1、 1 湖北省鄂西北 2016-2017学年高二数学 3 月联考试题 理（ C 卷，无答案） 第 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1、已知命题 p： “ xR? ，使得 2 lgxx? ” ，命题 q： “ *Ra? , 14 22 ? ayx 表示椭圆 ” ，则下列命题 为真 的是（ ） A、pq?B、()pq?C、()?D、( ) ( )? ? ?2、已知 x10， x11 且 xn 1 xn (x2n 3)3x2n 1 (n 1,2， ?) ，则 命题“ 数列 xn对任意的
2、正整数 n，都满足 xnxn 1， ”的 否定命题应为 ( ) A对任意的正整数 n，有 xn xn 1 B存在正整数 n，使 xn xn 1 C存在正整数 n，使 xn xn 1，且 xn xn 1 D存在正整数 n，使 (xn xn 1)(xn xn 1)0 3、双曲线 mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的 2倍，则 m 等于 ( ) A 14 B 4 C 4 D 14 4、下列命题中： 若 x2-3x+2=0,则 x=1或 x=2 若 32 ? x ,则（ x+2） (x-3)0 若 x=y=0,则 x2+y2=0 若 x、 y N*,x+y是奇数，则 x、 y中一个是奇数，一个是偶数 .
3、那么（ ） A. 的逆命题为真 B. 的否命题为 假 C. 的逆否命题为假 D. 的逆命题为假 5、 过 156 22 ? yx 内的一点 P(2， 1)的弦，恰被 P点平分，则这条弦所在的直线方程是 ( ) A 5x 3y 13 0 B 5x 3y 13 0 C 5x 3y 13 0 D 5x 3y 13 0 6、1F,2F是双曲线 12422 ? yx 的两个焦点， P在双曲线上，且 21 43 PFPF ? ,则 21FPF? 的面 积等于（ ） A、 24 B、 38 C、 24 D、 48 7、设 :p 112 ?x ， :q ? ? ? ? ? 01 ? axax ,若 p? 是
4、q? 的必要而不充分条件 ,则实数 a 的取值范围是（ ） A 21,0 B ? 21,0C ? ? ),21(0, ? D ),210,( ? 2 F x y A B C O 8、 如图，过抛物线 )( 022 ? ppxy 的焦点 F的直线 l 交抛物线于点 A、 B，交其准线于点 C，若 BFBC 2? ，且 3?AF ，则此抛物线 的方程为（ ） A xy232?B xy 32? C xy292?D xy 92? 9、 设双曲线 C： 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 e ，则斜率为 k 的直线与双曲线 C的左、 右两支都相交的充要条件是 （ ）
5、A 221ke? B 221ke? C 221ek? D 221ek? 10、已知椭圆 221 :12xyC mn?与双曲线 222 :1xyC mn?共焦点，则椭圆 1C 的离心率 e 的取值范围为（ ） A、 2( ,1)2 B、 2(0, )2 C、 (0,1) D、 1(0, )2 11、 已知两圆 ? ? 24: 221 ? yxC , ? ? 24: 222 ? yxC ,动圆 M 与两圆 C1、 C2都相切，则动圆圆心 M的轨迹方程是（ ） A、 x=0 B、 1142 22 ? yx （ x? 2 ） C、 1142 22 ? yx D、 1142 22 ? yx 或 x=0
6、12、 如图所示 , F1 ， F2 是双曲线 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的两个焦点 ,以坐标原点 O 为圆心 ,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A,B,且 F 2AB是等边三角形 ,则双曲线的离心 率为 （ ） A 12? B 13? C 212? D 213? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ） 13、 已知命题 “024,:“ 1 ? ? mRmRxp xx使对 ，若命题 p? 是假命题，则实数 m 的取值范围是 ； 14、 已知 AB 是过椭圆 11625 22 ? yx
7、左焦点 F1的弦，且 22| | | | 12AF BF?，其中 2F 是椭 圆的右焦点，则弦 AB 的长是 ； 15、ABC?是等腰三角形，? 120ABC，以 A、 B为焦点且过点 C的双曲线离心率为 ； 3 16、已知抛物线 2 2 ( 0)y px p?上一点 M (0x ,4) 到焦 点 F 的距离 |MF | 54 0x ，则直线 MF 的斜率 MFk ? 三 . 解答题 （本大题共 6小题，共 70 分；解答写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分 12 分） 已知命题 p：指数函数 ? ? ? ?xaxf 62 ? 在 R上单调递减，命题 q：关于 x 的方程
8、 0123 22 ? aaxx 的两个实根均大于 3,若 qp? 为真， qp? 为假，求实数 a 的取值范围 18、 （本小题满分 12 分） 设1F,2F分别是椭圆 E： 2x + 22yb=1（ 0 b 1）的左、右焦点，过1F的直线 l 与 E相交于 A、 B两点，且 2AF ， AB ， 2BF 成等差数列 （ 1）求 AB ； （ 2）若直线 l 的斜率为 1，求 b 的值 19、 （本小题满分 12 分） 双曲线 x2a2y2b2 1(a0， b0)的离心率为 2，坐标原点到直线 AB 的距离为32 ，其中 A(0， b)， B(a,0) (1)求双曲线的标准方程； (2)设 F
9、是双曲线的右焦点，直线 l 过点 F且与双曲线的右支交于不同的两点 P、 Q， 10?PQ 求直线 l的方程 20、 （本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线 C： y2 2px(p 0)，焦 点为 F，过点 G(p,0)任 作直线 l交抛物线 C于 A， M两点，设 A(x1， y1)， M(x2， y2) (1)证明： y1y2为常数，并求当 y1y2 8时 抛物线 C的方程； 4 (2)若直线 AF与 x轴不垂直，直线 AF 交抛物线 C于另一点 B，直线 BG交抛物线 C 于另一点 N.求证：直线 AB 与直 线 MN 斜率之比为定值 21、（本小题满分 12分 ） 已知定点 ( 3
10、,0)A? ， B 是圆 22: ( 3 ) 1 6C x y? ? ?（ C 为圆心）上的动点，线段 AB 的垂直平分线与 BC 交于点 E （ 1）求动点 E 的轨迹方程； （ 2） 设 直线 : ( 0 , 0 )l y k x m k m? ? ? ?与 E 的轨迹交于 ,PQ两点，且以 PQ 为对角线的菱形的一顶点为 ( 1,0)? ，求 OPQ? 面积的最大值 及此时 直线 l 的方程 5 22、 （本小题满分 10 分） 椭圆12222 ?byax? ?0?ba 上有一点 M（ -4， 59）在抛物 线 pxy 22?（ p0）的准线 l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点 . （ 1）求椭圆方程； （ 2）若点 N在抛物线上，过 N作准线 l的垂线，垂足为 Q，求 |MN|+|NQ|的最小值 -温馨提示：- 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
