1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高二数学下学期第三次双周考试题 文（无答案） 考试时间： 2017 年 3月 24 日 一、选择题 1. 下列有关命题的说法正确的是 （ ） A命题“若 2 4x? ，则 2x? ”的否命题为 “若 2 4x? ，则 2x? ” B命题“ 2, 2 1 0x R x x? ? ? ? ? ”的否定是“ 2, 2 1 0x R x x? ? ? ? ? ” C.命题“若 xy? ，则 sin sinxy? ”的逆否命题为假命题 D若“ p 或 q ”为真命题，则 ,pq至少有一个为真命题 2. 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“ 米谷粒分” 问
2、题：粮仓开仓收粮，粮农 送来米 1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216粒内夹谷 27粒，则这批米内夹谷约（ ） A 164石 B 178石 C 189石 D 196石 3. 曲线 xxy ? 331 在点 ? 341，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） A.92 B.91 C.31 D.32 4. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，若两次面向上的点数相等我们称其为 等效试验 .那么一个人投掷该骰子两次后出现 等效实验 的概率是 （ ） A 12 B 16 C 112 D 136 5.若双曲线 C ： 222 ( 0)x y m m? ? ?与抛物线 xy 162 ? 的准线交于
3、 ,AB两点，且43AB? ，则 m 的值是（ ） A. 116 B. 80 C. 52 D. 20 6.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A 123 B 163 C 203 D 323 7. 函数 f(x)的 定义域为 R， f(-1)=2,对任意 xR? ，2)(/ ?xf ,则 ( ) 2 4f x x?的解集为 ( ) A.(-1， 1) B.(-1， + ) 2 C.(-， -l) D.(- ,+ ) 8. 设不等式组 22,4,2xyxy? ? ?0 表示的平面区域为 D 在区域 D 内随机取一个点，则此点到直线 +2=0y 的距离大
4、于 2的概率是 （ ） A. 413B. 513C. 825D. 9259. 若 a0,b0,且函数 224)( 23 ? bxaxxxf 在 x=1处有极值，则 ab的最大值（ ） A.2 B.3 C.6 D.9 10. 设动直线 mx? 与函数 xxgxxf ln)(,)( 2 ? 的图象分别交于点 M、 N，则 |MN|的最小值为 （ ） A 2ln2121? B 2ln2121? C 2ln1? D 12ln? 11. 设 12,FF分别是椭圆 221xyab+=( )0ab 的左、右焦点，与直线 yb= 相切的 2F 交椭圆第一象限部分于点 E， E恰好是直线 EF1与 2F 的切点
5、，则椭圆的离心率为 （ ） A. 32 B. 33 C. 53 D. 54 12.设直线 l1， l2分别是函数 ln , 0 1(x ) ln , 1xxf xx? ? ? ? ? 图象上点 P1， P2处的切线， l1与 l2垂直相交于点 P，且 l1， l2分别与 y轴相交于点 A， B， 则 PAB 的面积的取值范围是 （ ） A.(0,1) B. (0,2) C. (0,+) D. (1,+ ) 二填空题 13. 已知 )1(2)( 2 xfxxf ? ，则 (1)f ? . 14. 已知双曲线22:19 16xyC ?的左右焦点分别为12,FF， P为C的右支上一点，且 2 1 2
6、PF FF?，则12PFF?的面积等于 15. 已知 2 23 2 23， 3 38 3 38， 4 415 4 415， ? ，若 6 at 6 at，(a， t均为正实数 )，类比以上等式，可推测 a， t的值，则 a t _. 16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对 “ 相关曲线 ” 已知 1F 、2F 是一对相关曲线的焦点， P 是它们在第一象限的交 点，当 ?6021 ? PFF 时，这一3 对相关曲线中双曲线的离心率是 三解答题 17. 已知 命题 :p 实数 x 满足： 034 22 ? aaxx ，其中 0?a 命题 22: ( 1 ) ( 6 ) ( 1
7、 ) ( 6 )q a x a y a a? ? ? ? ? ?表示的曲线是双曲线；若 q? 是 p? 的充 分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . 18. 2016年 1月 19 日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期 5天的国事访问，某校高二文科一班主任为了解同学们对此事关 注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班 50名同 学中，对此事关注的同学有 30名，该班在本学期期末考试中政治 成绩（满分 100分）的茎 叶图如下： （ 1）若成绩不低于 60 分记为“及格”，从“对此事不关注 者”中随机抽取 1人，该同学及格的概率为1P ，从“对 此事关注者”中随机抽取 1人，该同学及格的概
8、率为 2P ，求 21PP? 的值； （ 2）若成绩不低于 80分记为“优秀”，请以政治成绩是否优秀为分类变量 补充下面的 22? 列联表： 政治成绩优秀 政治成绩不优秀 合计 对此事关注者（单位：人） 对此事不关注者（单位：人） 合计 是否有 90%以上的把握 认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？ 参考数据： ? ?2P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b
9、c d a c b d? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? 4 19. 如图，正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， E 是 AC 中点 （ 1）求证：平面 1BEC 平面 11ACCA ； （ 2）若 1 2AA? ， 2AB? ，求点 A 到平面 1BEC 的距离 20. 已知函数 ? ? xkxexf ? ln （其中 e是自然对数的底数， k为正数） （ 1）若 ?xf 在 0x 处取得极值，且 0x 是 ?xf 的一个零点，求 k的值； （ 2）设函数 ? ? ? ? kxxfxg ? 在区间 ? ee,1上是减函数，求 k的取值范围 . 21. 已知椭圆
10、M ： 222 1( 0)3xy aa ? ? ?的一个焦点为 ( 1,0)F? ， 左右顶点分别为 A ， B . 经过点 F 的直线 l 与 椭圆 M 交于 C ， D 两点 . （ 1）求椭圆方程； （ 2） 记 ABD? 与 ABC? 的 面积 分别为 1S 和 2S ， 求 12|SS? 的最大值 . 22.已知函数 ( x ) ln ( m , n R )m x nfxx? ? ? (1)若函数 (x)f 在（ 2 (2)f， ）处的切线与直线 20xy?平行， 求 n的值 (2)若 1n? 时，函数 (x)f 恰有两个零点 1 2 1 2, (0 x x )xx ?，求证： 12+2xx? -温馨提示： - 5 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
