1、1安徽省亳州市涡阳县 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理注意事项：1本试题第 I 卷（选择题）和第 II 卷两部分，全卷共 150 分,时间 120 分钟2第 I 卷必须使用 2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修 改时，要用橡皮擦干净3第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效第 I 卷（选择题）一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有 1 个答案正确)1有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数()fx0(fx?0x的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以
2、， 是函数 的()fx3()fx?0? 3()fx?极值点.以上推理中：( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是( )A假设三内角都不大于 60 度 B假设三内角都大于 60 度C假设三内角至多有一个大于 60 度 D假设三内角至多有两个大于 60 度3某个命题与正整数有关，若当 时该命题成立，那么可推得当 时该命题?*nkN?1nk?也成立，现已知当 时该命题不成立，那么可推得( )5nA.当 时，该命题不成立 B.当 时，该命题成立6? 6n?C.当 时，该命题成立 D.当 时，该命题不成立
3、4 44若 ?fx在 R上可导， ，则 ( )2()()si2fxfx?10)fxd?A. B. C. D. 7cos23?1co6?17cos6?1cos26?5在平面几何中有如下结论：正三角形 ABC的内切圆面积为 ，外接圆面 积为 ，则 124S?，1S推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体 P?的内切球体积为 ，外接球体积为 ，1VV则 12V=( )2A.18 B.19 C. 164 D. 1276函数 的图象大致是( )sinyx?A. B. C. D. 7 ,则 等于( )22?dxmmA-1 B0 C1 D28如右图是函数 3()fxbcxd?的大致图象，则 21x?等于(
4、 )A 3 B 43 C 83D 1239正整数按右表的规律排列,则上起第 行，2015左起第 列的数应为( )2016A 5B 2C 016?D 5?10设 ()fx是定义在 R 上的偶函数，当 0x?时， ()0fxf?，且 (1)f?，则不等式3()0xf?的解集为( )A （1，0）（1，+ ?） B （1，0）（0，1）C （ ，1）（1，+ ） D （ ?，1）（0，1）11若点 是曲线 上任意一点,则点 到直线 的最小值为( )P2lnyx?P2yx?A1 B C D2312关于函数 2()lnfx?，下列说法错误的是( )A. 2x是 的极小值点B.函数 ()yfx?有且只有
5、1 个零点C.存在正实数 k，使得 ()fkx?恒成立D.对任意两个正实数 12,，且 1，若 12()fxf?，则 124x?第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13.设 ，则函数 的单调递增区间是 2()lnfxx?()fx14如图，函数 ?215gf?的图象在点 P处的切线方程是 8yx?，则?5f?15已知函数 .若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是 .?21,0,fxax?fx?0,1a16已知函数 ()的定义域为 ，部分对应值如表， ()f的导函数 ()yfx?的图象如右图?5所 示， x-1 0 4 5()f1 2 2 1xy 5
6、Pg(x)y=-+O4下列关于 ()fx的命题：函数 y?是周期函数；函数 ()yfx?在 ?0,2上减函数；如果当 ?1,xt?时， ()fx的最大值是 2，那么 t的最大值是 4；当 2a?时，函数 ya?有 4 个零点；函数 ()yfx?的零点个数可能为 0，1，2，3，4其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共 6 题，第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17已知 abc?，且 0abc?，求证：23bac?18已知函数 3()fx?（1）求函数 的极值；（2）过点 作曲线 的切线，求此切线的
7、方程.(,6)P()yfx?19.设函数 .21()xfxe?（1）求 的单调区间；（2）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.2,x?()fxm?20已知数列 满足 ， ，试比较 与 的na1na?112321naa? *()N?大小并证明.521已知函数 .?lnafx?（）若 ，试判断 在定义域内的单调性；0a?f（）若 在 上的最小值为 ，求 的值；?fx?1,e32a（）若 在 上恒成立，求 的取值范围 .2?22设函数 ?101ln?axaxf（1）求函数 的单调区间；f（2）当 时，设函数 ，若对于 使 成3?a?952?bxg?,10,21?x?21xgf?立，求实数 的取值范围b678910
