1、 1 2016 2017学年度高二年级第一次月考 数学试题（理） 一、选择题（每题 5分，共 60分） 1.若函数 f(x)在 x 1 处的导数为 3，则 f(x)的解析式可以为（ ） A f(x) (x 1)2 3(x 1) B f(x) 2x+3 C f(x) 2(x 1)2 D f(x) 1+sinx 2. 复数2341i i ii?（ ） A1122i?Bi?Ci?D i?3.函数51232 23 ? xxxy在 0， 3上的最大值与最小值分别是 （ ） A 5， 15 B 5， 4 C 4， 15 D 5， 16 4.用数学归纳法证明 “1 a a2 ? an+1aan? ?11 2
2、(a1 ， n N*)” ，在验证 n 1 时，左端计算所得的结果是（ ） A 1 B 1 a C 1 a a2 D 1 a a2 a3 5下列推理是归纳推理的是 （ ） A A， B为定点，动点 P满足 |PA| |PB| 2a|AB|，得 P的轨迹为椭圆 . B由 a1 1， an 3n 1，求出 S1， S2， S3，猜想出数列的前 n项和 Sn的表达式 . C由圆 x2 y2 r2的面积 r2，猜出椭圆 x2a2y2b2 1的面积 S ab. D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 . 6复数 z=54?i,则z是（ ） A 25 B 5 C 1 D 7 7. 否定 “ 自然数 a、 b、
3、c中恰有一个偶数 ” 时的正确反设为 （ ） A a、 b、 c都是奇数 B a、 b、 c或都是奇数或至少有两个偶数 C a、 b、 c都是偶数 D a、 b、 c中至少有两个偶数 8已知 P1P2是直线? x 1 12ty 2 32 t(t为参数 )上的两点，它们所对应的参数分别为 t1，t2，则 线段 P1P2的中点 P到点 (1， 2)的距离是 ( ) 2 A.| |t1 | |t22 B. | |t1 | |t22 C.| |t1 t22 D. | |t1 t22 9.设点 P 对应的复数为 3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） A. (2
4、3，4?) B. (23?，?45) C. (3，?43) D. (-3，?43) 10. 已知函数)(xf满足 错误 !未找到引用源。 ，且当)0,(?时，)()( xxfxf ?0?成立，若)2(ln)2(ln),2()2( 1.01.0 fbfa ?，cbafc ,),81(log)81(log 22 则?的大小关系是( ) Aabc?Bc bC c a bDc b a?11已知函数 f(x)的定义域为 -1,5，部分对应值如下表， f(x)的导函数 y=()fx?的图象如下图所示，当12a?时，函数()y f x a?的零点的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12 若函数2
5、 1f x x ax x? ? ?在 （1， + ） 是增函数，则a的取值范围是 （ ） A（ 0， 3） B（ 3， + ） C 0， 3 D 3， + ） 二、填空题（每题 5分，共 20分） 13已知函数()y f x?的图象在 M(1， f(1)处的切线方程是23x?y， 则? )1()1( f_ _. 14? dxxx )2)1(1(10 2_ _. 15有一段 “ 三段论 ” 推理是这样的： “ 对于可导函数 ，如果 那么是函数 的极值点；因为函数 在 处的导数值 所以 是函数 的极值点 ” 以上推理中（ 1）大前提错误；（ 2）小前提错误；（ 3）推理形式正确；（ 4）结论正确。
6、你认为正确的序号为 _ . 16设面积为 S的平面四边形的第 i 条 边的边长为 ， P是该四边形内一点，x -1 0 2 4 5 f(x) 1 2 0 2 1 3 点 P到第 i条边的距离记为 ，若 错误 !未找到引用源。=k，则 ，类比上述结论，体积为 V的三棱锥的第 i个面的面积记为 ， Q 是该三棱锥内的一点，点 Q到第 i个面的距离记为 ，若 错误 !未找到引用源。 =k，则 三、解答题（第 17题 10分，其余均为 12 分，共 70 分） 17. (本小题满分 10分 ) 已知直线的极坐标方程为2si n( )42?，圆 M的参数方程2 cos ,2 2 sin ,xy ? ?
7、? ? ?（其中?为参数） . （ 1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求圆 M上的点到直线的距离的最小值 . 18 (本小题满分 12分 ) 已知复数22( 8 15 ) ( 9 18 )z m m m m i? ? ? ? ? ?在复平面内表示的点为 A，实数 m 取什么值时， （ 1） 复数 z为实数？（ 2）复数 z为纯虚数？（ 3）点 A位于第三象限？ 19. (本小题满分 12分 ) 已知abc?，且0? ? ?，求证：2 3b aca? ? 20 (本小题满分 12分 ) 在区间0,1上给定曲线2yx?，如图 (1)当21=t时，求1S值 . (2)试在此区间内确定
8、点t的值，使图中所给阴影部分的面积1S与2之和最小 4 21 (本小题满分 12分 ) 已知等式 错误 !未找到引用源。?sin 4 4sin ， 错误 !未找到引用源。?sin 8 8sin ， ? (1)请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式； (2)试用数学归纳法证明你写出的等式 22. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ，其中 . () 若 在 处取得极值，求的值； () 求 的单调区间； () 若 的最小值为，求的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文 库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
