1、试卷第 1页，共 7页江苏省宿迁市钟吾初级中学江苏省宿迁市钟吾初级中学 2022-20232022-2023 学年八年级上学期期学年八年级上学期期中数学试题中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）A戴口罩讲卫生B打喷嚏捂口鼻C喷嚏后慎揉眼D勤洗手勤通风2如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED3已知ABC的三条边分别为 a、b、c，三个内角分别为A、B、C，则满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）A=1a，2b，3c B222acbC23ABC DA
2、BC 4若一个自然数的算术平方根是 a，则比它大 1 的数的算术平方根是（）Aa1Ba21C1aD21a 5如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于 4 平方厘米，则ABC的面积为（）试卷第 2页，共 7页A8 平方厘米B12 平方厘米C16 平方厘米D18 平方厘米6如图，在RtABC中，90ACB，60A，过点 C 的直线与AB交于点 D，且将ABC的面积分成相等的两部分，则CDA（）A30B45C60D757“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的
3、一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若2)21ab（，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（）A3B4C5D68如图，在ABC中，ADBC，62B，ABBDCD，则BAC的度数为（）A87B88C89D90二、填空题二、填空题916 的平方根是_10已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是 _11在Rt ABC中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 CD 的长为 4，则 AB 的长为_12等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有_条13已知一个正数的两个平方根分别是 x 和4x，则这个正数等于_14如图，已知 AB、CD 相交于点 P
4、，APBP，请增加一个条件，使ADPBCP（不能添加辅助线），你增加的条件是_试卷第 3页，共 7页15如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_16已知：如图ABC 中，B50，C90，在射线 BA 上找一点 D，使ACD 为等腰三角形，则ACD 的度数为_17如图，ABC的三边AB，CA，BC的长分别为 40，50，60，其三条角平分线交于点 O，则ABOS：BCOS：CAOS_18 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中ABAC，将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到AB边上的 E 点处，折痕为BD（如图乙），再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与
5、点 D 重合，折痕为EF（如图丙）原三角形纸片ABC中，BAC的大小为_试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题19计算：20143320解下列方程：21649x 21如图，已知 BECD，BE=DE，BC=AD(1)求证：BECDEA；(2)求DFC 的度数22已知634a的立方根是 4，52ab的算术平方根是 5，c 是 9 的算术平方根，(1)求 a，b，c 的值(2)求3abc的平方根23 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）试卷第 5页，共 7页(1)在图中作出ABC关于直线对称的111ABC（点 A 的对应点是点1A
6、，点 B 的对应点是点1B，点 C 的对应点是点1C）(2)在直 l 上画出点 P，使PAPC最小(3)直接写出111ABC的面积为24如图，四边形ABCD中，90ABCADC，E 是对角线AC的中点，连接BE、DE若10AC，8BD，求BDE的周长25如图，在ABC 中，C90（1）用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：在边 BC 上求作一点 D，使得点 D 到 AB的距离等于 DC 的长；（2）在（1）的条件下，若 AC6，AB10，求 CD 的长26公股定理神奇而美丽，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板ABC和直角三角板D
7、EF，顶点 F 在BC边止，顶点 C、D 重合，连接AE、EB设AB、DE交于点G90ACBDFE，BCEFa，ACDFb（ab），ABDEc 请试卷第 6页，共 7页你回答以下问题：(1)请猜想AB与DE的位置关系，并加以证明(2)填空：ADBES四边形=_（用含有 c 的代数式表示）(3)请尝试利用此图形证明勾股定理27（1）如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 在 BC 上，且 BDBA，点E 在 BC 的延长线上且 CECA试求DAE 的度数；（2）如果把条件“ABAC”去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把条件“BAC90”改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE 与BAC有怎样的大小关系？28【了解概念】如图，在ABC和ADEV，ABACADAEBACDAE，连接CE，连接BD并延长与CE交于点 F，那么将BFC叫做ABC和ADEV的底联角【探究归纳】(1)两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请用文字试卷第 7页，共 7页语言写出结论【拓展提升】运用（1）中的结论解决问题：(2)如图，9062ABACADAEBACDAEDCE，求BDC的度数；(3)如图，在四边形ABCD中，645ABBCCD，点 O 为四边形ABCD内一点，且90OAOBOCODAOBCOD，求AD的长
