 1700 问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？ 2 0()Px? ? 0.15 0.1 0.05 0x 2.072 2.706 3.841 20假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元 )，有如下表的统计资料： 使用年限 x 2 3 4 5 6 维 修费用 y 2.2 3.8 5.
8、5 6.5 7.0 由资料，知 y对 x 呈线性相关关系， (1)求线性回归直线方程； (2)预测使用 10 年时的维修费用 5 21设 Sn 为数列 an的前 n 项和，给出如下数列： 5,3,1 ， 1， 3， 5， 7， ? ； 14， 10， 6， 2,2,6,10,14,18， ?. (1)对于数列 ，计算 S1， S2， S4， S5；对于数列 ，计算 S1， S3， S5， S7. (2)根据上述结果，对于存在正整数 k，满足 ak ak 1 0 的这一类等差数列 an前 n 项和的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明 22、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概念为 13 ，乙每次投篮投中的概率为 12 ，且各次投篮互不影响。 （ 1）求乙获胜的概率； （ 2）求投篮结束时，只投了 2个球的概率。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
