1、 - 1 - 福建省南安市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1、 已知 f(x) xln x，若 f( x0) 2，则 x0等于 ( ) A e B e2 C.ln 22 D ln 2 2、 对任意的 x ，有 3( ) 4f x x? ? ， (1) 1f ? ，则 此函数解析式可以为 ( ) A 4()f x x? B 4( ) 2f x x? C 4( ) 1f x x? D 4()f x x? 3、 下列求导运算正确的是 ( ) A. 2/ 31)3( xxx ?B 2ln1)(log /2 xx
2、 ?C exx 3/ log3)3( ? D xxxx s in2)co s( /2 ? 4、曲线 3co s (0 )2y x x ? ? ?与坐标轴围成的面积是（ ） A 4 B 52 C 3 D 2 5、 函数 xxxf ln)( ? 的单 调递减区间为 ( ) A (0,1) B (0， ) C (1， ) D ( ， 0)(1 ， ) 6、 若函数 f(x) ax4 bx2 c 满足 f(1) 2，则 f( 1)等于 ( ) A 1 B 0 C 2 D 2 7、 函数 )11(3)( 3 ? xxxxf ( )A有最大值，但 无最小值 B有最大值，也有最小值 C无最大值，也无最小值
3、D无最大值 ，但有最小值 8、 某公司生产一种产品， 固定成本为 20 000 元，每生产一单位的产品，成本增加 100 元，若总收入 R 与年产量 x 的关系是?,390,90090,3900,400900)( 3xxxxxR 则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是 ( ) A 150 B 200 C 250 D 300 - 2 - 9、 已知 )(xf 的导函数 )(/ xf 图象如图所示，那么)(xf 的图象最有可能是 ( ) 10、 已知函数 3 3y x x c? ? ? 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则 c ( ) A. -2 或 2 B. -9或 3 C. -1 或 1 D.
4、 -3 或 1 11、已知函数 )(xf 满足 )()( xfxf ? ? ，且 当 )2,2( ?x 时， xexf x sin)( ? ，则 ( ) A f(1) f(2) f(3) B f(2) f(3) f(1) C f(3) f(2) f(1) D f(3) f(1) f(2) 12 、 设 曲 线 )( *1 Nnxy n ? ? 在 (1,1) 处 的 切 线 与 x 轴 的 交 点 的 横 坐 标 为 nx ，则201420152201512015 l o gl o gl o g xxx ? ?的值为 ( ) A 2014log2015? B 1 C 1)2014(log 20
5、15 ? D 1 二、填空题 （ 本大题共 6 小题， 每小题 5 分，共 20 分 ，把答案填在题中的横线上 ） 13、 一质点按规律 s 2t3 运动，则其在时间段 1， 2内的平均速度为 m/s，在 t 1 时的瞬时速度为 m/s 14、 如图 2，函数 122 ? xxy 与 1?y 相交形成一个封闭图形 (图中的 阴影部分 )，则 该封闭图形的面积是 _ - 3 - 15、 函数 y x3 ax2 x 在 R 上是增函数，则 a 的取值范围是 16、 已知函数 ).0(ln23)( 2 ? axxaxxf 若函数 f(x)在 1,2上为单调函数，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题
6、（本大题共 6 小题，共 60 分，解答题影写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 （ 10 分） 计算下列定积分 . （ 1） dxx? ?23 1（ 2） 设 2 ( 0 1)()2 (1 2 )xxfx xx? ? ? ? ? ?，则 20 ()f xdx?18、（ 12 分） 已知曲线 313yx? , (1) 求曲线在点 P(2,f(2)处的切线方程 ; (2) 求曲线过点 P(2,83 )的切线方程。 19、 （ 12 分） 设函数 ).0()2ln (ln)( ? aaxxxxf (1)当 1?a 时，求 )(xf 的单调区间； (2)若 )(xf 在 (0,1上的最大值为
7、21 ，求 a 的值 - 4 - 20、（ 12 分） 某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润 (单位：万元 )分别为 L1 5.06x 0.15x2和 L2 2x，其中 x 为销售量 (单位：辆 )若该公司在这两地共销售 15 辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？ 21、 （ 12 分） 已知函数 cbxaxxxf ? 23)( 在 1?x 与 2?x 处都取得极值 (1)求 ba, 的值及函数 )(xf 的单调区间； (2)若对 x 2,3，不等式 )(xf 32c0，若 f(x)和 g(x)在区间 1， ) 上单调性一致，求 b 的取值范围； (2)设 a0 ； 当 10.2
8、0，解得 x2. 所以 )(xf 的减区间为 ( 1,2)， 增区间为 ( ， 1)， (2， ) (2)由 (1)知， )(xf 在 ( ， 1)上单调递增； 在 ( 1,2)上单调递减；在 (2， ) 上单调递增 所以 x 2,3时， f(x)的最大值即为 - 7 - f( 1)与 f(3)中的较大者 f( 1) 72 c， f(3) 92 c. 所以 当 x 1 时， f(x)取得最大值 要使 f(x) 32cf( 1) 32c， 即 2c27 5c，解得 c72. 所以 c 的 取值范围为 ( ， 1) ? ?72， . 22.解 f( x) 3x2 a， g( x) 2x b. (1
9、)由题意知 f( x)g( x)0 ，在 1， ) 上恒成立 因为 a0， 故 3x2 a0，进而 2x b0 ，即 b 2x 在区间 1， ) 上恒成立，所以 b2. 因此， b 的取值范围是 2， ) (2)令 f( x) 0，解得 x a3. 若 b0，由 a0， 因此 ，当 x( ， a3)时， f( x)g( x)0， 故函数 f(x)和 g(x)在 ( 13， 0)上单调性一致 因此 |a b|的最大值为 13. 直线 y k 与函数 f(x)的图象有 3 个交点，所以 43k283. - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
